磁导率介绍

简介中文名称：磁导率英文名称：magneticpermeability定义：磁介质中磁感应强度与磁场强度之比。分为绝对磁导率和相对磁导率，是表征磁介质导磁性能的物理量。磁导率μ等于磁介质中磁感应强度B与磁场强度H之比，即μ=B/H通常使用的是磁介质的相对磁导率μr，其定义为磁导率μ与真空磁导率μ0之比，即μr=μ/μ0相对磁导率μr与磁化率χ的关系是：μr=1+χ磁导率μ，相对磁导率μr和磁化率xm都是描述磁介质磁性的物理量。对于顺磁质μr>1；对于抗磁质μr<1，但两者的μr都与1相差无几。在大多数情况下,导体的相对磁导率等于1.在铁磁质中，B与H的关系是非线性的磁滞回线，μr不是常量，与H有关，其数值远大于1。例如，如果空气(非磁性材料)的磁导率是1，则铁氧体的磁导率为10，000，即当比较时，以通过磁性材料的磁通密度是10,000倍。涉及磁导率的公式：磁场的能量密度=B^2/2μ在国际单位制（SI）中，相对磁导率μr是无量纲的纯数，磁导率μ的单位是亨利/米（H/m）。常用的真空磁导率常用参数(1)初始磁导率μi：是指基本磁化曲线当H→0时的磁导率(2)最大磁导率μm：在基本磁化曲线初始段以后，随着H的增大，斜率μ=B/H逐渐增大，到某一磁场强度下(Hm)，磁密度达到最大值（Bm），即（3）饱和磁导率μS：基本磁化曲线饱和段的磁导率，μs值一般很小，深度饱和时，μs=μo。（4）差分（增量）磁导率μΔ∶μΔ=△B/△H。ΔB及△H是在（B1，H1）点所取的增量如图1和图2所示。（5）微分磁导率，μd∶μd=dB/dH，在（B1，H1）点取微分，可得μd。可知：μ1=B1/H1，μ△=△B/△H，μd=dB1/dH1，三者虽是在同一点上的磁导率，但在数值上是不相等的。非磁性材料（如铝、木材、玻璃、自由空间）B与H之比为一个常数，用μ。来表示非磁性材料的的磁导率，即μ。=1（在CGS单位制中）或μ。=4πX10o－7（在RMKS单位制中）。在众多的材料中，如果自由空间（真空）的μo=1，那△么比1略大的材料称为顺磁性材料（如白金、空气等）；比1略小的材料，称为反磁性材料（如银、铜、水等）。本章介绍的磁性元件μ1是大有用处的。只有在需要磁屏蔽时，才会用铜等反磁性材料做成屏蔽罩使磁元件的磁不会辐射到空间中去。下面给出几个常用的参数式：（1）有效磁导率μro。在用电感L形成闭合磁路中（漏磁可以忽略），磁心的有效磁导率为：式中L——绕组的自感量（mH）；W——绕组匝数；磁心常数,是磁路长度Lm与磁心截面积Ae的比值（mm）．（2）饱和磁感应强度Bs。随着磁心中磁场强度H的增加，磁感应强度出现饱和时的B值，称为饱和磁感应强度B，。（3）剩余磁感应强度Br。磁心从磁饱和状态去除磁场后，剩余的磁感应强度（或称残留磁通密度）。（4）矫顽力Hco。磁心从饱和状态去除磁场后，继续反向磁化，直至磁感应强度减小到零，此时的磁场强度称为矫顽力（或保磁力）。（5）温度系数aμ°温度系数为温度在T1～T2范围内变化时，每变化1℃相应磁导率的相对变化量，即式中μr1——温度为T1时的磁导率；μr2——温度为T2时的磁导率。值得注意的是：除了磁导率μ与温度有关系之外，饱和磁感应强度Bs、剩余磁感应强度Br、矫顽力Hc，以及磁心比损耗Pcv（单位重量损耗W/kg）等磁参数，也都与磁心的工作温度有关。功能磁导率的测量是间接测量，测出磁心上绕组线圈的电感量，再用公式计算出磁芯材料的磁导率。所以，磁导率的测试仪器就是电感测试仪。在此强调指出，有些简易的电感测试仪器，测试频率不能调，而且测试电压也不能调。例如某些电桥，测试频率为100Hz或1kHz，测试电压为0.3V，给出的这个0.3V并不是电感线圈两端的电压，而是信号发生器产生的电压。至于被测线圈两端的电压是个未知数。如果用高档的仪器测量电感，例如Agilent4284A精密LCR测试仪，不但测试频率可调，而且被测电感线圈两端的电压及磁化电流都是可调的。了解测试仪器的这些功能，对磁导率的正确测量是大有帮助的。方法原理说起磁导率μ的测量，似乎非常简单，在材料样环上随便绕几匝线圈，测其电感，找个公式一算就完了。其实不然，对同一只样环，用不同仪器，绕不同匝数，加不同电压或者用不同频率都可能测出差别甚远的磁导率来。造成测试结果差别极大的原因，并非每个测试人员都有精力搞得清楚。本文主要讨论测试匝数及计算公式不同对磁导率测量的影响。2.1计算公式的影响大家知道，测量磁导率μ的方法一般是在样环上绕N匝线圈测其电感L，因为可推得L的表达式为：L=μ0μN^2A/l(1)所以，由(1)式导出磁导率的计算公式为：μ=Ll/μ0N^2A(2)式中：l为磁心的磁路长度，A为磁心的横截面积。对于具有矩形截面的环型磁芯，如果把它的平均磁路长度l=π(D+d)/2就当作磁心的磁路长度l，把截面积A=h(D-d)/2，μ0=4π×10-7都代入(2)式得：μ=L(D+d)*10/4Nh(D-d)(3)式中，D为环的外直径，d为内径，h为环的高度，如图2所示。把环的内径d=D-2a代入(3)式得：μ=L(D-a)*10/4Nha(4)式中：a为环的壁厚。对于内径较小的环型磁心，内径不如壁厚容易测量，所以用(4)式比较方便。(4)式与(3)式是等效的，它们的由来是把环的平均磁路长度当成了磁心的磁路长度。用它们计算出来的磁导率称为材料的环磁导率。有人说用环型样品测量出来的磁导率就叫环磁导率，这种说法是不正确的。实际上，环磁导率比材料的真实磁导率要偏高一些，且样环的壁越厚，误差越大。对于样环来说，在相同安匝数磁动势激励下，磁化场在径向方向上是不均匀的。越靠近环壁的外侧面，磁场就越弱。在样环各处磁导率μ不变的条件下，越靠近环壁的外侧，环的磁通密度B就越低。为了消除这种不均匀磁化对测量的影响，我们把样环看成是由无穷多个半径为r，壁厚无限薄为dr的薄壁环组成。根据(1)式，可写出每个薄壁环产生的电感dL为：(5)、由(5)式对r从内半径r1到外半径r2积分，既得到整个样环产生的电感L：(6)、由(6)式导出计算磁导率的精确公式为：(7)、为了便于实际应用，可把(7)式化为；(8)、上式中：D为样环外径，d为内径。把自然对数换为常用对数，(8)式被化为：(9)、如果样环是由同一种材料组成，则用(7)、(8)或(9)式计算出来的磁导率就是其材料的真正磁导率μ。它比其环磁导率略低一些。2.2测试线圈匝数N的影响由于电感L与匝数N2成正比，按理说用(9)式计算出来的磁导率μ不应该再与匝数N有关系，但实际上却经常有关系。关于材料磁导率的测量，一般使用的测试频率都不高，经常在1kHz或10kHz的频率测试。测试信号一般都是使用正弦信号，因为频率不高，样环绕组线圈阻抗的电阻部分可忽略不计，把绕组线圈看作一个纯电感L接在测量仪器上。测试等效电路如图所示，仪器信号源产生的电压有效值为U，Ri为信号源的输出阻抗。由图3很容易写出磁化电流的表达式：(10)、上式中，ω为仪器信号源的角频率，L为样环绕组线圈的电感。L=μ0μN2Ae/le(11)(11)、中，Ae为磁心的有效截面积，le为磁心的有效磁路长度。如果把环型磁心的Ae和le代入，(11)式就会变为与(6)式的结果相同。测试电流产生的有效磁场强度峰值Hm为：(12)、把(10)式和(11)式都代入(12)式得到：(13)、由(13)式可知，当(ωμ0μAe)2N4远小于le2Ri2时，(13)式可近似为：(14)、上式告诉我们，测试线圈匝数很少时，测试磁场强度与匝数成正比。随着匝数的增多，当达到(ωμ0μAe)2N4远大于le2Ri2时，(13)式可近似为：(15)由(15)式可知，测试线圈匝数太多时，测试磁场强度又会与匝数成反比。从以上分析得知，测量磁导率时，样环中的磁化场强度与测试线圈的匝数有关，当匝数为某一定值时磁场强度就会达到最强值。而材料的磁导率又与磁化场强密切相关，所以导致磁导率的测量与测试线圈匝数有关。现在结合图具体讨论匝数对磁导率测试的影响。2.2.1测试电压U较低的情况如前所述，对于高档仪器，如Agilent4284A精密LCR测试仪，它的测试电压可以调得极低，以至于测试磁场强度随匝数的变化达到最强时，仍然没有超出磁导率的起始区。这