2019-2020年最新山东省潍坊市中考数学仿真模拟试题及答案解析

绝密★启用前试卷类型：A潍坊市初中学业水平考试试注意事项：1．本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分．第1卷2页，为选择题，36分；第Ⅱ卷2页，为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第1卷（选择题共36分）一、选择题（本题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记O分．）1．的立方根是()A．-1B．OC．1D．±12．下列标志中不是中心对称图形的是()中国移动中国银行中国人民银行方正集团3．下列实数中是无理数的是()A．B.2-2c.D.sin4504．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是()5．若代数式有意义，则实数x的取值范围是()A.x≥一1B．x≥一1且x≠3C．x>-lD．x>-1且x≠36．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙0上，顶点C在⊙0的直径BE上，连接AE，∠E=360，，则∠ADC的度数是()A,440B．540C．720D．5307.若不等式组无解，则实数a的取值范围是()A．a≥一1B．a<-1C．a≤1D.a≤-18．如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4．E是BC边上的一个动点，AE⊥上EF,EF交CD于点F．设BE=x,FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是9．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=O的两个根，则k的值是()A:27B:36C:27或36D:1810.右图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天．则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是()A、B、C、D、11．已知一次函数y1=kx+b（k<O）与反比例函数y2=(m≠O)的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是-1和3，当y1>y2时，实数x的取值范围是()A．x<-l或O<x<3B．一1<x<O或O<x<3C．一1<x<O或x>3D．O<x<312，如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()A．(—2012,2)B．（一2012，一2）C.(—2013,—2)D.(—2013,2)第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13．分解因式：2x(x-3)一8=.14．计算：82014×(一0.125)2015=.15．如图，两个半径均为的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）16．已知一组数据一3，x，一2,3，1，6的中位数为1，则其方差为.17．如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和[来源:]点F处分别竖立高是2米的CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是米．18。我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上'高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？，题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处．则问题中葛藤的最短长度是尺．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明算步骤．）19．（本小题满分9分）今年我市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试．考试前某校为了解该项目的整体水平，从九年级220名男生中，随机抽取20名进行“引体向上”测试成绩（单位：个）如下：91231318884■，12131298121318131210其中有一数据被污损，统计员只记得11.3是这组样本数据的平均数．(1)求该组样本数据中被污损的数据和这组数据的极差；(2)请补充完整下面的频数、频率分布表和频数分布直方图；(3)估计在学业水平体育考试中该校九年级有多少名男生能完成11个以上（包含11个）“引体向上”？20．（本小题满分10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=900，以AB为直径作⊙O，恰与另一腰CD相切于点E，连接OD、OC、BE．(1)求证：OD∥BE；(2)若梯形ABCD的面积是48，设OD=x，OC=y，且x+y=14，求CD的长．21．（本小题满分10分）如图，某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行，飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是450，然后：沿平行于AB的方向水平飞行1.99×104米到达点D处，在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是600，求两海岛间的距离AB．22．（本小题满分12分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．(1)求证：AE⊥BF；(2)将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP交BA的延长线于点Q，求sin∠BQP的值；(3)将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积．23、（本小题满分12分）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米／小时）是车流密度x（辆／千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆／千米时，造成堵塞，此时车流速度为O千米/小时；当车流密度不超过20辆／千米时，车流速度为80千米／小时．研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．(1)求大桥上车流密度为100辆／千米时的车流速度．(2)在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米／小时且小于60千米／小时时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？(3)车流量（辆／小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．24．（本小题满分13分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠O）与y轴交于点C(O，4)，与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（-2,0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E(1)求抛物线的解析式；(2)若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；(3)平行于DE的一条动直线Z与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标。潍坊市初中学业水平考试数学试题(A)参考答案及评分标准一、选择题（本题共12小题，每小题选对得3分，共36分．）CCDDBBDABCAA二、填空题（本大题共6小题，每小题填对得3分，共18分．）13.2(x+l)(x-4)14．15.16.917.5418.25三、解答题（本大题共6小题，共66分．）19．（本小题满分9分）解：(1)设被污损的数据为x，由题意知：.....1分解得：x=19．．．．．．．．．．．．．．．．2分根据极差的定义，可得该组数据的极差是19-3=16．……………………………3分(2)由样本数据知，测试成绩在6～10个的有6名，该组频数为6，相应频率是=o.30；测试成绩在11～15个的有9名，该组频数为9，相应频率是=0.45．补全的频数、频率分布表和频数分布直方图如下所示：(3)由频率分布表可知，能完成_11个以上的是后两组，(0.45+0.15)×100%=60％，由此估计在学业水平体育考试中能完成11个以上“引体向上’的男生数是220×60%=132（名）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分20．（本小题满分10分）(1)证明：连接OE,∵CD是⊙O的切线，∴OE⊥CD：），．．．．．．．．．1分在Rt△OAD和Rt△OED中，OA=OE,OD=OD，∴Rt△OADcR≌t△OED，∴∠AOD=∠EOD=∠AOE，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分在⊙O中，ABE=∠AOE,∴∠AOD=∠ABE，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分∴OD∥BE..................4分(2)同理可证：Rt△COE≌Rt△COB．∴∠COE=∠COB=∠BOE,∴∠DOE+∠COE=900，∴△COD是直角三角形，………………5分∵S△DEO=S△DAO,S△COE=S△COB,∴S梯形ABCD=2(S△DOE+S△COE)=2S△COD=OC·OD=48，即xy=48，．．．．．．．．．7分又∵x+y=14，∴x2+y2=(x+y)2-2xy=142-2×48=100,在Rt△COD中,…………………9分即CD的长为10．……………10分21．（本小题满分10分）解：如图，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF上CD，交CD的延长线于点F，则四边形ABFE为矩形，所以AB=EF，AE=BF，...............．2分由题意可知AE=BF=1100—200=900，CD=19900.................................．3分．∴在Rt△AEC中，∠C=450,AE=900,∴............................5分在Rt△BFD中，∠BDF=600，BF=900，BF=900∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分∴AB=EF=CD+DF-CE=19900+-900=19000+……………9分答：两海岛之间的距离AB是(19000+300√3）米．．．．．．．．．．．．．．．．．10分22．（本小题满分12分）(1)证明：∵E、F分别是正方形ABCD边BC、CD的中点，∴CF=BE，……1分∵Rt△ABE≌Rt△BCF∴∠BAE=∠CBF................................2分又∵∠BAE+∠BEA=900，∴∠CBF+∠BEA=900，∴∠BGE=900，∴AE⊥BF................................,.,...3分(2)根据题意得：FP=FC，∠PFB=∠BFC，∠FPB=900，……………………4分∵CD∥AB,∴∠CFB=∠ABF，∴∠ABF=∠PFB．∴QF=QB……………5分令PF=k（k>O），则PB=2k，在Rt△BPQ中，设QB=x，∴x2=(x-k)2+4k2,∴x=k,..................6分∴sin∠BQP=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分由题意得：∠BAE=∠EAM,又AE⊥BF,∴AN=AB=2,...,,.,....,...,........8分∵∠AHM=900,∴GN//HM,..........................................9分∴∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分∴四边形GHMN=SΔAHM-SΔAGN=1一=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分所以四边形GHMN的面积是…………………………………12分23．（本小题满分12分）解：(1)由题意得：当20≤x≤220时，v是x的一次函数则可设v=kx+b（k≠O），．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，．．．，．．．．．1分由题意得：当x=20时，v=80,当x=220时，v=0所以解得：,所以当20≤x≤220时，v=-x+88，．．．．．．．．．，．．．．．．．．．．．．．．．．．4分则当x=100时,y=一×100+88=48.即当大桥上车流密度为100辆／千米时，车流速度为48千米／小时．……………5分(2)当20≤v≤220时，v=一x+88(0≤v≤80),由题意得：．解得70＜x＜120,所以应控制车流密度的范围是大于70辆／千米且小于120辆／千米，．．．．．．．．7分(3)①当0≤x≤20时，车流量y1=vx=80x,因为k=80>0，，所以y1随x的增大面增大，故当x=20时，车流量y1的最大值为1600．……………………………………9分②当20≤x≤220时，车流量y2=vx=(一x+88)x=一(x-110)2+4840,当x=110时，车流量y2取得最大值4840，………………………………．．10分因为4840>1600，所以当车流密度是110辆／千米，车流量y取得最大值.....12分24．（本小题满分13分）解：(1)由抛物线经过点C(O，4)可得c=4,①∵对称轴x==1，∴b=-2a，②，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，．]分又抛物线过点A（一2，O）∴0=4a-2b+c，③……………………………………2分由①②③解得：a=,b=1,c=4．………………………………3分所以抛物线的解析式是y=x+x+4(2)假设存在满足条件的点F，如图如示，连接BF、CF、OF．过点F分别作FH⊥x轴于H,FG⊥y轴于G．设点F的坐标为（t,t2+t+4），其中O<t<4，则FH=t2+t+4FG=t,∴△OBF=OB.FH=×4×（t2+4t+4）=一t2+2t+8………………5分S△OFC=OC.FC=×4×t=2t∴S四边形ABFC—S△AOC+S△OBF+S△OFC=4-t2+2t+8+2t=-t2+4t+12．……6分令一t2+4t+12=17，即t2-4t+5=0，则△=(一4)2-4×5=一4<0,∴方程t2-4t+5=0无解，故不存在满足条件的点F．．…………7分(3)设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠O），又过点B(4,0，),C(0,4)所以，解得：，所以直线BC的解析式是y=一x+4．．…………8分由y=x2+4x+4=一（x一1)2+，得D（1，），．又点E在直线BC上，则点E(1，3)，于是DE=一3=．…………………9分若以D.E.P.Q为顶点的四边形是平行四边形，因为DE∥PQ，只须DE=PQ,.........…………………........10分设点P的坐标是（m，一m+4），则点Q的坐标是（m，一t2+m+4）．①当O<m<4时，PQ=（一t2+m+4）一（一m+4）=一m2+2m．由一m2+2m=，解得：m=1或3．当m=1时，线段PQ与DE重合,m=-1舍去,∴m=-3，此时P1(3,1)．．．．．．．．．．．．．．．11分②当m<o或m>4时，PQ=（一m+4）一（一m2++m+4)=m2—2m,由m2—2m=，解得m=2±，经检验适合题意，此时P2（2+，2一），P3（2一，2+）．…．．．．．．．．．12分．综上所述，满足条件的点P有三个，分别是P1(3,1)，P2（2+，2-），P3（2—，2十）．．．．．．．．．．．．．．．13分_1234567921.unknown_1234567937.unknown_1234567945.unknown_1234567953.unknown_1234567957.unknown_1234567959.unknown_1234567961.unknown_1234567962.unknown_1234567963.unknown_1234567960.unknown_1234567958.unknown_1234567955.unknown_1234567956.unknown_1234567954.unknown_1234567949.unknown_1234567951.unknown_1234567952.unknown_1234567950.unknown_1234567947.unknown_1234567948.unknown_1234567946.unknown_1234567941.unknown_1234567943.unknown_1234567944.unknown_1234567942.unknown_1234567939.unknown_1234567940.unknown_1234567938.unknown_1234567929.unknown_1234567933.unknown_1234567935.unknown_1234567936.unknown_1234567934.unknown_1234567931.unknown_1234567932.unknown_1234567930.unknown_1234567925.unknown_1234567927.unknown_1234567928.unknown_1234567926.unknown_1234567923.unknown_1234567924.unknown_1234567922.unknown_1234567905.unknown_1234567913.unknown_1234567917.unknown_1234567919.unknown_1234567920.unknown_1234567918.unknown_1234567915.unknown_1234567916.unknown_1234567914.unknown_1234567909.unknown_1234567911.unknown_1234567912.unknown_1234567910.unknown_1234567907.unknown_1234567908.unknown_1234567906.unknown_1234567897.unknown_1234567901.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567902.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567898.unknown_1234567893.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567894.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown