北师大版八年级数学上册《实数》

实数北师大版八年级上册第二章第6节算术平方根的概念若一个正数x的平方等于a，即，那么正数x叫做a的算术平方根．记作．特别地，规定0的算术平方根是0，即．忆一忆问:下面正方形的边长分别是多少？面积8面积2边长边长根据什么法则化成?还记得吗?（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．新的用法!（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．谁会将化简?（5）．(1)；（2）；（3）；（4）；化简：练一练解：（1）；（2）；（3）；（4）；．（5）====以上化简过程有何规律呢？根号里面的数有一部分移到了根号外面，具体来说是能开得尽方的因数，开方后写到了根号外面．被开方数若有开得尽的因数，必须进行化简．小组讨论：怎样将化简？练习．化简：被开方数含有分母，需化简，使被开方数不含分母．22424221===思考：带根号的数的化简有什么要求？（1）使被开方数不含开得尽的数；（2）使被开方数不含分母．你想对了吗？（1）；例1化简：（2）；（3）．解：（1）；（2）（3）；．554=555-=2555-=2555-=515-练一练（3）．化简：（1）；（2）；（1）；（2）（3）解:；32-=3533-=72．714==被开方数含有分母时,如何进行化简?你有什么?要把被开方数的分子与分母同乘一个适当的数，使得分母成为一个平方数．如:72．714==知识拓展例2化简：（2）；（3）；（4）．（1）；解：（2）（3）（1）；（4）；．；＝练一练（1）；化简：（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．解：（1）；（2）（3）；；（5）（1）;化简：（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．解：（6）（4）325092-+；．；＝知识小结（1）被开方数中含有分母或者含有能开得尽的因数的式子需要化简；（2）（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）从左往右或从右往左在化简中能灵活运用．作业：习题2.10补充作业：（5）．（1）;化简：（2）；（3）;（4）；再见