2010年中考数学试题分类汇编——三角形的边与角

北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468 2010年部分省市中考数学试分类汇编 三角形的边与角 1（2010年广东省广州市）在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是（ ） A．2.5 B．5 C．10 D．15 【关键词】中位线 【】A 2.　 (2010浙江衢州)如图，D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 答案：D 3、 (2010年燕山)已知等边△ABC的边长为a，则它的面积是[来源:学#科#网Z#X#X#K] A． a2 B．a2 C． a2 D． a2 【关键词】三角形的面积公式 【答案】D 4、（2010年山东省济宁市）若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 【关键词】三角形的内角和为180° 【答案】B 5. （2010年浙江省东阳县）已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为 （ ） A. B. C.或 D.或 【关键词】等腰三角形 【答案】C 6、 （2010江西） 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( ) A．8 B．7 C． 4 D．3 【关键词】等腰三角形 【答案】B 7.（2010年台湾省）如图(十九)，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计 螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的 距离之最大值为何？ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10 。 【关键词】三角形三边之间的关系 【答案】C 8、(2010年滨州)5.下列命题中,错误的是: ( ) A.三角形两边之差小于第三边. B.三角形的外角和是360°. C.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分. D.等边三角形即是轴对称图形,又是中心对称图形. 【答案】D 9.（2010年台湾省）如图(十一)，△ABC中，有一点P在 上移动。若 = =5， =6，则 ( ( 的最小值为何？ (A) 8 (B) 8.8 (C) 9.8 (D) 10 。 【关键词】三角形的边 【答案】B 11、（2010年宁波市）如图，在△ABC中， ， ，BD、CE分别是 △ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） A、5个 B、4个 C、3个 D、2个 【关键词】等腰三角形 【答案】A 12、（2010年湖北黄冈市）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　　） A． 　 　B． 　　 C． 　　 D．不能确定 　【答案】B 13、(2010年燕山)已知△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°，则∠A的大小为 　　 ． 【关键词】等腰三角形的性质（底角80°，顶角20°） 【答案】20° 14、(2010年燕山)已知△ABC中，D、E分别是两边AB和AC的中点，若△ABC的周长是8cm，则△ADE的周长是 cm． 【关键词】三角形的中位线的性质（2DE=BC） 【答案】4 15、（2010年日照市）如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于 ． 答案：90o ； 16．（2010江苏泰州，11，3分）等腰△ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为 ． 【答案】5 【关键词】等腰三角形 三角形三边关系 17、(2010年福建省德化县)若等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为 . 【关键词】等腰三角形的定义，分类讨论(50°为底角或顶角) 【答案】50°或80° 18．（2010年益阳市）如图4，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝　　　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【关键词】三角形中位线、等腰三角形三线合一 【答案】4 19、（2010年浙江省东阳市）如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠， 使点A落在BC上F处，若，则 __ ▲ __度． 【关键词】三角形边角 折叠问题 【答案】80° （2010江苏宿迁）数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画 ▲ 个． 【关键词】等腰直角三角形 【答案】3 20．（2010年北京顺义）在 中，AC=BC， ，点D为AC的中点． （1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连结CF，过点F作 ，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以． （2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明． [来源:学#科#网][来源:Zxxk.Co 解：（1）FH与FC的数量关系是： ． … 1分 证明：延长 交 于点G， 由题意，知 ∠EDF=∠ACB=90°，DE=DF． ∴DG∥CB． ∵点D为AC的中点， ∴点G为AB的中点，且 ． ∴DG为 的中位线． ∴ ． ∵AC=BC， ∴DC=DG． ∴DC- DE =DG- DF． 即EC =FG． …………………………………………………………… 2分[来源:Zxxk.Com] ∵∠EDF =90°， ， ∴∠1+∠CFD =90°，∠2+∠CFD=90°． ∴∠1 =∠2． …………………………………………………………… 3分 ∵ 与 都是等腰直角三角形， ∴∠DEF =∠DGA = 45°． ∴∠CEF =∠FGH = 135°． …………………………………………… 4分 ∴△CEF ≌△FGH． ……………………………………………………… 5分 ∴ CF=FH． ……………………………………………………………… 6分 （2）FH与FC仍然相等． ……………………………………………… 7分 3 2 4 6 图(十九) A B C P 图(十一) A B C D E （第1题） 俯视图 左视图 主视图 A B C D E A ＇ A B C D E A ＇ A B C D E A ＇ � EMBED \* MERGEFORMAT ��� � EMBED \* MERGEFORMAT ��� � EMBED \* MERGEFORMAT ��� � EMBED \* MERGEFORMAT ��� 1 北京中考网—北达教育旗下门户网站 www.beijing518.com 电话 010-62754468 _1234567897.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567921.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567907.unknown _1234567909.unknown _1234567910.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown