谢才系数各种计算公式的比较_A_M_拉特申柯夫

谢才系数各种计算的比较技术科学博士A.M.拉特申柯夫在标准和参考的水力学刊中,在水利工程的实际应用上,作为主要的通用公式,要算1926年H·H·巴甫洛夫斯基推荐的(1)式。当R(3米时(参考文献1)。(1)yR巴n式中,y一2.5澎万一0.13一0.75斌贾(斌万一0.10》····························……(2)幂指数y的计算比较复杂是H·H·巴甫洛夫斯基公式的不足之处。但是,它可以借助于图1的曲线来确定。口口口口口巨巨口口口口口口[[[口口[[[口口[[[「「[[[日日口口口口门门「「厂厂日日「「门门口口口口口口日日口口门门仁仁「「口口口口口口口口口口口口口巨巨口口口口口口口口口口巨巨口口口口口口门门厂厂门门门门日日口口口口门门口口口口口口口口曰曰门门口口口口口口口口口口口口口[[[口口巨巨口口[[[口口[[[口口口口口口口口「「口口口口口口口口口口口口口口曰曰曰曰口口日日巴巴口口口口口口口口口口口口口LLL口口口口口口口口口口[[[口口口口口口门门口口口口口口口口口口口口门门日日侧侧曰曰月月曰曰百百[[[[[口口口口口口口口口口『『口口口口口口口口口口LLL口口口口口口口口口口日日口口日日口口国国创创曰曰旧旧曰曰侧侧巴巴口口口口口口口口口口口口口口口巨巨口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口日日门门口口日日日日口口网网例例口口口口口口曰曰口口口口口口口口口口口口口巨巨口口口口日日口口口口口口口口口口曰曰口口日日口口网网口口口口曰曰日日r}}}口口日日团团门门口口口口口口口口口口口口口口口[[[口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口国国口口乙乙曰曰叼叼厂JJJ口口曰曰r」」口口曰曰门门口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口刁刁冈冈叼叼叼叼「}}}口口曰曰口口日日团团口口曰曰门门门门LLLLL口口[[[口口口口口口匕匕口口口口口口口口口口口口口口口口国国良良夕夕曰曰口口团团口口曰曰门门国国曰曰口口国国曰曰门门口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口巨巨二二臣臣口口门门国国团团国国团团口口日日口口口口曰曰]]]]]]门门门门口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口园园多多匕匕巴巴日日口口日日口口日日巴巴日日曰曰门门日日口口口口曰曰日日门门口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口因因团团团团曰曰口口冈冈国国巴巴口口日日门门门门口口曰曰臼臼门门门门门门口口口口LLLLL匕匕[[[曰曰日日口口口口口口团团圈圈曰曰巨巨二二曰曰曰曰目目曰曰门门门门口口曰曰口口口口口口口口口口曰曰口口口口口口口口口LLL日日口口]]]门门口口国国多多歹歹口口乙乙团团曰曰巴巴口口口口闷闷门门门门口口日日曰曰团团门门口口国国目目日日曰曰[[[[[[[[口口口口]]]口口圃圃忍忍多多国国多多刁刁门门日日曰曰门门口口口口曰曰用用口口口口曰曰曰曰日日日日口口]]]口口口口口口口巨巨门门口口口口翻翻忍忍多多寻寻月月日日曰曰口口日日曰曰口口国国曰曰日日门门门门日日曰曰曰曰口口厂厂日日曰曰口口门门[[[[[巨巨口口}洲圈圈要要些些二二曰曰口口日日巴巴日日日日口口]]]门门口口]]]口口口口口口口口口口匾匾日日日日曰曰团团己己[[[[[[[[团团峨虽虽乏乏二二二二习习曰曰门门日日口口口口口口目目月月曰曰曰曰日日门门口口口口口口匕匕口口口口」」」」口口限限限限鱼鱼奎奎豆豆三三兰兰三三二二二二二二二二...............月.巴叮叮叮叮叮叮叮目目目目目目目[[[[[「「日日l}}}日日口口口口口口]]]曰曰口口口口口口口口]]]]]]门门门门口口口口口口口口口口口口口口口口口口」」口口[[[[[口口口口llll口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口]]]口口口口口口口口口口口口日日口口口口口口口口」」口口图1按照H.H.巴甫洛失斯基公式`幼计算的幂指数y的曲线按照1949年H·H·阿格罗斯金的对数公式(参考文献2):C一告+17.72`gR(3)式中,17.72~Za斌而;2.3““二灭百;百一2;K—参数或者像以前一样将它称为“常数值苦:译注:原文是公式(2)似误。,42,K”,K等于0.406。一般认为,H·H·巴甫洛夫斯基的经验公式是可靠的反映了实验的资料,因此通常用它作为与其它计算公式的比较标准(参考文献4)。当R扩大到等于功米,由(1)、(3)两式的C值计算结果得出:n簇0.02时,按(3)式计算的C斌贾值比H·H·巴甫洛夫斯基公式(1)算得的结果小6一8拓;而n>·).02时,这个差值将减小到。~3拓。1964年,塔尔马扎(B·中·Ta二M3a)(参考文献3)根据在河流和渠道上实测的大约130个断面流速的结果,得到了参数K一0.3一1.4的图。这就使他有可能对C值提出精度更高而形式又相当简单的对数公式:。1,_`七一下丁L乙]-一IUUll)19lle{上1(4)式中,hc17—平均水深,它约等于R。在R>5米,n>0.02的情况下,用(4)式计算的C斌贾值较H·H·巴甫洛夫斯基公式(1)计算的大3一4拓。然而,当R<5米,n<0.02时,(4)式的计算结果又比(1)式小4~5形。热列斯亚可夫(r·.B二e二3HH。:)的理论研究(参考文献5),和.B卜塔尔马扎的试验成果(参考文献3),都证明了参数值K不是一个常数,它变化在一个较大的范围内。因此,对数公式(3)中的系数17.72一a2斌而对C来说应该是变化的。由于这个缘故,1965年H.H·阿格罗斯金修改了自己的C值公式(参考文献2),提出了一个更加准确的公式:``而而而而而而而而而而尸产产///////////////////``笋笋形形形形形形形形形多多交厂,砂砂葬葬二二二二二二二二二二`龙龙龙///////////沂沂尹尹龚龚考考二弓二尸尸并并毕毕毕毕毕毕毕毕毕毕毕毕沪沪沪沪沪沪蒸蒸霉霉戴戴之夕夕口口爹娜娜妊妊妊妊妊妊妊妊妊笋笋参萝萝萝JJJJJ口口邪邪寥寥梦梦少少声笋笋乡口口口口zzzzzzzzzzz解解解解解解解澎澎澎澎么么护护灯户声-------------滋滋滋笋笋口ppppp一,一一一了了了_________________________—义-乡—一一宁_________犷犷犷犷犷犷……}}}}RRRao4娜口刃切口嘴口阔ù旧3,J之脚脚2了卒丁吞7夕夕,口图2按照H.H.巴甫洛夫斯基公式(1),H.H.阿格罗斯金新式(6)苦二、旧式(3)以及F.B.热列斯亚可夫和塔尔马扎的公式(4)计算的W=C训贾值比较曲线。1.,。。,。。。_、。_廿七=二丁十气乙`。0一OUUu夕19八J二(5)对比图2中用(5)式与(1)式计算的C值可以看出,当0<R<5米时,(5)式和H·H.巴甫洛夫斯基公式是符合的,C值的误差不大,基本是十1~2拓。但是,从计算来说,毫无疑问(5)式较(l)式更为简便。1968年,r.B·热列斯亚可夫也从变化参数值K出发,通过理论上的推导,得到了一个研究上用的有意义的新公式:c二一蚤l告一忐“一`g“,{+设啥一忐(卜lgR))“十振吁平而彝卜……`6,实际应用中,这个公式对水力半径R的大小是没有限制的。由于公式(6)相当的复杂,将它应用到实际的工程计算中是不方便的。因此r·B·热列斯亚可夫给出了一个按照(6)式计算的C值图表(参考文献5),但是表内缺少实际中常用的糙率(n一0.012、0.014、0.017、0.0225、0.0275、0.035)。在R>4米的情况下,用(6)式计算的C材贾值,事实上完全与.B中·塔尔马扎公式计算的C材面一f(n、R)曲线符合,位于用(3)式和(反)式计算的C材豆曲线之间。当o·5米<R<5米时,它与H·H·巴甫洛夫斯基公式计算的C、CV贾值相比,有+盛一5拓的误差。图3一图5中的曲线,清楚的指出了用(4)式~(6)式计算的CT、aC、C、与H·H·巴甫洛夫斯基公式(1)计算的Cn误差值比较。由图看出,当R>4米时,曲线CT/C。和C二/C。彼此之间接近于一致(图4与图5)并“,但是在R<0.5米的情况下,二者却具有完全不同的特性。在R>5米时,用H·H·阿格罗斯金公式(5)和B·中·塔尔马扎公式(4)计算的C材贾曲线,较H·H·巴甫洛夫斯基公式(1)计算的要高一些。在横轴上,.C/C小CT/C。的关系曲线均通过l(图3~图5)。嚼嚼嚼嚼嚼嚼嚼礴叫叫llll},刀瘩瘩_______________况口华一一一口口口口口口口口-一~~~~~`~~~~lllll4444444444444公碗碗碗碗岌岌,,,,,,,,~.月,,,,,,,,,,,,,、、、、、、、、、、、、,,洲洲刹刹’’’’’烤oz万---一一一叫~~.........!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!lllllllll基基`已洲洲222}}}}}}}}}浏浏产产产沼沼沼沼叮叮片片多多》》蒙蒙易易「勺勺)弓弓弓~~~~~..一lllll卜卜卜一`一日日fffffffff}}}丈丈、、、、日日.,,...。碑娜土万万........、、、、、、、、、、、磷磷产产生生生生生生生生生生生生生生生生生生生生生生生生生生生生生生生卜``阳阳阳阳阳阳阳,、、、、、曰曰曰曰曰lllllllllllllllllll、、、、、阳阳阳阳阳阳阳阳阳阳阳阳阳口口图3CA/Cn变化关系曲线怜:译注:原文是图3、图5似误。1699年乌根秋斯(AAy””y)为了确定平均流速提出了公式(7)去代替众所周知的i和V成平方关系的谢才公式~走F二V~N,澎R五,/1+半斌i……(7)一V“2会耳二耳月平拜习平拜习平再润大10卜十一卜寸一廿汁一卜汁一卜寸州一勺卜卜才一勺夕如沂月,州名盯传州)刀q口佑十汁一卜十开习声卜少弓声卜七奸`孟即汁什润口任泞异命叫分半到卜丰毖户聊树土上匕土创土过封土比过上国4C/C变化关系曲线由(7)式得到下列计算C值的公式。~厅下不C~N/岁h/RI/、}1+答……(8)丫2山一一二、、一琳业~~二V二二。二一,~~,~、由于(8)式中包含着佛劳德数F一去(这里的VhN是未知量)用它计算C值囚曰口旧刀沙淋“gh~~~川~”目汁勺以时要用试算因而使它的应用成了困难萨索罗夫(MnCacp)从他搜集的不同河流上实测的32个断面水文资料(水深5米~20米见表)分析后指出当h>5米时计算(1)式中的y值可以用简便的(9)式代替复杂的(2)式y一0.22一ooosh……(9)根据我们对这个公式进行的补充分析和与实测的资料对比来看如果把它表示成下列形式还会得出更令人满意的结果,译注原文为C二/C似误长。译注纵标轴上的实测C是译者加的4导表在不同河流的刘流断面上实侧的年均水裸、坡雌:鱼撰舜据河流和断面的名称hcP(米)1.10`V澎瓦万r(米/秒)!(米“`“/秒)用(10)式计算y用(12)式计算n用(4)计算CT(米”’“/秒)nDg5290D007一肠5007D204434247能研60一926342盯52一4422一4343肠一们4452一汕时5T的63一D4645154一47的一5051肠590.0415书`0.05390.0320.082了0.06220.024942220218托15一0422221816nUnùǎU一nUnUCU拍OJ怪孟任QUO目11nùnllwenll,1,l嘴1伏尔加(契博克萨雷)4.5月任non丹ùn曰q乙nJJ上`,1J.r1.20.04930.04230.03780.03380.0307nànllnnUUnU八0J.工C曰Rl人33414752浦59一绍35404449一4343ǎUllnl门1J.占月工`4ebC610123.03.7225.0331.03359080钧一307560一2550753.0442.0453.0458.0362.0365.0307.0203.0292.02640254.0244.0420.0350.0318.0298.0302.D289.0284.029D.02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