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压电换能器的热仿真分析

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压电换能器的热仿真分析 压电换能器的热仿真分析 陈 飞, 傅 波 (四川大学制造科学与工程学院,四川 成都 610065) 摘 要:压电换能器在工作过程中的发热,不仅会引起换能器的性能下降,而且还可能导致换能器失效。基于传热学 的基本理论,应用 ANSYS有限元分析软件,建立了压电换能器的热分析模型。采用有限差分的数值求解方法,对换 能器的整体温度场进行了求解,分析了前后质量块采用不同材料的 Langevin换能器的温度场分布规律,为大功率压 电换能器的散热和性能优化方法的研究提供了基础。 关键词:压电换能器;发热;热仿真;有限元;温度场 中图...
压电换能器的热仿真分析
压电换能器的热仿真分析 陈 飞, 傅 波 (四川大学制造科学与工程学院,四川 成都 610065) 摘 要:压电换能器在工作过程中的发热,不仅会引起换能器的性能下降,而且还可能导致换能器失效。基于传热学 的基本理论,应用 ANSYS有限元分析软件,建立了压电换能器的热分析模型。采用有限差分的数值求解方法,对换 能器的整体温度场进行了求解,分析了前后质量块采用不同的 Langevin换能器的温度场分布规律,为大功率压 电换能器的散热和性能优化方法的研究提供了基础。 关键词:压电换能器;发热;热仿真;有限元;温度场 中图分类号:TP391.9;TP212 文献标识码:A 文章编号:1674-5124(2009)04-0104-03 Thermal simulation analysis of piezoelectric transducer CHEN Fei,FU Bo (College of Manufacturing Science and Engineering,Sichuan University,Chengdu,610065,China) Abstract: The heating of piezoelectric transducer not only lowers the efficiency of these devices,but may also lead to their failure. Based on the heat transfer equation, the FEM thermal analysis model of piezoelectric transducer was established by means of ANSYS. The temperature field distribution of Langevin transducers with various material types was analyzed. The work provides a foundation for the thermal analysis and optimization of large power piezoelectric transducers. Key words: Piezoelectric transducer;Heat;Thermal simulation;Finite element;Temperature field 收稿日期:2008-12-26;收到修改稿日期:2009-03-11 作者简介:陈 飞(1983-),男,四川成都市人,硕士研究生, 专业方向为超声振动技术及应用。 第 35卷第 4期 2009年 7月 中国测试 CHINA MEASUREMENT & TEST Vol.35 No.4 July,2009 1 引 言 目前,在功率超声领域,例如超声清洗和超声 焊接中,对大功率压电换能器的需求不断增加。但 是,随着功率的提高,压电片的发热量也会相应地 增加,如果换能器结构设计不合理,热量得不到有 效地散发,压电片的温度就会不断上升,从而造成 换能器性能的下降,严重的情况下(例如接近居里 温度)换能器会失效,从而影响整机工作的可靠性, 甚至造成设备故障,引起灾难性的后果。统计资料 明,在正常温度范围内,电子元器件的失效率随 元器件温度的升高呈指数增加,大致来说,元器件 的温度每升高 10 °C,其可靠性减半。因此,对压电 换能器进行可靠的热分析,实施有效的热控制措 施,是提高换能器工作可靠性的关键措施之一。通 过实验的方法来研究换能器的发热问题,耗时长成 本高。如果采用数值模拟方法来对换能器进行热分 析,就可以在产品开始生产之前确定和消除热问 题,降低设计成本,提高设计、生产、再设计和再生 产的效能,缩短高性能压电换能器的研制周期,并 有助于进行故障分析。 2 压电换能器热仿真分析基本理论 压电换能器热分析,又称为热模拟,是利用 数学的手段在压电换能器的概念设计阶段获得 温度分布的方法,它可以使压电换能器设计人员 在设计阶段就能发现产品的热缺陷,从而改变其 设计。 随着现代计算机技术的飞速发展,用数值方法 求解传热学问题所占的比重越来越大。数值方法主 要有有限差分法、有限容积法、有限元素法及有限 分析法等。在计算温度场时,整个传热过程可以简 化为一个线性稳态传热过程,其温度分布可以根据 能量守恒方程求解: 鄣 鄣x kx 鄣T鄣x鄣 鄣+ 鄣鄣y ky 鄣T鄣y鄣 鄣+ 鄣鄣z kz 鄣T鄣z鄣 鄣+qm=C 鄣T鄣t (1) 第 35卷第 4期 式中:C———材料的比热容,单位为 J/(K·m3); 鄣T 鄣t ———温度随时间的变化率,即单位时间 的温升; kx,ky,kz———x,y,z方向上的热导率,单位为 (W·m-1·K-1)。 对于各向同性导热材料,kx=ky=kz=k,上式变为: k 鄣 2T 鄣x2 + 鄣 2T 鄣y2 + 鄣 2T 鄣z22 2+qm=C 鄣T鄣 t (2) 在稳态情况下,鄣T鄣 t =0,上面两个方程变为: 鄣 x kx 鄣T鄣x2 2+ 鄣y ky 鄣T鄣y2 2+ 鄣z kz 鄣T鄣z2 2+qm=0 (3) k 鄣 2T 鄣x2 + 鄣 2T 鄣y2 + 鄣 2T 鄣z22 2+qm=0 (4) 根据上述控制方程、边界条件和初始条件创建 一个温度场泛函表达式,利用变分法推导有限元公 式,然后利用迭代法或消去法进行求解,即可得到 相应的计算结果。 3 压电换能器的热仿真分析 有限元分析的方法是目前在工程领域中常用 的数值模拟方法,ANSYS作为有限元分析软件在热 分析方面具有强大的功能,可以分析工程中普遍存 在的热问题,其热分析的基本原理是将所处理的对 象划分成有限个单元(包含节点),然后根据能量守 恒的原理求解一定边界条件和初始条件下的每个 节点处的平衡方程,由此计算出各节点的温度值, 进而进一步求解出其他相关量。本文主要通过稳态 热分析对压电换能器进行传热分析。 3.1 压电换能器的结构与原理 Langevin 换能器,在原理上可以被简化为 “三明治”结构,压电环被夹在两金属端块之间。图 1显示了 Langevin换能器的典型构造,压电堆包括 六片压电环片和铜电极,它们通过螺栓预紧夹在前 后质量块之间。 3.2 压电换能器热分析模型 在进行热分析前,首先要根据实体结构建立如 图 2所示的热分析模型。模型的建立必须与实体模 型相一致,考虑到计算量和易于网格剖分等因素, 在 ANSYS里建立的 1/4分析模型如图 3所示。该图 是进行了网格剖分后的实体简化模型,此热分析模 型中忽略了电极片,将压电环简化为压电片,忽略 了螺栓和预应力螺栓绝缘套筒。 3.3 施加热载荷并求解 分析时作如下假设:①压电片是平面均匀热 源;②环境温度和换能器的初始温度为 25℃;③忽 略热幅射效应;④压电片产生的热功率为 100W,与 外界的热对流系数为 20W/(m2·K);⑤器件的外表 面与周围空气进行对流换热,其对流换热系数 h为 常数,周围空气的温度 tf为常数,该边界满足的条 件为: -λ 鄣T鄣n2 2W=h(tW-tf) (5) 式中:-λ 鄣T鄣n2 2W———为边界处的温度梯度,λ 为导 热系数; h———压电片与空气间的对流换热系数; tW———表示边界处温度; tf———空气的温度。 当系统的温度场不随时间变化,即流入系统的 热量加上系统自身产生的热量等于流出系统的热 量,系统处于热稳态。在热稳态分析中任一节点的 温度不随时间变化。稳态热分析的能量平衡方程为 (以矩阵形式表示): [K ] {T}={Q} (6) 式中:[K]———传导矩阵,包含热导率、对流系数、辐 射率和形状系数; {T}———节点温度向量; {Q}———节点热流率向量,包含热生成。 软件利用模型几何参数、材料热性能参数以及 所施加的边界条件,生成{K}、{T}、{Q}。基于能量守 电源 前质量块 电极片 压电片 后质量块 图 1 Langevin 换能器 陈 飞等:压电换能器的热仿真分析 105 2009年 7月中国测试 采用铜作为压电换能器的前后质量块,导热性 能固然优良,但是强度不够,不适合作为换能器的 前后金属块块材料,铝和钢材料强度较高,但传递 热量的能力不强,通过对比可以发现,压电片的中 心温度很高,铝镁合金不仅强度高,而且导热性能 和铜接近,传递热量的能力强,还可以避免热应力 问题的产生。所以在选用金属块材料的时候应综合 考虑各方面的因素。 随着压电材料技术的不断进步,功率型压电换 能器朝着大功率方向发展。本文模拟了输入功率对 压电片温度的影响,结果如图 5所示。在其他条件 不变的情况下,功耗与压电片的温度成近似正比关 系,随着功耗的增大,压电片温度逐步升高,当输入 功率达到上千瓦时,压电片温度超过 390℃,这已经 超出了本压电片的居里温度 310℃,将导致压电片 的失效,因此不能只追求功率的增大,应该进一步 优化结构,提高散热效率,或者采用小功率换能器 阵列来获得更高的工作功率。 67.844 110.689 153.533 196.378 239.222 t/℃ P/ W 600 500 400 300 200 100 图 5 输入功率对压电片温度的影响 材料名称 密度 /(g·m-3) 弹性模量 /(kg·mm-2) 热传导率 /(W·m-1·K-1) 压电片中心 温度/°C 45钢 7 810 20 800 50 72.706 钛合金 4 450 11 640 20 83.931 铝镁合金 2 660 720 218 67.804 铜 8 500 1 000 386 67.219 铝 2 700 20 860 237 67.726 表 2 前后质量块材料对模型分布的影响 恒原理的热平衡方程,用有限元法计算各节点的温 度,并导出其他热物理参数。模型中各材料的属性 见表 1。 压电换能器热分析中的热传递主要包括两个 方面,压电片产生的热量传导到前后金属块的外表 面,再通过各种热对流的方式将热量散失。热阻是 衡量器件散热性能的重要指标,它由温差与耗散功 率的比率决定,即 R=ΔT/P,要想得到热阻,首先必 须知道温度分布,低热阻的结构设计是提高器件可 靠性的关键。 4 模拟结果及分析 换能器的共振频率为 20 kHz,前后质量块分别 采用钢、铝、铜、铝镁合金、钛合金五种材料,后质量 块的直径为 50 mm,前质量块大端直径为 50 mm, 小端直径为 39 mm。压电片直径为 50 mm,厚度为 5.2 mm,假设换能器的功率为 100 W,可算出施加 在压电片上的热载荷为 1.5×108 W/m2,通过数值有 限元计算可以得到温度场分布。模型稳态温度场分 布如图 4所示,可以看出,压电片产生的热量通过 前后质量块将热量传递到外面,由于压电片在工作 中产生的热量主要集中在中心部分,最高温度可 以达到 83.931 °C,最低温度出现在压电片与金属 块的联接处,大部分热量要靠两端的金属块传递 出去。因此两端金属材料对热量的传递起着决定 性作用。 材料 热传导率/(W·m-1·K-1) 钢 50 铝 237 铜 386 铝镁合金 218 钛合金 20 压电片 PZT-8 5 表 1 换能器模型中材料的参数 (下转第 110页) 106 2009年 7月中国测试 对于实际应用,可以采用散热片来改进压电片 的散热性能,在不影响压电换能器的工作频率的 情况下,可以在压电片中心添加圆形铜质散热 片,其直径可以大于压电片,厚度方向也可以做 适当调整。其次可以通过强制冷却的方法来改善 换能器的散热性能,也可以采用液冷进一步改善 散热性能。 5 结束语 利用有限元分析软件对压电换能器进行了热 仿真分析,结果表明,采用铜作为前后质量块的材 料,散热性能最好,但从结构的强度考虑,采用铝镁 合金能满足换能器对散热的要求,使压电片中心温 度比别的材料低 16 °C左右,并且不容易产生热应 力问题。 为了分析过程的简便,仅对 Langevin换能器进 行了热分析,但其基本方法可推广用于其他类型换 能器的热分析和性能优化。 参考文献 [1] Fu B,Hemsel T,Wallaschek J. 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(上接第 106页) 货车经过时的应变是判断桥梁强度的简单有效 的方法之一,本试验共选取了 4 个关键点进行应 变的测量。由于系统采用无线和电池供电,所以 安装非常方便,省去了信号线和电源线。试验测 的结果如图 9 所示。 由于现场环境一般都十分恶劣,所以对设备要 进行必要的抗干扰措施。设计系统时必须考虑电磁 兼容性的设计,对于防电磁干扰主要采用屏蔽、滤 波和接地 3项措施。现场试验时主要采取的措施是 寻找合适的接地点,理想的接地点是接地阻抗非常 低的点,如果现场没有接地点,可以通过埋入地下 铁栓等物体完成接地。 6 结束语 采用基于 ZigBee技术的无线传感器网络实现 应变测量系统,是充分考虑系统的需要和 ZigBee网 络具有低成本、易实现、可靠的数据传输、低功耗以 及各层次的安全性等特点。通过对传统应变测量系 统的改进,不仅提高了应变测量的方便性,而且扩 大了应变测量的应用范围。随着传感器网络在日常 生活中和工业生产等方面的广泛应用,ZigBee作为 一种新的技术必将得到更大的发展空间。 参考文献 [1] 张宏锋,李文锋.基于 ZigBee技术的无线传感器网络的 研究[J].武汉理工大学学报,2006,28(8):12-15. [2] 赵 妍,岳炳良,高大伟 .ZigBee 无线解决网络层 研究[J].计算机测量与控制,2007,15(5):689-691. [3] 吕治安.ZigBee网络原理与应用开发[M].北京:北京航空 航天大学出版社,2008. [4] 郑丽国,周怡颋,凌志浩.基于 ZigBee 技术的产品开发 及其实现方法[J].自动化仪表,2006(27):162-165. [5] 郑新春 .嵌入式程控应变仪的研制 [J].南京理工大学 学报,2002(3):166-168. [6] 沈观林,马良垠 .电阻应变仪及其应用 [M].北京:清华 大学出版社,1983. [7] 昂志敏,金海红,范之国,等 .基于无线传感器网络节 点的设计与通信实现 [J]. 现代电子技术,2007(10): 47-49. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 110
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