2018年人教版数学五年级下册必考知识点教案

2018年人教版数学五年级下册必考知识点第一单元观察物体（三）单元目标：1.能根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体，让学生体会到可能有不同的摆法。2.能根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体，让学生体会到有些摆法的确定性。3.在经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程中，积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。单元重点：能根据看到的平面图形按要求摆出相应的立体图形,进一步发展学生的空间观念。单元难点：1.能根据从一个方向看到的图形，经过想象与推测，拼摆出这一组立体图形。2.根据从三个方向看到的图形，用小正方体拼搭出相应的几何组合体。课时安排：两课时第一课时课题：观察物体教学内容：第2页例1、例2。教学目标：1.根据从一个方向看到的图形，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体，在操作和交流中，让学生体会可能有不同的摆法，但有规律可循，从而体会到摆法的多样化。2.能根据从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何体，体会有些摆法的确定性。知道还原物体时，可以按一定的顺序进行拼搭，在此过程中可不断进行调整，最后通过验证加以确认。3.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，从而积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。教学重点：根据看到的平面图形，想象、拼搭出相应的立体图形。教学难点：根据从三个方向观察看到的图形，借助空间想象还原、拼搭出相应的立体图形。第二课时课题：观察物体练习课教学内容：练习一第3页、4页内容。教学目标：1.进一步巩固根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何体，并能摆出多种摆法，且有规律可循。2.进一步巩固根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体推测或摆出相应小正方体的拼搭方式，感受摆法的确定性。在练习中发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。3.通过练习，进一步提高学生的空间想象和推理能力，发展空间观念。教学重点：根据从三个方向看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方式。教学难点：引导学生发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。第二单元因数与倍数单元目标： 1.理解因数与倍数的概念，能举例说明。掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。2.通过自主探索，掌握2、3和5的倍数的特征，能准确判断2、3和5的倍数，促进学生数感的发展。3.了解质数（素数）与合数，在1～100的自然数中，能找出质数与合数，并能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。4.知道有关概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。5.了解奇数与偶数，能准确判断奇数与偶数，通过探索奇数、偶数相加的结果是奇数还是偶数（奇偶性），丰富学生解决问题的策略。6.逐步培养学生的数学抽象思维能力，渗透分类的思想。初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，体会数学知识的内在联系。单元重点：1.掌握因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2.掌握2、3、5的倍数的特征。单元难点：1.掌握因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2.掌握3的倍数的特征。课时安排：七课时第一课时课题：因数与倍数教学内容：第5页例1。教学目标：1.通过对除法算式进行观察、分类，引导学生理解因数与倍数的含义及两者之间相互依存的关系，并能举例加以说明。会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。2.在活动中培养学生的合作意识、探究意识及思维的有序性和条理性。3.通过自主探究，使学生经历解决问题的过程，培养学生的观察、分析、推理、抽象和概括的能力。教学重点：理解因数与倍数的含义及它们之间相互依存的关系。教学难点：理解体会因数与倍数相互依存的关系。第二课时课题：找一个数的因数与倍数教学内容：第6页例2、例3。教学目标：1.通过自主探究，使学生掌握用列举法找一个数的因数和倍数的方法,同时培养学生思维的有序性、条理性。2.结合实践操作，借助集合图，使学生初步体会一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。引导学生概括出一个数的最小因数、最大因数和最小倍数分别是什么。3.在抽象概括、总结数学结论的过程中，渗透从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳思想方法。教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能有序、熟练地找出一个数的因数和倍数。第三课时课题：2、5的倍数的特征教学内容：第9页例1。教学目标：1.利用百数，通过画圈、画框、观察、发现、总结，在经历探究2、5的倍数的特征的过程中，掌握2、5的倍数的特征。会运用这些特征正确、迅速地判断一个数是不是2或者5的倍数，促进学生数感的发展。2.理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个自然数是奇数还是偶数。3.在学习活动中沟通数学与生活的联系,培养学生的探索意识、概括能力和合情推理能力，感受到数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。教学重点：探索2、5的倍数的特征,掌握奇偶数的概念。教学难点：灵活运用2、5的倍数的特征和奇偶数的概念进行综合判断。第四课时课题：3的倍数的特征教学内容：第10页例2。教学目标：1.利用百数表圈画数，根据提示，通过观察、思考、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程，归纳举证得出3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。2.在活动过程中积累数学学习的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维能力和交流、合作与竞争意识，提高合情推理能力。3.通过学习，体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。教学重点：探索3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。教学难点：归纳举证3的倍数的特征。第五课时课题：2、3、5的倍数的特征练习课教学内容：练习三第6-12题。教学目标：1.通过基础练习题，进一步掌握2、3、5的倍数的特征，并能熟练应用2、3、5的倍数的特征进行判断。2.会运用2、3、5的倍数的特征解决生活中的实际问题，能将实际问题转化为数学问题，进一步培养学生的说理能力和有条有理的思考习惯。3.能根据解决问题的需要，在审题中，收集有用的信息，进行分析、归纳，发展初步的合情推理能力；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。4.感受数学知识的应用价值，激发学生学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。教学重点：熟练应用2、3、5的倍数的特征进行判断。教学难点：会运用2、3、5的倍数的特征解决生活中的实际问题。第六课时课题：质数与合数教学内容：第14页例1。教学目标：1.学生能找出1-20各数的所有因数，再按照每个数的因数的个数进行分类，从而理解和掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。能把自然数按因数的个数进行分类。2.学生能自主选择方法，找出100以内的所有质数，制成质数表，能够辨别质数和合数。3.经历质数和合数的认识、辨别过程，体验观察、比较、归纳、概括的学习方法。教学重点：理解和掌握质数、合数的概念。教学难点：会辨别质数和合数。第七课时课题：两数之和的奇偶性教学内容：第15页例2。教学目标：1.通过学生的举例、说理、图示等自主探究活动，知道两数之和的奇偶性。2.能借助几何直观，认识两数之和奇偶性的必然性。3.培养学生的探究能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验，丰富解决问题的策略。教学重点：在探索两数之和奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。教学难点：认识两数之和奇偶性的必然性。第三单元长方体和正方体单元目标：1.在学生已经能够识别长方体、正方体、圆柱和球的基础上，通过观察、操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图，进一步发展学生的空间观念。2.通过实例，理解体积（包括容积）的含义。认识常用的度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），建立1m³、1dm³、1cm³以及1L、1mL的表象，会利用单位间的进率进行换算。3.探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。4.探索某些实物体积的测量方法。单元重点：1.通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2.通过实例，理解体积（包括容积）的含义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m³、1dm³、1cm³以及1L、1mL的实际意义。单元难点：1.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。2.探索某些实物体积的测量方法。课时安排：十三课时第一课时课题：长方体的认识教学内容：第18页例1、19页例2。教学目标：1.学生通过观察、猜想、操作、推理、探索等数学活动，探索出长方体面、棱、顶点的特征，理解长方体长、宽、高的含义，形成立体图形的初步表象。2.通过动手摸一摸、比一比、量一量、想一想，学生能自主探索并发现长方体顶点、棱、面之间的关系。掌握求长方体棱长总和的方法。3.在自主探索长方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力，增强数学学习的兴趣，并体验到生活中处处有数学。教学重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。教学难点：培养空间观念，形成长方体的初步表象。第二课时课题：正方体的认识教学内容：第20页例3。教学目标：1.通过观察、猜想、操作、推理、探索等活动，得出正方体的6个面是完全相同的正方形、所有的棱长度相等这一特征。2.引导学生从顶点、棱、面三方面比较长方体与正方体的异同，揭示并理解正方体是特殊的长方体。3.在操作和探究过程中，建立立体图形的概念，形成表象，培养学生的归纳总结能力。渗透事物之间是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。教学重点：掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。教学难点：培养空间观念，形成正方体的初步表象。第三课时课题：长方体和正方体的表面积教学内容：第23页、24页例1、例2。教学目标：1.利用长方体或正方体的展开图，让学生在剪一剪、比一比等活动中,知道长方体的上下、左右、前后面的大小相等，根据每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，自主探索并理解长方体、正方体的表面积的含义及其计算方法,能正确计算。2.能结合具体情境,解决生活中的一些简单问题,体会数学与生活的联系，培养空间想象力。 3.在探究过程中，培养学生的比较、概括和推理能力；通过动手操作，丰富学生对现实空间的认识，发展初步的空间观念。教学重点：理解表面积的概念，探究并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。教学难点：应用表面积的计算方法解决实际问题，培养空间想象力。 第四课时课题：长方体和正方体的表面积练习课教学内容：练习六第5题、第6题、第8-12题。教学目标：1.通过练习，进一步理解长方体、正方体表面积的含义。2.根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行判断，并求出一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。知道具体情况具体分析，培养学生解决实际问题的能力。3.通过练习、操作，培养学生的空间观念和应用意识，激发其对数学的兴趣和求知欲。教学重点：根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行判断和计算。教学难点：根据实际，会求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。第五课时课题：长方体和正方体的体积教学内容：第27页、28页内容。教学目标：1.通过“故事—实验—比较”这一线索开展活动，让学生在体验中理解体积的意义，在实物比较中揭示体积的概念。2.利用比较两个不容易直接看出大小的长方体的体积，体会统一体积单位的必要性，认识常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米。借助直观教具和学具，帮助学生建立1立方厘米、1立方分米、1立方米实际大小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。3.通过观察、操作、比较，培养学生的概括、类推和空间想象的能力。教学重点：理解体积的意义，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的表象。教学难点：理解体积的意义，能正确区分长度单位、面积单位、体积单位。第六课时课题：长方体和正方体的体积教学内容：第29页、30页内容。教学目标：1.在理解体积意义的基础上，用体积为1立方厘米的小正方体学具摆成不同的长方体，引导学生自主根据“每行的个数×行数×层数”计算出长方体体积，并将其与长方体的长、宽、高建立联系，感悟并理解长方体体积公式计算的推导过程。2.引导学生根据长方体、正方体的关系，自主推导出正方体的体积公式。3.能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。4.在探究长方体和正方体体积公式的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。教学重点：理解长方体体积用“长×宽×高”来计算的原理。教学难点：在探究长方体体积计算公式时，发现长、宽、高与每行的个数、行数、层数之间的联系，在头脑中建立关于公式意义的正确表象，发展学生的空间观念。第七课时课题：长方体和正方体的体积教学内容：第31页教学目标：1.结合长、正方体的体积计算公式，利用直观图示帮助学生理解长、正方体体积计算公式中的“长×宽”、“棱长×棱长”就是它们的底面积，引导学生将长、正方体体积公式统一成“底面积×高”来计算，理解长方体和和正方体体积公式之间的内在联系。2.能运用长方体和正方体体积的统一公式解决生活中的实际问题，并在教学中帮助学生打破对“底面积×高”的理解即“下底面的面积×高”这一定势，理解计算方法的本质，即“长方体或正方体某一面的面积与这个面垂直的棱的长度相乘。”。3.在探究长方体和正方体体积的统一公式的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。教学重点：利用直观图示帮助学生理解长方体和正方体体积公式统一成“底面积×高”的方法，理解公式的意义。教学难点：引导学生打破对“底面积×高”的理解即“下底面的面积×高”这一定势，帮助学生理解计算方法的本质，即“长方体或正方体某一面的面积与这个面垂直的棱的长度相乘。”第八课时课题：体积单位间的进率教学内容：第34、35页例2、例3内容及练习八第1题和第6题。教学目标：1.借助直观教学具，引导学生根据正方体体积的计算方法，自主探索出1立方分米＝1000立方厘米,在此基础上用类推的方法推导出1立方米＝1000立方分米，理解相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。 2.整理区分长度单位、面积单位、体积单位及相邻单位间的进率。通过对比,加深对度量单位的认识,促进知识的系统化。3.能根据进率进行体积单位间的换算。 4.在操作、观察、猜测、验证、想象和推导的过程中,进一步发展学生的空间想象力、学习迁移能力。教学重点：理解掌握体积单位的进率。教学难点：体积单位间进率的推导。第九课时课题：体积单位间的进率教学内容：第35页例4及练习八第2、3、4、5、7、8题。教学目标：1.能结合具体情境,根据长、正方体体积的计算方法和体积单位的进率,自主进行体积单位换算的实际应用，从中感受到单位换算的必要性。 2.鼓励学生在解决实际问题时,要注意符合现实,可采用不同的换算策略和方法，从而培养学生的发散思维。3.要注意培养学生良好的审题和检验习惯,使学生体会转化的思想在解决问题中的作用。教学重点：结合具体情境，让学生感受单位换算的必要性。教学难点：感受单位换算的必要性，尝试用不同的方法解决问题。第十课时课题：容积和容积单位教学内容:第38页例5。教学目标:1.理解容积的意义。通过引导学生观察生活中的药水瓶、饮料瓶等，认识容积单位(一般就用体积单位,计量液体的体积要用容积单位升或毫升)，明确升和毫升的关系1升=1000毫升。初步认识度量液体的工具：量筒和量杯。2.通过小组活动，让学生充分感知容积单位的实际意义和实际大小，帮助学生建立1mL、1L的表象，知道容积单位和体积单位之间的关系，即1L=1dm³、1mL=1cm³。3.知道容积的计算方法和体积的计算方法相同，但是要从里面量长、宽、高，并要把体积单位和容积单位进行转换,从而更好地理解容积和体积的区别和联系。4.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念，培养小组合作意识，体会合作的乐趣，体验数学与生活的密切联系。教学重点：理解容积的意义，能计算物体的容积。教学难点：掌握容积单位间的进率，理解容积和体积的联系与区别。第十一课时课题：不规则物体的体积教学内容：第39页例6。教学目标：1.在长方体、正方体的体积和容积意义及计算的基础上，探索测量生活中一些不规则物体体积的方法，知道用到的策略有两个：一是将不规则物体转化为规则物体，二是用排水法测量不规则物体的体积，基本数量关系是水的体积+物体的体积=总体积。从中体会转化、等积变形数学思想在解决问题中的应用和解决问题策略的多样化。2.关注对解决问题过程与方法的反思，让学生认识到排水法的局限性，从而想到排沙法、测质量等方法，培养学生的创新精神。3.通过学习，使学生感受到数学知识之间的相互联系，体会到数学与生活的密切联系，树立运用数学知识解决实际问题的自信。教学重点：掌握用排水法测量不规则物体体积的具体方法。教学难点：体会转化、等积变形数学思想在解决问题中的应用。第十二课时课题：整理和复习教学内容：第42页--43页内容。教学目标：1.通过整理和复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征、表面积、体积和容积的概念及相邻单位间的进率，熟练地进行长方体、正方体的表面积和体积（容积）的计算，灵活地解决一些实际问题，加深对知识间内在联系的理解。2.通过解决实际问题，让学生感受到数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识、创新精神和空间观念，提高学生对知识的自我梳理和总结能力。教学重点：引导学生对知识进行自我梳理,探究知识间的内在联系。教学难点：关注知识间的内在联系，能灵活运用知识解决实际问题。第十三课时课题：探索图形教学内容：第44页内容。教学目标：1.进一步理解正方体的特征。2.通过观察、列表、想象等活动，经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。3.在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正，自我反省，增强学好数学的自信心。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。第四单元分数的意义和性质单元目标：1.知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找到两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。5.会进行分数与小数的互化。单元重点： 1.分数的意义；分数的基本性质；约分；通分。2.使学生掌握用灵活的方式去解决实际问题。单元难点：1.建立单位“1”的概念；建立分数单位的概念；分数与除法的关系。2.在学习的过程中要注意条理性，形成一个知识体系。课时安排：十一课时第一课时课题：分数的意义教学内容：第45页、46页内容及相关练习。教学目标：1.通过观察古人的测量方法，了解分数产生的背景和过程。理解分数的意义。2.通过生活中的实例，理解单位“1”的意义，理解分数单位，能知道一个分数有几个分数单位，分数单位是由谁的。3.在学习的过程中，知道数学与生活的联系，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生抽象概括能力。教学重点：理解分数的意义。教学难点：理解单位“1”的意义及分数单位。第二课时课题：分数与除法教学内容：第49页例1、例2，50页例3及相关练习。教学目标：1.通过动手分一分，了解分数与除法的关系，进一步理解分数的意义。2.经历求一个数是另一个数的几分之几的过程，培养学生解决问题，归纳，总结的能力。3.进一步了解数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。教学重点：掌握分数与除法的关系。教学难点：学会求一个数是另一个数几分之几的解答方法。第三课时课题：真分数和假分数教学内容：第53页例1、例2，54页例3及相关练习。教学目标：1.借助直观图，动手涂一涂的方法，认识真分数，假分数和带分数及它们的意义，掌握假分数与整数，带分数互化的方法。2.引导学生积极主动参与观察、分析、交流等探究活动，培养学生分析问题，解决问题，运用知识的能力。3.渗透数形结合以及分类的思想，提高学习数学的兴趣。教学重点：认识真分数，假分数和带分数。教学难点：假分数的意义以及假分数与带分数之间的互化。第四课时课题：分数的基本性质教学内容：第57页例1、例2及相关练习。教学目标：1.经历探索分数基本性质的过程,理解分数的基本性质。2.能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。3.培养学生观察分析和概括的能力,体会数学知识之间的内在联系,感受学习数学知识的价值。教学重点：理解分数的基本性质。教学难点：探索归纳分数的基本性质，并能应用它解决相关的问题。第五课时课题：最大公因数教学内容：第60页例1、例2及相关练习。教学目标：1.理解公因数和最大公因数的含义，会在集合圈中分别表示两个数的因数和它们的公因数和最大公因数。会找100以内两个数的公因数和最大公因数。2.经历不同的方法探索寻找公因数和最大公因数，并能在解决问题过程中找到简单快捷的方法，进行有条理的思考。3.让学生在探索与合作过程中，发展与同伴合作交流的意识和能力，获得成功体验。教学重点：理解公因数与最大公因数的含义。教学难点：探索寻找两个数的公因数和最大公因数的方法。第六课时课题：解决问题教学内容：第62页例3及相关练习。教学目标：1.结合实际问题，应用公因数和最大公因数，巩固公因数和最大公因数的意义。2.在探索应用公因数和最大公因数的过程中经历观察归纳等数学活动，发展学生的推理能力。3.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单实际问题，加强数学与生活的密切联系。教学重点:运用公因数和最大公因数解决实际问题。教学难点:找公因数和最大公因数的方法。第七课时课题：约分教学内容：第65页例4及做一做。教学目标：1.能运用分数的基本性质约分，掌握约分的一般方法。2.理解“约分”、“最简分数”的概念，学会约分的数学形式。3.在应用知识的过程中，体验数学价值，渗透恒等变换思想，感受数学的简洁美。教学重点：运用分数的基本性质进行约分，掌握约分的一般方法。教学难点：找分子和分母的最大公因数进行熟练的约分。第八课时课题：最小公倍数教学内容：第68页例1、69页例2及相关练习。教学目标：1.了解公倍数和最小公倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。2.经历借助集合图，直观感知和理解公倍数和最小公倍数的过程，掌握找10以内两个自然数的最小公倍数的方法。3.引导学生主动参与观察、分析、交流等探究活动，渗透集合思想。培养学生自主探索、合作交流的意识。教学重点：了解公倍数和最小公倍数，掌握找10以内两个自然数最小公倍数的方法教学难点：找两个自然数的最小公倍数的方法第九课时课题：解决问题教学内容：第70页例３及相关练习。教学目标：1.运用公倍数和最小公倍数的知识求正方形的边长及其最小值。2.经历应用知识解决问题的过程，通过阅读理解、画图等方式体会数学的转化思想。3.在操作、归纳等探索过程中，培养学生应用知识解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。教学重点：公倍数、最小公倍数在生活中的实际应用。教学难点：将铺砖问题转化成求公倍数的问题。第十课时课题：通分教学内容：第73页例4，74页例5及相关练习。教学目标：1.通过解决生活中的实际问题，让学生掌握同分母分数或同分子分数大小比较的一般方法。2.让学生理解通分的意义并掌握通分的一般方法。3.培养学生的观察能力、分析和归纳概括能力。4.使学生感悟到生活中处处有数学，数学知识来源于生活，又服务于生活。教学重点：理解通分的意义，会把两个异分母分数进行通分。教学难点：会比较分数的大小。第十一课时课题：分数和小数的互化教学内容：第77页例1、例2及相关练习。教学目标：1.通过解决具体问题，使学生理解和掌握分数和小数互化的一般方法。并能熟练正确的进行分数和小数的互化。2.使学生经历数学学习的全过程，培养学生的观察比较、归纳和概括能力。3.培养学生应用数学知识解决问题的意识，激发探索数学的兴趣。教学重点：掌握分数和小数互化的方法。教学难点：掌握小数化分数的方法。第五单元图形的运动（三）单元目标：1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。2.能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图形，并运用它们在方格纸上设计简单的图形，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。单元重点：通过学习活动，理解旋转的含义，感悟旋转的性质和特性。单元难点：用数学语言描述物体旋转的过程，会在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。课时安排：两课时第一课时课题：图形的旋转教学内容：第83-84页例1、例2、例3。教学目标：1.进一步认识图形的旋转，明确含义，探索旋转的特性及性质。2.会运用自己的语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活，思考生活、感受数学的美，体会数学的应用价值。教学重点：理解旋转含义，感悟特征及性质。教学难点：用自己的语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。第二课时课题:图形的运动教学内容：第87-88页例4。教学目标：1.灵活运用平移和旋转探索多个图形拼组的运动变化。2.进一步发展空间想象能力，领略图形世界的神奇，增强审美意识。教学重点：运用平移和旋转知识借助方格纸完成图形运动的变化过程。教学难点:通过学习活动，探索多个解决问题的方法和途径。第六单元分数的加法、减法单元目标：1.理解分数加、减法的含义和算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确地计算出结果。2.理解整数加法运算定律对于分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高运算能力。3.能用分数加、减法解决简单的实际问题，体会数学知识的应用价值。单元重点：1.掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。2.能应用加法运算定律使一些分数加法计算简便。单元难点：1.运用分数加减混合运算解决实际问题。2.能应用加法运算定律使一些分数加法计算简便。课时安排：四课时第一课时课题：同分母分数加、减法教学内容：第89-90页教学目标：1.初步理解同分母分数加、减法的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则，并能运用法则正确进行运算。2.培养学生对知识的运用及类推能力，提高学生的计算能力。教学重点：掌握同分母分数加、减法的计算法则。教学难点：理解同分母分数加、减法的算理。第二课时课题：异分母分数加、减法教学内容：第93-94页教学目标：1.引导学生利用转化的思想和方法探索异分母分数加、减法的计算方法，并能正确地进行计算。2.利用直观图进一步验证自己的想法，加深对算理的理解。3.感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。教学重点：探索异分母分数加、减法的计算方法，正确地进行计算教学难点：将异分母分数加、减法转化成同分母加、减法进行计算。第三课时课题：分数加减混合运算、整数加法运算定律推广到分数加法教学内容：第97-98页。教学目标:1.理解分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。掌握分数加减混合运算的计算方法，能够正确进行计算。2.理解整数加减法的运算定律同样适用于分数，能比较熟练地运用加法运算定律进行一些分数的简便计算。教学重点：掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。教学难点：能应用加法运算定律使一些分数加法计算简便。第四课时课题：解决问题教学内容：第99页例3。教学目标:1.经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。2.感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。教学重点：体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观解决问题。教学难点：渗透用几何直观解决问题的策略。第七单元折线统计图单元目标：1．认识单式折线统计图，了解其特点，能根据需要用折线统计图直观地表示数据。  2．认识复式折线统计图及其特征，能根据需要选择折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。3．结合统计知识的学习，进一步体会统计在生活中的意义和作用，提高数学学习的兴趣。 单元重点：体会折线统计图中“点”与“线”作用，能够将复式折线统计图绘制完整，认识折线统计图及其特征。单元难点：能根据折线统计图进行简单的数据分析、判断。课时安排：三课时第一课时课题：单式折线统计图教学内容：第104-105页例1及相关内容。教学目标：1.学生通过自主探究折线统计图中“点”与“线”作用、对数据的整理与分析，进一步体会到它们的独特意义与价值。学生在独立思考与合作交流中体会到折线统计图的特征，初步学会简单绘制折线统计图。2.在读图、画图以及对图中信息进行分析、比较以及基于数据做出判断、预测等活动中进一步积累统计活动经验。3.通过对比、选择与应用进一步体会折线统计图在生活中的应用，逐步领悟到折线统计图更适合刻画连续的数据，发展学生的统计观念。教学重点：体会折线统计图中“点”与“线”作用，学会用折线统计图来分析问题，预测事情发展趋势。教学难点：理解折线统计图的特点和作用，能根据折线统计图进行简单的数据分析、判断。第二课时课题：复式折线统计图教学内容：第106-107页例2及相关内容。教学目标：1.经历复式折线统计图的产生过程，能读懂复式折线统计图，体会其在比较描述数据中的作用。能够将复式折线统计图绘制完整，认识复式折线统计图及其特征。2.经历根据复式折线统计图数据进行简单的分析和判断，并能做出合理的推测，体验复式折线统计图便于比较的优点，发展数据分析观念。3.感受复式折线统计图与生活的密切联系，发展学生的统计意识，感悟统计价值，提高学生的统计能力。教学重点：能够将复式折线统计图绘制完整，认识复式折线统计图及其特征。教学难点：能根据复式折线统计图进行数据分析、判断。第三课时课题：复习折线统计图教学内容:第108-110页教学目标：1.结合统计知识的学习，进一步体会统计图在生活中的意义和作用，提高数学学习的兴趣。2.以丰富的生活素材为基础，在学习中体现统计的价值。教学重点：进一步体会折线统计图反映的现实意义，学会根据数据的变化合理地进行分析、预测。教学难点：能根据折线统计图进行简单的数据分析、判断。第八单元找次品单元目标：1.通过观察、比较、猜测、验证、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维能力。3.通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。单元重点：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，清晰、有条理地表示出逻辑推理过程。单元难点：解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。课时安排：两课时第一课时课题：找次品（一）教学内容：教科书P111-112页例1、例2及相关内容。教学目标：1.通过观察、比较、猜测、验证、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性。2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维能力。3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。教学重点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优分组策略。第二课时课题：找次品（二）教学内容：教科书P113-114页练习二十七。教学目标：1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2.以“找次品”为载体，让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。教学难点：解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。第九单元总复习单元目标：1.通过总复习，使学生对本学期所学的图形的运动、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、折线统计图等知识进行梳理、归纳，得到进一步的理解和掌握。2.通过数学活动和综合练习，进一步培养学生发现问题、提出问题的能力，增强学生运用所学知识分析和解决简单实际问题的能力。3.通过总复习，使学生在经历知识整理的过程中进一步养成回顾与反思的良好学习习惯，进一步体验数学与生活的联系，体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学活动经验，全面达到本学期规定的教学目标。单元重点：进一步理解和掌握本学期所学的知识，体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。单元难点：学生通过梳理形成知识网络。课时安排：五课时第一课时课题：复习因数和倍数复习内容：教科书P115页第四幅情境图与P116页1题，P118页1-4题。复习目标：1．通过整理复习，使学生牢固掌握因数、倍数的有关概念，辨析和理解概念之间的联系和区别。2．初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的学习方法。3．培养学生分析、判断、推理、概括的能力，养成良好的学习品质。复习重点：自主梳理知识，形成清晰的知识网络，辨析和理解概念间的联系和区别。复习难点：辨析和理解知识间的联系和区别。第二课时课题：复习分数的意义和性质复习内容：教科书P115页第一幅情境图与P119页5题，P120页6-8题。复习目标：1．通过整理复习，使学生进一步理解分数的意义，弄清用分数表示一个量与表示两个量的关系有什么不同。2．理解和掌握分数的基本性质。能够熟练地进行分数的约分和通分，会比较分数的大小。3．巩固分数与除法的关系，真分数和假分数，分数和小数的互化等。复习重点：能正确地约分和通分、比较分数的大小、进行分数和小数的互化。复习难点：分数与除法的关系，理解和掌握分数的基本性质。第三课时课题：复习分数的加法和减法复习内容：教科书P119页9、10题。复习目标：1．进一步弄清分数加、减法的意义和计算方法，能够比较熟练地进行分数加、减法的计算。2．会运用加法的运算定律与减法性质进行简便计算。3．提高学生的计算能力，并用所学知识解决简单的实际问题。复习重点：提高学生的计算能力，培养学生的应用意识。复习难点：培养学生简算意识和应用意识。第四课时课题：复习长方体和正方体与图形的运动复习内容：教科书P115页第一幅情境图与P116页2与P117页3题，P119页11、12题，P120页13-16题。复习目标：1.进一步掌握图形的旋转方法，对图形的旋转有更深入的认识。2.学生进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。3.结合生活中的实例巩固不同体积、容积单位的表象，更扎实地掌握体积和容积单位，并能恰当地使用表面积、体积和容积的单位，熟练地进行单位间的换算。4.增强综合运用知识的能力和应用意识。复习重点：1.能根据旋转的特征正确作图。2.会计算长方体、正方体的表面积和体积。复习难点：综合应用能分清表面积与体积，利用所学知识解决实际问题。第五课时课题：观察物体与统计复习内容：教科书P115页第3情境图与P116页2题（1）P117页第4题及指导学生完成P120-121页“练习二十八”第15-18题及生活中的数学。复习目标 ：1．能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的立体图形的形状，进一步发展空间观念。2．巩固复式折线统计图，充分了解其优点及绘制方法，并能对数据进行简单的分析和预测。3．经历复习整理知识的过程，巩固观察物体与统计。4．发现数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣。复习重点：进一步体会折线统计图的特点。复习难点：能正确辨认从正面、侧面、上面观察到立体图形的形状。44