4.2黄金分割4.2黄金分割
4.2 黄金分割
执笔人:熊萍 审核人:初二级备课组 授课时间:2010年4月22日九周四
教学目标:知道黄金分割的定义;会找线段的黄金分割点;会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点 教学重点:了解黄金分割的意义并能运用
教学难点:找出黄金分割点和黄金矩形
教学过程:
一、 小测
1、已知a,b,c,d是成比例线段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm则线段d=__cm
aabacac2、已知2,则=______,已知3,=_____ bdbbbd
二、引入新课
ACBC与度量点C到A、B的距离,...
4.2黄金分割
4.2 黄金分割
执笔人:熊萍 审核人:初二级备课组 授课时间:2010年4月22日九周四
教学目标:知道黄金分割的定义;会找线段的黄金分割点;会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点 教学重点:了解黄金分割的意义并能运用
教学难点:找出黄金分割点和黄金矩形
教学过程:
一、 小测
1、已知a,b,c,d是成比例线段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm则线段d=__cm
aabacac2、已知2,则=______,已知3,=_____ bdbbbd
二、引入新课
ACBC与度量点C到A、B的距离,相等吗? ABAC
三、讲授新课
1、概念:在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACBC,ABAC那么称线段AB被点C分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫黄金比。其中AB:ACAC10.618 :10.618,即AB2
B2、做一做 课本第110页 AC3、想一想 课本第111页
三、课堂练习
1、已知P是线段AB的黄金分割点,AP>PB,则下列等式成立的是( )
A、AB2APPB B、AP2PBAB
C、BP2APAB D、AP:ABAB:PB
2、已知线段AB=6,C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),求下列各式的值:
(1)AC:BC (2)AC—AB (3)ACBC
3、根据科学分析,舞台上的节目主持人应站在舞台前沿的黄金分割点,视觉和音响效果最好。已知学校礼堂舞台宽18米,求举行文娱会演出时主持人应站在何处。
四、课堂小结
1、知道了什么是黄金分割,黄金比,黄金矩形,奇妙的0.618
2、了解了自然界及社会生活中广泛存在的黄金分割现象
3、会运用黄金分割知识解决简单的计算和作图问题
五、课后作业
1、把长度为8厘米的线段黄金分割后,其中较长的线段的长度约为____厘米,较短的线段的长度为 _____厘米。
ACBC2、如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段ABAC
AB被点C分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫黄金比,其比值是( )
A、CB51355135 B、 C、 D、 2222
3、小明家的房间高3米,他打算在四周墙上涂上涂料以美化居室,从地面算起,高是多少涂后才使人感到舒服?
学习资料:
采用如下方法也可以得到黄金分割点
如图,设AB是已知的线段,在AB上作正方形ABCD,取AD
的中点E,连接EB,延长DA至F,使EF=EB,以线段AF为边作
正方形AFGH,点H就是AB的黄金分割点。
任意作一条线段,用上述方法作出这条线段的黄金分割点,
你能说说这种作法的道理吗?
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