什么叫非线性

什么叫非线性2010-04-06 20:16首先我介绍什么叫非线性 根据形成原因的不同，分为3大类： 材料非线性，几何非线性，状态非线性。 由于材料本身非线性的应力－应变关系导致的结构响应非线性叫材料非线性。除了材料本身固有的应力－应变关系外，加载过程的不同，结构所处环境的变化（如温度的变化）均可导致材料的应力－应变－的非线性 结构经受大变形，结构几何形状的变化引起的结构响应的非线性成为几何非线性 由于结构所处状态的不同引起的响应的非线性叫状态非线性，状态非线性的刚度隧状态的变化而变化，接触问题是最典型的状态非线性问题。 下面重点介绍前面两种，对兄弟会有所帮组 结构非线性中，最典型的分析是材料非线性，包括弹塑性分析，蠕变分析，超弹性分析，弹塑性分析，就是人们常说的一般指的材料非线性分析，这是重点问题。 我以金属为例，当应力低于比例极限，应力应变是线性的，当应力低于屈服强度，材料表现为弹性行为，就是说卸载后应变消失。应力超过屈服强度，应力－应变曲线表现为非线性，这个时候产生塑性行为，也就是卸载后，变形不能完全恢复，残留的部分变形就是塑性变形了。 对于超出屈服强度的部分，因为是塑性变形，所以要用塑性力学来求解，此时的分析手段，是屈服准则和强化准则，我们对屈服准则要重点掌握。 我再说什么是屈服准则，当物体内一点出现塑性变形是，其所受应力必须满足的条件叫屈服准则，结构处于一般应力状态是，是否到达屈服强度是需要通过屈服准则来检验的。也就是说，给结构加载，怎么判断是否屈服了？就用理论上的一些判定原则，如果这些原则满足（充分条件满足），那么，结构就达到了屈服强度。例如，单向受拉，用轴向应力与材料屈服应力决定是否有塑性。 屈服准则的值，叫等效应力，也可以说，等效应力随着加载而增大到超过屈服应力是，就发生塑性变形。通用的屈服准则是Von Mises准则。这种准则除了土壤和脆性材料不能用，其他都可以用，特别针对金属效果良好。脆性材料使用的准则是莫尔－库伦准则。 讲了这么多的屈服准则，那么和屈服准则同样重要的强化准则，分为等向强化和隧动强化。强化准则是塑性力学的重要组成部分哟。强化准则描述的是，初始的屈服准则随塑性应变增加的发展规律。（我们这样理解，屈服准则看成是满足一个方程的变量，因变量是各种变化的因素，作为屈服准则的值的变量就跟着变化，而我们称这个变量叫“屈服准则”）。 随动强化假定 屈服面的大小保持不变，而仅仅宰屈服的方向上移动，某方向的屈服应力升高，相反方向的屈服应力降低。 等向强化是屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础宰尺寸上扩张。对于Von Mises屈服准则来说，屈服面宰所有方向上均匀扩张。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 对于几何非线性来说，屈曲分析，是几何非线性的重要例子。可以这么想，之所以叫几何非线性，我们想想一个直杆弯曲成Ｕ型,你说这个变形是不是很大,是不是几何形状都发生了分本的改变.这时,是应变-饶度非线性,而不是应变-应力非线性了.注意哟,虽然二者宰 force-deflection的图上都表现出非直线的关系,但是本质是不同的stress-strain-deflection 注意strain是和stress的非线性,还是和deflection的非线性. 屈曲分析大量存在于钢结构中,大跨度结构中,高层结构中只要是钢结构的屈曲分析十分重要,因为她太柔了!你想象一根头发,喷点定型水,她可以保持数值挺立,但是你大吹一口气,他是会弯的哟,如果这等效的气流产生的力作用在头发的横截面上,是不能拉断头发的.这个就是屈曲分析的稳定的含义和承载力的区别(弹性和塑性可以堪称承载力). 我们说屈曲分析是研究结构或构建的平衡状态是否稳定的问题.处于平衡位置的结构或构建在任意微小的外界扰动下,将偏离平衡位置,当扰动出去后,又恢复到平衡位置,这说明处置的平衡位置是稳定的,比若说小时候玩的不倒嗡,他最后还是会树立起来,可以相似的这么理解.如果不能回到初始的平衡位置,则说他是不稳定的,从初始平衡位置转变到另一个平衡位置,成为屈曲或者失稳.你可以这么想象,和人一样高的两个木桩放在水平地上,一个想手指头一样细,一个想沙发一样大的横截面,你说我对他们各踢一脚,谁会倒下去?但注意,这个时候他们都是完好的,我踢一脚,不能让他们损坏,但是可以让他失稳---倒下去. 中的计算长度,也就是这个意思,当然还包含其他的一些意图,但本质就是考虑失稳的问题. 在我们实际的工程中,分枝点失稳(想象成一个小时候玩的弹弓那种图象的样子),和极值点失稳(想象y=Sinx在0-180度的样子).我们用屈曲分析要作的,就是在x坐标为deflection,y坐标为froce的坐标中,对应着弹弓丫分叉点,sinX|90度,时的force和deflection是多少,这就是我们对于几何非线性要作的工作. 我们一般用非线性屈曲分析,和线性屈曲分析来进行判断求丫的分叉点,和类似正弦图象的最高点的值. 非线性屈曲分析是进行倒结构的限制荷载或最大荷载结束.分析中包含了塑性非线性的问题.非线性屈曲分析考虑了结构的初始