生活中的圆周运动--习题生活中的圆周运动--习题
圆周运动 习题
2013.4
【温故知新】
2、生活中的圆周运动实例
(1)汽车转弯:在水平路面上行驶的汽车转弯时由 力提供向心力。
(2)火车转弯:火车弯道处外轨略高于内轨,火车所受的 力和 力的合力提供向心力。 (3)汽车过桥:汽车受到的 力和 力的合力提供向心力。
凸形桥mg-Fv2v2
N=mr 凹形桥FN-mg = mr
3、航天器中的失重现象
航天员在航天器中受到的 力和 力的合力提供航天员做圆周运动的向心力。航天员处于失重状态的原因是 。 4、离心运动
物体做离心运动的原因是: 。 ...
生活中的圆周运动--习
圆周运动 习题
2013.4
【温故知新】
2、生活中的圆周运动实例
(1)汽车转弯:在水平路面上行驶的汽车转弯时由 力提供向心力。
(2)火车转弯:火车弯道处外轨略高于内轨,火车所受的 力和 力的合力提供向心力。 (3)汽车过桥:汽车受到的 力和 力的合力提供向心力。
凸形桥mg-Fv2v2
N=mr 凹形桥FN-mg = mr
3、航天器中的失重现象
航天员在航天器中受到的 力和 力的合力提供航天员做圆周运动的向心力。航天员处于失重状态的原因是 。 4、离心运动
物体做离心运动的原因是: 。 5、知识归纳------解决圆周运动问题的一般
(1)找出研究对象做圆周运动的圆心和半径r
(2)
物体受力情况,找出向心力来源 (3)根据牛顿运动定律列方程求解 自我检测:
1.为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象,可以( )
A.增大汽车转弯时的速度 B.减小汽车转弯时的速度
C.增大汽车与路面间的摩擦 D.减小汽车与路面间的摩擦
2.汽车驶向一凸形桥,为了在通过桥顶时,减小汽车对桥的压力,司机应( )
A.以尽可能小的速度通过桥顶
B.适当增大速度通过桥顶
C.以任何速度匀速通过桥顶
D.使通过桥顶的向心加速度尽可能小
【挑战未知】
在竖直平面内的圆周运动一般情况是变速圆周运动,物体能否经过最高点是有条件的。
<1>轻绳模型-----当用长为L的绳系住的物体恰能经过最高点时弹力
F=0, 向心力由 力提供,由公式 得
临界速度为 ;只
有当小球速度 临界速度时才能经过最高点。
例1、如图所示,长为0.5m的细绳一端与一质量为1kg的小球(可看成质点)相连,可绕过
O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动。在最低点给一个5m/s的初速度,使小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动,g取10m/s2
求: (1)小球过最高点时的速度大小;
(2)小球在最低点受到的绳的拉力。
<2>轻杆模型------用长为L的杆固定物体使物体绕杆另一端做圆周运动经最高点时,由于杆可以给它向上的支持力,也可以给它向下的拉力或不提供力。物体经过最高点的临界速度
v
0=0;当物体速度 时,就可经过最高点。
例2、 如图:质量为m=0.2kg的小球固定在L=0.9m的轻杆的一端,杆可绕O点的水平轴在竖直平面内转动,g=10m/s2
,求:
(1)当小球在最高点的速度为多大时,小球对杆的作用力为零;
(2)当小球在最高点的速度分别为6m/s和1.5m/s时,杆对小球的作用力的大小和方向;
【巩固应用】
1.用长为l的细绳,拴着质量为m的小球,在竖直平面内做圆周运动,则下列说法中正确的是( )
A.小球在最高点所受的向心力一定是重力 B.小球在最高点绳的拉力可能为零
C.小球在最低点绳子的拉力一定大于重力
D.若小球恰好能在竖直平面内做圆周运动,则它在最高点的速率为gl
2一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球做半径为R的圆周运动,以下说法正确的是 ( )
A.球过最高点时,杆所受的弹力可以等于零 B.球过最高点时,最小速度为C.球过最高点时,杆对球的弹力一定与球的重力方向相反 D.球过最高点时,杆对球的弹力可以与球的重力反向,此时重力一定大于杆对球的弹力 【再攀高峰】 1.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动如图所示,经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是v,当小球以2v的速度经过最高点时,对轨道的压力值是( )
A.0 B.mg C.3mg D.5mg 2.如图所示,小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列说法中正确的有: A.小球通过最高点的最小速度为 B.小球通过最高点的最小速度为零 C.小球在管道中最低点运动时,外侧管壁对小球一定有作用力 D.小球在管道中最高点运动时,内侧管壁对小球一定有作用力
【学以致用】
1.绳系着装水的水桶,在竖直平面内做圆周运动,水的质量m = 0.5kg,绳长L = 40cm,求:
(1)为使桶在最高点时水不流出,桶的最小速率? (2)桶在最高点速率v = 3m/s时,水对桶底的压力? 图5-8-13
6.如图示,质量m=1 kg的小球用细线拴住,线长l=0.5 m,细线所受拉力达到F=18 N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时,细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h=5 m,重力加速度g=10 m/s,2
求小球落地处到地面上P点的距离?(P点在悬点的正下方)
2.长度为l=0.50 m轻质细杆OA,A端有一质量为m=3.0 kg的小球,如图所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆 周运动,通过最高点时小球的速率是2.0 m/s,则此时细杆OA受到(g取10 m/s2)( )
A.6.0 N的拉力
B.6.0 N的压力 C.24 N的拉力
D.24 N的压力
【课后拓展】
1.在下面所介绍的各种情况中,哪种情况将出现超重现象( )
①小孩荡秋千经过最低点 ②汽车过凸形桥 ③汽车过凹形桥 ④在绕地球做匀速圆周 2.下列关于离心运动的叙述正确的是( )
A.离心运动是由于合外力小于向心力而引起的 B.离心运动的轨迹一定是直线
C.洗衣机的脱水筒是利用离心运动把湿衣服甩干的 D.汽车转弯时速度过大,会因离心运动造成交通事故
3.如图5-8-5所示,质量m=2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为20 m.如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N,则:
图5-8-5
(1)汽车允许的最大速度是多少?
(2)若以所求速度行驶,汽车对桥面的最小压力是多少?(g取10 m/s2)
4.一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s,车对桥顶的压力为车重的3/4,如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力,车速至少为
5.将来人类离开地球到宇宙中去生活,可以
成如图5-8-13所示的宇宙村,它是一个圆环形的密封建筑,人们生活在圆环的边上.为了使人们在其中生活不至于有失重感,可以让它旋转,设这个建筑的直径为200 m,那么,当它绕其中心轴转速达到__________r/s时,人类感觉到像生活在地球上一样要承受10 m/s2的加速度.当它的转速超过此数值时,人们将有__________的感觉(填“超重”“失重”或“正常”)
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