平面直角坐标系

平面直角坐标系 第七章 《平面直角坐标系》单元测试 班级＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 分数＿＿＿＿＿＿ 一．选择题（共8小题,24分） 1．已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为 （ ） A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4 2．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）所在的象限是 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（b，﹣a）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为 （ ） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，0） 5．若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是 （ ） A．（0，﹣2） B．（1，﹣2） C．（﹣2，0） D．（4，6） 6．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），则“炮”位于点 （ ） 7．下列说法不正确的是 （ ） A．若x+y=0，则点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上 B．在x轴上的点纵坐标为0 C．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1 D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限 8．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是 （ ） A．（2011，0） B．（2011，1） C．（2011，2） D．（2010，0） 二．填空题（共７小题，共２８分） 9．若点A（3，x+1）、点B（2y﹣1，﹣1）分别在x轴、y轴上，则x2+y2= 10．直角坐标系中，在y轴上有一点P，且点P到原点的距离为5，则P的坐标为． 11．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点M（0，1）和点N（0，a）是y轴上两点，点P（3，2），若三角形MNP的面积为6，则a的值为 ． 12．如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为 ． 13．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是． 14．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是 （﹣1，4），则点C的坐标是 ． 15．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为 ，点A2014的坐标为 。 三．解答题（共10小题） 16．如图是某校的平面示意图，已知图书馆、校门口的坐标分别为（﹣2，2），（2，0），完成以下问题． （1）请根据题意在图上建立直角坐标系； （2）写出图上其它地点的坐标； （3）在图中标出体育馆（﹣5，4）的位置． 16．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）在坐标系中描出各点，画出△ABC． （2）求△ABC的面积； （3）设点P在x坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 17．在平面直角坐标系中，有点A（1，2a+1），B（﹣2a，a﹣3）． （1）当点A在第一象限的角平分线上时，求a的值； （2）当点B到x轴的距离等于到y轴的距离，求点B所在的象限位置； （3）若线段AB∥x轴，求A，B两点的坐标． 19.先阅读文字，再回答后面的问题． 已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式P1P2= ，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|． （1）已知A（2，4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离； （2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离． （3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（-3，2）、C（3，2），你能判断出AB、BC、AC中哪两条线段相等吗？说明理由． (x2-x1)2+(y2-y1)2