正数与负数

nullnull正数与负数洛阳铁路第四中学 王 一 林null复习一、小学算术里我们还学过哪几种数？ 小学里学过的数可以分为三类：正整数、 分数(小数包括在分数之中)和零。null复习数都是由于实际需要而产生的： 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 另外,在生活中有时要用到小数4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0． 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数， 分数、小数表示．null引入新课见null研究性问题　　像这样的相反意义的量还有很多 ，你能举出一些实例吗？null猜想一怎样区别相反意义的量才好呢？ 用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下摄氏 5℃，黑色5℃表示零上摄氏 5℃； 在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上摄氏 5℃，×5℃表示零下摄氏 5℃…… 其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．null结 论　　现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．为了区分意义相反的量，必须规定正方向： 向指定的方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向 变化用负数表示。null　　习惯上，我们把某种量的一种意义，如零上温度、前进、收入、上升、高出海平面等规定为正的，而把与它相反的一种意义，如零下温度、后退、支出、下降、低于海平面等规定为负的． 定义：(见课件)结 论null(1)一般情况下，正数前面的“＋”号可以省略不写 ; (2)0既不是正数也不是负数，这样0不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如0℃就不是没有温度的意思． (3)表示正数，负数的“＋”“－”号，是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．几点说明： null例题讲解 (1)读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数？ null例题讲解例2 把下例各数中的正数和负数分别填在表示正数集合 和负数集合的圈里null例题讲解例3 如果收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么？ (1)＋120元； (2)70元； (3)－80元； (4)0元．解：(1)＋120元表示收入120元． (2)70元表示收入70元． (3)－80元表示支出80元． (4)0元表示既不收入也不支出．null例题讲解任意写出6个正数与6个负数，并分别填入相应的大括号里： 正数集合：{ … }负数集合：{ … } null练 习见课本P5null小 结 由于实际生活中存在着许多具有相反 意义的量，因此产生了正数与负数．正数 是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-” 号的数．0既不是正数，也不是负数，0可 以表示没有，也可以表示一个实际存在的 数量，如0℃．