18.1.1平行四边形的性质1(导学案)18.1.1平行四边形的性质1(导学案)
《18.1.1平行四边形的性质》导学案
教学目标:
●知识与技能:
通过观察、归纳、猜想、证明,掌握平行四边形的有关概念和性质;会初步运用性质解决简单的实际问题,理解平行线间的距离
●过程与方法:
经历运用平行四边形描述现实世界现象的过程,注重抽象和形象思维能力提升,在应用数学的角度探索平行四边形的性质的过程中,体会平行四边形性质的探索过程,参与数学模型化过程;
●情感、态度与价值观:
体验用数学知识解决问题的乐趣,培养学生热爱数学的情感.通过老师的及时表扬、鼓励,让学生体验成功的乐趣...
18.1.1平行四边形的性质1(导学案)
《18.1.1平行四边形的性质》导学案
教学目标:
●知识与技能:
通过观察、归纳、猜想、证明,掌握平行四边形的有关概念和性质;会初步运用性质解决简单的实际问题,理解平行线间的距离
●过程与方法:
经历运用平行四边形描述现实世界现象的过程,注重抽象和形象思维能力提升,在应用数学的角度探索平行四边形的性质的过程中,体会平行四边形性质的探索过程,参与数学模型化过程;
●情感、态度与价值观:
体验用数学知识解决问题的乐趣,培养学生热爱数学的情感.通过老师的及时
扬、鼓励,让学生体验成功的乐趣.
教学重点、难点:
重点:平行四边形的概念和性质的探究,性质的应用。
难点:平行四边形的性质的探究。
教学流程:
一:创设情景、导入知识(3分钟)
1、 问题思考:回忆
学过的平行四边形知识,你知道什么样的四边形是平行四边形吗?
2、情境展示:现实世界中,图形装点着我们的生活。我们知道三角形在生活中是比较常见的图形,平行四边形同样也是我们常见的图形,校门的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等,都有平行四边形的形象。你还能举出一些例子吗?
【设计意图】从学生的生活实际出发,创设情境,提出问题,为进一步比较系统地学习这些图形做准备,激发学生强烈的好奇心和求知欲。同时对小学知识的复习,初步体会平行四边形的定义。
二:探究新知、归纳猜想
活动1、画一画(2分钟)
根据定义画一个平行四边形。
活动2、自主探究(2分钟)
观察自己画的平行四边形,除了“两组对边分别平行”外,它的边之间还有什么关系?它的角之间有什么关系?度量一下,和你的猜想一致吗? 活动3、猜想结论并归纳整理(1分钟)
(1)平行四边形的对边相等;(2)平行四边形的对角相等。
【设计意图】让学生经历画图、观察、度量、猜想的过程,加强了学生对平行四边形性质的感性认识,从中感受到学数学、做数学的乐趣,培养了学生的合情推理能力。
三:验证猜想、推理证明
活动4、证明猜想(7分钟)
猜想是否是正确的,还必须经过严格的推理来论证。你能用数学的推理方法来论证上面的两个结论吗?请按下列步骤完成:
(1)结合图形写出命题的已知、求证;
(2)先独立探究推理过程,再小组交流方法。
(3)展台展示推理过程,教师
。
【设计意图】通过问题分析和引导,明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三角形全等和平行线的性质。学生完成证明,验证猜想的正确性,让学生感受到数学的严谨性,数学结论的确定性和证明的必要性。通过小组交流的形式,可以展现集体的智慧,能有效突破性质探究难点。展台展示规范学生格式书写,也可提供其他的证明思路。
四:基础应用、理解新知
1、在□ABCD中,(1)已知AB=5,BC=3,求它的周长;
(2)已知∠A=38°,求其余各内角的度数。(2分钟)
2、如图,在□ABCD中,,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证:AE=CF.(追问DE=BF吗?)(5分钟)
【设计意图】题1是对于平行四边形性质的简单应用。题2在练习1基本图形的基础上增加了两条垂线段,结合图形和已知条件,通过对结论的分析,使学生很容易想到利用平行四边形的性质和三角形全等来证明。追问DE=BF吗?为后续平行线之间的距离概念引入做铺垫。
3、如图,直线a∥b,A,B为直线a上的任意两点,点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗?为什么?(5分钟)
【设计意图】学生利用平行四边形性质能够很快解决问题,引入平行线之间的距离,体会点与点,点与线,线与线距离的相互联系及区别。
五、反馈跟进、课堂检测(5分钟)
1、如图1,在□ABCD中,EF∥AB,GH∥BC,则图中平行四边形的个数为( )
A、5个;B、7个;C、8个;D、9个;
图1
2、(1)在□ABCD中,AB=5,平行四边形的周长为16,则BC=_______;
(2)在□ABCD中,∠B-∠C=30º,则∠A=_____________。
【设计意图】考查学生对平行四边形性质的基础应用。
3、△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边BC上一动点,PE∥AB,PF∥AC,点E,F分别在AC,AB上.求证:PE+PF=AB.
【设计意图】本题考查学生综合运用知识能力,主要针对学友余力学生,最大限度地满足学生个体差异发展的需要,让不同的学生得到发展.
六、师生互动、课堂小结(2分钟)
本节课学习了哪些主要内容?你有什么收获?
【设计意图】引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获.把握本节课的核心内容——平行四边形的性质。
七、 布置作业
1、课本第49页习题18.1 ,第1、2题
2、完成练习册第24页,课后作业案
教后反思:
本文档为【18.1.1平行四边形的性质1(导学案)】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑,
图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。