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高等教育学费标准探讨

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高等教育学费标准探讨 高等教育学费标准探讨 摘要 本文探讨的是高等教育学费标准的制定问题,现高校教育学费标准单一、不合理,不仅使学生家庭承受沉重负担,而且学校也得不到长足的发展,为解决此问题,我们建立了多元线性回归模型和模糊线性规划模型。 模型一首先分析了影响高等教育学费标准的几个因素,例如国家生均拨款、培养费用、家庭收入、每年招生人数、人均消费水平、国民生产总值等,并且通过查阅《中国统计年鉴》搜集到了相关的数据,然后利用灰色关联度法分析了他们对高校教育学费标准的影响程度,分析结果表明国家生均拨款、培养费用、家庭收入是学费标准的主要影响因素。针...
高等教育学费标准探讨
高等教育学费探讨 摘要 本文探讨的是高等教育学费标准的制定问题,现高校教育学费标准单一、不合理,不仅使学生家庭承受沉重负担,而且学校也得不到长足的发展,为解决此问题,我们建立了多元线性回归模型和模糊线性规划模型。 模型一首先分析了影响高等教育学费标准的几个因素,例如国家生均拨款、培养费用、家庭收入、每年招生人数、人均消费水平、国民生产总值等,并且通过查阅《中国统计年鉴》搜集到了相关的数据,然后利用灰色关联度法分析了他们对高校教育学费标准的影响程度,分析结果表明国家生均拨款、培养费用、家庭收入是学费标准的主要影响因素。针对这三项主要影响因素,本文建立了国家生均拨款、培养费用、家庭收入与学费之间的多元线性回归模型: 并用最小二乘法估计参数值,通过检验模型的置信度和相关系数,验证了该模型的合理性,最后,基于该模型本文就不同地区、不同学院、不同专业确定出不同的学费标准,得到东部地区本科学校财经类、中部地区一本院校财经类、中部地区三本院校信息类、西部地区本科院校财经类的学费与国家生均拨款、培养费用、家庭收入之间的关系表达式为: 模型二基于学校的培养质量与学生的家庭承受能力的角度,选取了两个评价指标:培养质量与公平度。通过模糊向量加权法建立了模糊线性规划模型, 寻找出在培养质量与公平度之间的最优费用,通过每个学费的对应评价分数可以确定学费的制定范围,以2006年为例东部地区的平均学费的最优值在4800-5300元左右;中部地区的平均学费的最优值在4700-5200元左右;西部地区的平均学费的最优值在4500-5000元左右。在最佳学费平衡点处,对于学校经费无法得到保证的那部分费用其可通过其它经费来源来补足,比如社会捐赠、学校自筹等方式;对于学生实际学费高出的那部分,学生可以通过助学贷款,奖学金,助学金,减免等来得到解决。 最后,我们根据我们的模型的求解及对建模模型结果的分析,结合现阶段我国的国情,给出四条建议:(1)提高高校助学金、奖学金补助金额,加大国家贫困生贷款;(2)政府应大力投资教育,实现教育强国之梦;(3)鼓励高校多渠道筹集高等教育资金;(4)鼓励民办高等院校发展,实现高等教育大众化。 关键词:多元线性回归模型、灰色关联度法、公平度、模糊向量加权法、家庭承受能力 1. 问题重述 高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局,因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。培养质量是高等教育的一个核心指标,不同的学科、专业在设定不同的培养目标后,其质量需要有相应的经费保障。高等教育属于非义务教育,其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。对适合接受高等教育的经济困难的学生,一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助,品学兼优者还能享受政府、学校、企业等给予的奖学金。 学费问题涉及到每一个大学生及其家庭,是一个敏感而又复杂的问题:过高的学费会使很多学生无力支付,过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论。 请你们根据中国国情,收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据,并据此通过数学建模的方法,就几类学校或专业的学费标准进行定量分析,得出明确、有说服力的结论。数据的收集和分析是你们建模分析的基础和重要组成部分。你们的论文必须观点鲜明、分析有据、结论明确。 最后,根据你们建模分析的结果,给有关部门写一份报告,提出具体建议。 2. 模型的假设与符号说明 假设一:学生进入高等学校教育只与学费有关,不考虑所处地域等其他因素; 假设二:培养质量与生均培养费用在一定合理范围内成正相关; 假设三:各等级中同一个等级的每个学校受国家的财政支持是一样的; 假设四:收集到的数据基本真实可靠。 y 表示高校的学费标准 表示影响学费标准的因素 表示关联系数 表示关联度 表示影响学费标准的因素的系数 R 表示每个家庭的人均收入 M 公平度 N 培养质量 q 表示国家生均拨款 P1(z) 表示高校中农村学生能够承受学费的比例 P2(z) 表示高校中城镇学生能够承受学费的比例 3. 问题分析 本文建模的目的是探讨高等教育学费标准,为了提出公平,合理的高等教育学费标准,需要根据我国国情,收集对我国高等教育学费标准可能产生影响的各因素的统计数据,例如过去几年的国家生均拨款、培养费用、家庭收入、国民生产总值GDP、个人预期收益率,招生人数和家庭承担能力等相关数据。但由于学费的影响因素众多,讨论很不方便,我们可以利用灰色关联度提取出影响学费的主要因素,然后建立学费与几个主要影响因素之间的多元线性方程,得到各地区、各学院、各专业的学费标准。 然而这样做又没有考虑到高校的培养质量与学生的承受能力之间的矛盾,因此我们建立了基于模糊隶属函数的模糊线性规划模型,寻找出在培养质量与公平度之间的最优费用,在这一最佳学费平衡点处,对于学校经费无法得到保证的那部分费用其可通过其它经费来源来补足,比如社会捐赠、学校自筹等方式;对于学生实际学费高出的那部分,学生可以通过助学贷款,奖学金,助学金,减免等措施来得到解决。 4. 数据分析 4.1数据的收集 高校学费制定标准与众多因素有关,例如国家生均拨款、培养费用、家庭收入、国民生产总值、教育投资比例、招生人数、人均消费水平等,我们通过查阅2002年-2008年《中国统计年鉴》收集到如下数据:(见附录一) 4.2数据的分析 4.2.1关联度原理 设 为灰关联因子集, 为参考序列, 为比较序列,i={1,2,……m}, , 分别为 与 的第k个点的数,其中k表示时刻。即 ,i={1,2,……m} 则称 其中 为分辨系数, , 分别为两级最小差及两级最大差。 为 与 的关联系数, 为 对 的关联度。 一般地,若 ,则说明 与 的相关程度比 与 的相关程度高。 4.2.2影响学费标准各因素的关联度分析 设 分别代表国家生均拨款、培养费用、家庭收入、每年招生人数、人均消费水平、国民生产总值。 将学费作为参考序列 ,k=1,2,……7,其它各因素作为比较因素的序列 ,i=1,2,……,7,进行关联分析 在此我们取东部地区为例 数据标准化处理 对各因素初始化处理,得各标准化序列 ,i=0,1,2,……,7,k=1,2,……,7 及无量纲序列,如下表 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 学费 1 0.9611 0.9944 1.0331 1.0426 1.0808 1.1241 国家生均拨款 1 1.0404 1.1029 0.7713 0.9337 1.1583 1.2736 培养费用 1 0.9413 0.9096 0.8821 0.9711 1.1453 家庭收入 1 1.0493 1.0670 1.1983 1.2642 1.2838 1.3658 国民生产总值 1 1.1287 1.3286 1.5226 1.7612 2.1383 2.6098 教育投资比例 1 0.9619 0.8182 0.8240 0.8827 0.9443 1.0205 招生人数 1 1.1925 1.3956 1.5741 1.7039 1.7691 1.8721 人均消费水平 4106 1.0743 1.1995 1.3305 1.4883 1.6683 1.8315 计算绝对差 根据上表的数据求出绝对差 ,得: =(0,0.0793,0.1085,0.2618,0.1089,0.0775,0.1495) =(0,0.0198,0.0848,0.1510,0.0715,0.0645,0.2264) =( 0,0.0882,0.0726,0.1652,0.2216,0.2030,0.2417) =(0,0.1676,0.3342,0.4895,0.4895,1.0575,1.4857) =(0,0.0008,0.1762,0.2091,0.1599,0.1365,0.1036) =(0 ,0.2314,0.4012,0.5410,0.6613,0.6883,0.7480) = (0,0.1132,0.2051,0.2974,0.4457,0.5875,0.7074) 计算关联系数 令 ,则有 =(1,0.8251,0.7751,0.5882,0.7745,0.8283,0.7144) =(1,0.9497,0.8152,0.7124,0.8395,0.8529,0.6229) =(1,0.8092,0.8374,0.6936,0.6279,0.6482,0.6074) =(1,0.6905,0.5281,0.4331,0.4331,0.2613,0.2011) =(1,0.9979,0.6798,0.6414,0.7005,0.7326,0.7831) =(1,0.6178,0.4825,0.4087,0.3612,0.3521,0.3333) =(1,0.7677,0.6458,0.5570,0.4563,0.3890,0.3458) 计算关联度并进行优势因素分析 取n=7,则比较因素 与参考因素 的关联度 为: 关联度 关联度的值 0.7865 0.8275 0.7462 0.5067 0.5908 0.5079 0.5945 通过比较得:培养费用、国家生均拨款、家庭收入这三项是高等教育学费标准的主要影响因素,我们将以这三个主要因素为变量建立高等教育学费标准回归模型。 5. 模型一的建立与求解 5.1模型一的建立 建立多元线性回归模型 记学费为目标函数y,建立国家生均拨款、家庭收入、培养费用这三个主要因素与学费之间的线性回归模型: 用最小二乘法估计模型中的参数 ,则这组数据的误差平方和为: 求 使 最小,得到 的最小二乘估计,记作 ,可以推出 将 代回原模型得到y的估计值为: 5.2模型的求解 5.2.1东部地区学费标准 东部地区2002-2008年相关数据 东部 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 国家生均拨款 4970.55 5171.445 5482.03 3833.92 4640.825 5757.625 6330.3 人均培养费用 8631.43 8124.94 7850.91 7613.51 8381.86 9885.74 11657.1 家庭收入(城镇) 10891.92 11675.15 12142.14 13836.4 14972 16048 17434.56 学费 4626 4446 4600 4779 4823 5000 5200 利用matlab进行求解(程序见附录二),可得到学费与国家生均拨款、培养费用、家庭收入之间的关系表达式为: 5.2.2中部地区学费标准 中部 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 国家生均拨款 2748.075 2474.9125 2339.259 2456.635 2483.9 3008 3635.725 人均培养费用 4637.71 4137.85 3300.86 3646.56 4693.03 4832.57 4862.23 家庭收入 10291.77 11062.6 11660.98 13424.5 14688 15630.04 17016.63 一本财经学费 4500 4600 4600 4800 4900 5200 5500 三本信息学费 9800 9600 9900 10200 10800 11000 11400 在此我们选取一本院校财经类、三本院校信息类学费为例,利用matlab进行求解(程序见附录三)。 针对一本院校财经类,得到学费与国家生均拨款、培养费用、家庭收入之间的关系表达式为: 针对三本院校信息类,可得到学费与国家生均拨款、培养费用、家庭收入之间的关系表达式为: 5.2.3西部地区学费标准 西部 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 国家生均拨款 4442 4156 3979 3956 4053 4380 4456 人均培养费用 4648.48 3616.46 4405.84 4550.01 4716.72 4682.53 4832.15 家庭收入 4984.52 5634.33 6142.18 6803.4 7282 7982.11 9026.45 学费 3560 3630 3730 3852 4021 4200 4350 利用matlab进行求解(程序见附录三),可得到学费与国家生均拨款、培养费用、家庭收入之间的关系表达式为: 5.3模型检验 5.3.1东部地区学费标准检验 利用matlab进行求解(程序见附录二),根据所画的残差分布图(图一)发现,除第2个数据外其余残差置信区间都包含零点,第2个点应视为异常点,将其剔除后重新计算,可得结果: 相关系数: F值:6744.981 相关系数: 置信区间: 由此可知学费与这三项影响因素的线性关系成立 图一 东部地区的残差分布图 5.3.2中部地区学费标准检验 利用matlab进行求解(程序见附录三) 针对一本院校财经类,据所画的残差分布图(图二)发现,除第2个数据外其余残差置信区间都包含零点,第2个点应视为异常点,将其剔除后重新计算,可得结果: 相关系数: F值:160.5559 相关系数: 置信区间: 由此可知学费与这三项影响因素的线性关系成立 图二 中部地区一本院校财经类的残差分布图 针对三本院校信息类,根据所画的残差分布图(图三)发现,除第2个数据外其余残差置信区间都包含零点,第2个点应视为异常点,将其剔除后重新计算,可得结果: 相关系数: EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 F值:1418.592 相关系数: 置信区间: 由此可知学费与这三项影响因素的线性关系成立 图二 中部地区三本院校信息类的残差分布图 5.3.3西部地区学费标准检验 利用matlab进行求解(程序见附录四),根据所画的残差分布图(图四)发现,除第2个数据外其余残差置信区间都包含零点,第2个点应视为异常点,将其剔除后重新计算,可得结果: 相关系数: EMBED Equation.DSMT4 F值:98.34145 相关系数: 置信区间: 由此可知学费与这三项影响因素的线性关系成立 图四 西部地区的残差分布图 5.5模型评价 模型一是国家生均拨款、培养费用、家庭收入与学费之间的多元线性回归模型,通过利用灰色关联度法提取出影响学费的主要因素,然后建立学费与这三项主要影响因素的线性关系,得到学费关于国家生均拨款、培养费用、家庭收入的线性回归方程; 然而尽管模型一考虑因素全面,他给出了学费制定的多因素定量标准模型,但是,它没有考虑某些因素之间的关联性问题。对于题目中提到的保证高等质量与家庭教育承担能力之间的矛盾没能提出解决,基于这一点出发,我们建立了模型二。 6模型二的建立与求解 为了解决培养质量与公平度之间的矛盾,在培养质量与公平度之间寻找一个平衡点,使高校既能保证培养质量又能保证公平度。我们建立了基于模糊隶属函数的模糊目标规划模型。 6.1模型前的准备 6.1.1名词定义 培养质量 高校大学生的培养质量体现在方方面面,与学校的师资力量、教学设施、科研队伍等因素密切相关,它反映了高校的办学质量的高低,不仅是高校综合实力的象征,也是学生就业的关键指标。 由于培养质量需要有相应的经费保障,即对应为生均培养费用,根据中国高校实际情况,假设培养质量与生均培养费用在一定合理范围内成正相关。生均培养费用分为学费和国家生均拨款,因此可得出培养质量的表达式: 其中 为培养费用中来自学费的比例,q为国家生均拨款 公平度 学费的增加虽然可以提高大学生的培养质量,但是过高的学费会使很多学生无力承担以致辍学,这对贫困家庭来说是不公平的。因此我们引入公平度的概念来衡量学费的公平性。因学生家庭收入的差异,学生的家庭承受能力也不同,若学费的标准超出学生的家庭承受能力,学生将因学费过高而不能上学,因此公平度可定义为实际能够承受学费的学生人数与不考虑学费时能够上学的学生人数的比例: 公平度 其中 y为学费,c为平均每个家庭的人数 z表示家庭人均承受费用 w1为学校中来自农村的学生比例,w2为学校中来自城镇的学生比例 P1(z)为高校中农村学生能够承受学费的比例,P2(z)为高校中城镇学生能够承受学费的比例 由于P1(z)、P2(z)均服从正态分布,当z越接近于k时,P1(z)、P2(z)越大,实际能够承受学费的学生越多,高校教育越公平,此时要使公平度尽量大,则学费应尽量少。然而过低的学费将无法保证学生的培养质量,因此我们需要解决培养质量与公平度之间的矛盾,在培养质量与公平度之间寻找一个平衡点,使高校既能保证培养质量又能保证公平度。 6.1.2数据处理 由于城镇与农村居民收入都是中等收入的偏多,低等收入与高等收入的偏少,类似于正态分布,所以我们先假设城镇与农村居民收入服从正态分布,再利用6SQ统计软件进行卡方拟合优度检验得到如下结果(结果见表6.2): 表6.2城镇与农村居民收入服从正态分布的卡方拟合优度检验 农村居民收入 2007年 2006年 2005年 假设检验 假设检验 假设检验 零假设 服从正态分布 零假设 服从正态分布 零假设 服从正态分布 自由度 11 自由度 11 自由度 9 卡方统计量 14.735 卡方统计量 13.881 卡方统计量 20.415 p值 0.195 p值 0.240 p值 0.016 显著性水平 0.1 显著性水平 0.1 显著性水平 0.1 結果 接受零假設 結果 接受零假設 結果 接受零假設 城镇居民收入 2007年 2006年 2005年 假设检验 假设检验 假设检验 零假设 服从正态分布 零假设 服从正态分布 零假设 服从正态分布 自由度 9 自由度 9 自由度 9 卡方统计量 20.415 卡方统计量 25.612 卡方统计量 21.029 p值 0.016 p值 0.002 p值 0.013 显著性水平 0.05 显著性水平 0.05 显著性水平 0.05 結果 接受零假設 結果 接受零假設 結果 接受零假設 根据以上假设检验的结果知:城镇与农村居民收入均服从正态分布。 通过计算可以得出城镇与农村居民收入概率密度分布如下表(表6.1.2) 城镇居民均收入概率密度分布 农村居民均收入概率密度分布 2005 2006 2007 表6.1.2 6.1.3模糊向量加权法 1) 隶属度的计算 当评价项目的值等于(小于第一级或大于末级)标准值时,取对应级别的隶属度为1,计算式如下 一式:对应Sij的隶属度; 二式:对应Si(j+1)的隶属度; 三式:对应于其他级别的隶属度; 2) 权重的计算 式中:Wi为评价项目i的权重 Si为评价项目i的j中评价级别标准值的平均值; 归一化权: 3)权系数集 由归一化构成权系数集E 4) 判别矩阵 由评价项目i对各级别的隶属度构成的模糊子集 ,再构成评判矩阵R 5)综合判别 将E与R合成,得到有综合质量所属等级模糊向量(隶属度)构成的模糊子集B , B=E*R={bj} 利用各隶属度bj为权,即 式中:dj为级别是j时赋予的分值,即在没有考虑模糊边界的值。 根据本题的实际情况,现对培养质量及公平度的标准及等级划分如下: 等级 1 2 3 4 5 培养质量 7000 6000 5000 4000 3000 公平度 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 上述五个等级标准分划分如下: 等级 1 2 3 4 5 标准分 100 80 60 40 20 6.2模型建立 制定学费主要考虑两方面因素,一是学生角度,二是学校角度,学生希望根据自己家庭的实际经济承受能力,给出一个能够接受的学费收取水平。学校需要保证教学质量,根据学校的发展给出自己的理想收费水平标准。则可建立基于模糊隶属函数的模糊目标规划模型,将能够承受费用的家庭比例与学生均培养费做为目标函数。 目标函数为: s.t y<0.4R 其中:R表示每个家庭的人均收入 注:通过查阅资料知,家庭能够承受的学费最大不能超过家庭收入的40% 6.3模型求解 流程图如下所示 图6 模型流程图 在此选用2006年东部地区学费标准为例 利用matlab软件做出学费在[3000,7000]范围内,不同的学费对应的评价得分,如下图所示 对应学费的评价分数 6.4模型结果分析 通过每个学费的对应评价分数可以确定学费的制定范围,由图可得东部地区的平均学费的最优值在4800-5300元左右; 同理可得中部地区的平均学费的最优值在4700-5200元左右;西部地区的平均学费的最优值在4500-5000元左右。 6.5模型评价 模型二中通过模糊向量加权法寻找出在培养质量与公平度之间的最优费用,在这一最佳学费平衡点处,对于学校经费无法得到保证的那部分费用其可通过其它经费来源来补足,比如社会捐赠、学校自筹等方式;对于学生实际学费高出的那部分,学生可以通过助学贷款,奖学金,助学金,减免等措施来得到解决。 7模型的优点与缺点 优点: (1) 模型一通过利用灰色关联度法提取出影响学费的主要因素,简化了模型,使模型操作性更强; (2) 模型一建立学费了与这三项主要影响因素的线性关系,得到学费关于国家生均拨款、培养费用、家庭收入的线性回归方程,制定了高校学费标准,具有实用性; (3) 模型一中综合考虑了不同地区、不同院校、不同专业等因素,对各地区、各院校、各专业制定了具体的学费标准; (4) 模型二中考虑到了培养质量与公平度之间的平衡,通过模糊向量加权法得到学费的最优解; 缺点: (1) 模型一中没有考虑某些因素之间的关联性,没有提出解决培养质量与公平度之间矛盾的合理方案; 8关于高等教育学费标准的报告 近年来,随着国民收入的不断提高,我国高等教育收费也呈快速上升趋势,然而近年来的学费增长速度远高于我国城乡居民人均收入的增长速度,部分地区的贫困学生因无法支付高额的学费而无法就读。不合理的学费标准不仅引起了学生家长的强烈不满,而且造成了高校经费短缺等问题。 根据我们的模型的求解及对建模模型结果的分析,结合现阶段我国的国情,给出 如下建议: 1. 提高高校助学金、奖学金补助金额,加大国家贫困生贷款,帮助因学费过高而辍学的学生正常完成学业; 2. 我国每年的教育投资不超过3.5%,远远低于发达国家,教育乃强国之本,我国政府应大力投资教育,实现教育强国之梦; 3.鼓励高校多渠道筹集高等教育资金,可以效仿国外大学的发行教育彩票、教育债券及设立教育基金等,以降低学费,使每位学生都能上得起大学; 4. 鼓励民办高等院校发展,实现高等教育大众化,减轻对公立高等教育的巨大压力,缓解有限的财政与无限的对高等教育需求之间的尖锐矛盾。 希望有关部门能够考虑我们的意见,完善我国的教育。 9参考文献 【1】《中国统计年鉴》,http://www.stats.edu.cn,2008 .9 .20 【2】《高等学校收费管理暂行办法》 【3】宋来忠,王志明,《数学建模与实验》,北京:科学出版社,2005年6月 10附录 附录一 各地区学费 年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 东部 4626 4446 4600 4779 4823 5000 5200 中部 4087 3887 4225 4400 4500 4800 5000 西部 3560 3630 3730 3852 4021 4200 4350 因为数据量太大,我们选取中部地区各类高校各类专业学费情况为例 中部地区各类高校各类专业学费情况 一本 二本 三本 专科 学费 财经类 经贸类 信息类 财经类 经贸类 信息类 财经类 经贸类 信息类 财经类 经贸类 信息类 2002 4500 4200 4800 4600 4500 4600 11000 9500 9800 4500 4200 4800 2003 4600 4400 5000 4800 4600 4800 11600 9800 9600 4600 4400 5000 2004 4600 4800 5200 4800 4800 5100 11400 9600 9900 4800 4800 5200 2005 4800 4600 5500 4900 4900 5000 11800 9900 10200 4800 4600 5500 2006 4900 5000 5300 5100 5100 5200 12000 10000 10800 4900 5000 5300 2007 5200 4800 5600 4800 5000 5200 12200 12000 11000 5200 4800 5600 2008 5500 5200 5800 5000 5200 5200 12000 10000 11400 5200 5200 5200 国家生均拨款 年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 国家生均拨款 东部 4970.55 5171.445 5482.03 3833.92 4640.825 5757.625 6330.3 中部 2748.075 2474.9125 2339.259 2456.635 2483.9 3008 3635.725 西部 4441.71 4155.97 3978.575 3956.3775 4053.25 4380.2625 4455.8 培养费用 年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 人均培养费用 东部 8631.43 8124.94 7850.91 7613.51 8381.86 9885.74 11657.1 中部 4637.71 4137.85 3300.86 3646.56 4693.03 4832.57 4862.23 西部 4648.48 3616.46 4405.84 4550.01 4716.72 4682.53 4832.15 家庭收入 年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 家庭收入 东部城镇 15213.3 15963.3 16232.2 18230.2 19232.2 19531.2 20778.2 东部农村 3210.2 3712.3 4203.2 4500.3 5032.2 5599.3 6847.3 中部城镇 7548.5 8123.2 8756.6 9325.3 9862.3 11524.2 13153 中部农村 2421.3 2758.7 3021.5 3462.8 3721.3 4023.2 4656 西部城镇 7210.3 7956.2 8436.8 9120.3 9675.8 10220.2 11432.3 西部农村 1782.3 2003.3 2398.2 2684.5 2836.2 3001.3 3137.2 农村、城镇人口比例 东部 中部 西部 农村 城镇 农村 城镇 农村 城镇 2002 0.36 0.64 0.41 0.59 0.41 0.59 2003 0.35 0.65 0.4 0.6 0.39 0.61 2004 0.34 0.66 0.38 0.62 0.38 0.62 2005 0.32 0.68 0.35 0.65 0.36 0.64 2006 0.3 0.7 0.32 0.68 0.35 0.65 2007 0.25 0.75 0.28 0.72 0.31 0.69 2008 0.24 0.76 0.27 0.73 0.29 0.71 因城镇与农村家庭收入差距较大,我们根据农村、城镇人口比例统计出平均家庭收入 国民生产总值 年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 国民生产总值(万元) 120332 135822 159878.3 183217.4 211923.5 257305.6 314045 教育投资比例 年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 教育投资比例 3.41% 3.28% 2.79% 2.81% 3.01% 3.22% 3.48% 招生人数 年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 招生人数(万) 320.5 382.2 447.3 504.5 546.1 567 600 人均消费水平 年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 人均消费水平(元) 4106 4411 4925 5463 6111 6850 7520 附录二 东部地区高校学费标准 clc data=xlsread('d:\我的文档\桌面\数据','东部','B2:H6'); rate=xlsread('d:\我的文档\桌面\农村与城镇大学生比例','Sheet1','east'); rate=rate'; income=data(4,:).*rate(1,:)+data(3,:).*rate(2,:); data=[data(1:2,:);income;data(5,:)]; data=[data(:,1),data(:,3:4),data(:,6:7)]; x1=data(1,:)'; x2=data(2,:)'; x3=data(3,:)'; y=data(4,:)'; x=[ones(numel(data(1,:)),1),x1,x2,x3]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x); xlswrite('d:\我的文档\桌面\east_west',b,'b_stats','A1'); xlswrite('d:\我的文档\桌面\east_west',stats(:,1:3),'b_stats','C1'); rcoplot(r,rint) 附录三 中部地区各院校各专业学费标准 clc data=xlsread('d:\我的文档\桌面\数据','中部','B2:H17'); rate=xlsread('d:\我的文档\桌面\农村与城镇大学生比例','Sheet1','mid'); rate=rate'; income=data(4,:).*rate(1,:)+data(3,:).*rate(2,:); data=[data(1:2,:);income;data(5:16,:)]; mark=1; sheet=1; size=7; nonzero=[]; for i=4:15 dat=[data(1:3,:);data(i,:)]; mark=1; nonzero=[]; while mark==1 mark=0; dat(:,nonzero)=[]; size=numel(dat(1,:)); x1=dat(1,:)'; x2=dat(2,:)'; x3=dat(3,:)'; y=dat(4,:)'; x=[ones(size,1),x1,x2,x3]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x); n=1; for m=1:size if rint(m,1)>0|rint(m,2)<0 nonzero(n,1)=m; n=n+1; mark=1; end end end xlswrite('d:\我的文档\桌面\end_data',b,int2str(sheet),'A1'); xlswrite('d:\我的文档\桌面\end_data',stats,int2str(sheet),'C1'); pic=figure;rcoplot(r,rint); box off print(pic,'-dbmp',int2str(sheet)) sheet=sheet+1; end 附录四 西部地区高校学费标准 clc data=xlsread('d:\我的文档\桌面\数据','西部','B2:H6'); rate=xlsread('d:\我的文档\桌面\农村与城镇大学生比例','Sheet1','west'); rate=rate'; income=data(4,:).*rate(1,:)+data(3,:).*rate(2,:); data=[data(1:2,:);income;data(5,:)]; x1=data(1,:)'; x2=data(2,:)'; x3=data(3,:)'; y=data(4,:)'; x=[ones(numel(data(1,:)),1),x1,x2,x3]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x); xlswrite('d:\我的文档\桌面\east_west',b,'b_stats','A6'); xlswrite('d:\我的文档\桌面\east_west',stats(:,1:3),'b_stats','C6'); rcoplot(r,rint) 附录五 农村居民收入分布表 农村 项 目 1990 1995 2000 2005 2006 2007 100元以下 0.3 0.21 0.31% 0.65% 0.48% 0.53% 100-200 (元) 1.78 0.36 0.20% 0.11% 0.09% 0.09% 200-300 (元) 6.56 0.78 0.43% 0.20% 0.14% 0.13% 300-400 (元) 12.04 1.47 0.69% 0.31% 0.26% 0.19% 400-500 (元) 14.37 2.3 1.01% 0.41% 0.35% 0.25% 500-600 (元) 13.94 3.37 1.37% 0.57% 0.52% 0.34% 600-800 (元) 20.8 9.54 4.44% 1.88% 1.64% 1.18% 800-1000 (元) 12.49 11.63 5.72% 2.84% 2.28% 1.65% 1000-1200 (元) 11.83 6.75% 3.53% 2.80% 1.97% 1200-1300 (元) 12.25 5.38 3.75% 1.97% 1.62% 2.28% 1300-1500 (元) 9.74 7.42% 4.40% 3.75% 2.64% 1500-1700 (元) 3.48 7.92 7.48% 4.89% 4.22% 3.16% 1700-2000 (元) 9.39 10.45% 7.67% 6.68% 5.21% 2000-2500 (元) 10.29 14.54% 12.49% 11.46% 9.73% 2500-3000 (元) 5.89 10.29% 11.42% 10.98% 10.89% 3000-3500 (元) 3.49 7.10% 9.55% 9.38% 9.17% 3500-4000 (元) 1.99 1.95 4.76% 7.56% 7.88% 8.34% 4000-4500 (元) 1.34 3.44% 5.93% 6.60% 7.40% 4500-5000 (元) 0.86 2.40% 4.64% 5.25% 5.98% 5000元以上 2.26 7.45% 18.96% 23.62% 28.85% 城镇居民收入分布表 城镇 最低收入户 低收入户 中等偏下户 中等收入户 中等偏上户 高收入户 最高收入户 5% 5% 10% 10% 20% 20% 20% 10% 2005 2495.75 3134.88 4885.32 6710.58 9190.05 12603.37 17202.93 28773.11 2006 3023.2 3645.3 5212.6 7542.3 10320.5 14236.5 19836.2 32326.7 2007 3357.91 4210.06 6504.6 8900.51 12042.32 16385.8 22233.56 36784.51 附录六 function voyager1() clc w1=0.30; w2=1-w1; alpha=0.3; q=3800; c=3.3; low=3000; high=7000; i=1; for price=low:10:high M=w1*P1(price)+w2*P2(price); N=(alpha*price+q)/(price+q); temp=[1/M 1/N]; H(i)=mhxl(temp); i=i+1; k=0; end plot([low:10:high],H); function d=mhxl(x) standard=[1/0.9 1/0.8 1/0.7 1/0.6 1/0.5 1/8 1/7 1/6 1/5 1/4]; R_=zeros(2,5); t=length(x); for i=1:t R_(i,:)=S(x(i),standard(i,:)); end A_=W(x,standard); B_=A_*R_; D=[40 50 60 70 80]; d=sum(B_.*D); return function w=W(x,y) for i=1:length(x) temp(i)=x(i)/mean(y(i,:)); end for i=1:length(x) w(i)=temp(i)/sum(temp); end return function s=S(x,y); s=zeros(1,5); n=length(y); for i=1:n if x==y(i) s(i)=1; break; end if i~=n&x>y(i)&xy(5) s(5)=1; end end return function P=P1(y) E=12231.91; D=7013.4; P=quad(@(x)fun(x,D,E),y,7000); function P=P2(y) E=3132.2; D=1542.1; P=quad(@(x)fun(x,D,E),y,9000000); function y=fun(x,D,E) y=exp(-(x/3.3-E).^2/(2*D.^2))/(D*sqrt(2*pi)); _1343798880.unknown _1343891460.unknown _1343891960.unknown _1343892809.unknown _1343908009.unknown _1343913854.unknown _1343913894.unknown _1343913909.unknown _1343913924.unknown _1343913873.unknown _1343908193.unknown _1343913836.unknown _1343908021.unknown _1343893866.unknown _1343894401.unknown _1343907573.unknown _1343893911.unknown _1343893939.unknown _1343893885.unknown _1343892822.unknown _1343892571.unknown _1343892609.unknown _1343892752.unknown _1343892797.unknown _1343892630.unknown _1343892591.unknown _1343892010.unknown _1343891711.unknown _1343891928.unknown _1343891946.unknown _1343891903.unknown _1343891510.unknown _1343891528.unknown _1343891487.unknown _1343837641.unknown _1343888984.unknown _1343889187.unknown _1343889233.unknown _1343889077.unknown _1343887034.unknown _1343887774.unknown _1343888934.unknown _1343888957.unknown _1343888695.unknown _1343887928.unknown _1343887346.unknown _1343887467.unknown _1343887209.unknown _1343886257.unknown _1343886715.unknown _1343837796.unknown _1343800449.unknown _1343800536.unknown _1343801664.unknown _1343801994.unknown _1343806279.unknown _1343802052.unknown _1343801898.unknown _1343801973.unknown _1343801757.unknown _1343801514.unknown _1343800472.unknown _1343800486.unknown _1343800459.unknown _1343798908.unknown _1343800430.unknown _1343800439.unknown _1343798916.unknown _1343798894.unknown _1343798901.unknown _1343798887.unknown _1343750446.unknown _1343756461.unknown _1343798496.unknown _1343798794.unknown _1343798872.unknown _1343798661.unknown _1343756488.unknown _1343756497.unknown _1343756823.unknown _1343756478.unknown _1343756396.unknown _1343756438.unknown _1343756451.unknown _1343756422.unknown _1343753548.un
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