正方形性质

正方形性质 正方形性质 学习目标： 1、掌握正方形的多种定义方法 2、能运用正方形的性质进行有关的计算和证明 一 自主学习 (一) 预习教材119页——120页内容，归纳正方形的定义。 的平行四边形叫正方形。 的矩形叫正方形 的菱形叫正方形 正方形有哪些性质： 对称性： 边： 角： 对角线： (二)同桌互相说一说以上内容，然后互相背一下。 （三）提问部分同学背诵以上内容。 （四）教师点评：正确理解正方形的定义然后再背诵。 二、合作探究 （一）独立思考，完成下列问题。 1、如图：已知正方形ABCD.求∠ABD、∠DAC、∠DOC的大小。 （请写出完整的解答过程） 0 C 2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90，四边形ABDE、AGFC都是正方形，求证：BG＝EC E A （二）组长带领同学研讨以上二题，帮扶有困难的同学。 G （三）投影两个同学的讲学案，其他同学寻找其不足，弥补自己存在的问题。 （四）老师强调，边，角的关系主要是通过全等的方法进行证明的。 三、归纳整理： 1、我们学过了哪几种特殊的四边形，他们之间又有哪些关系，用图来表示： D B 2同学相互之间说一说它们相互之间的包含关系。 3读背自主学习部分并画一画上面这个关系图. 4、教师强调：正方形既是平行四边形又是特殊的矩形，菱形，因此它自身具有的性质最多，在实际解题和证明时要灵活运用。 四、分层训练： 1、基础练习：判断下列命题是否正确： 正方形有四条对称轴（ ） 正方形的两条对角线将其分成4个全等的等腰三角形（ ） 对角线互相垂直的矩形是正方形（ ） 对角线相等的菱形是正方形（ ） 2、已知正方形纸片ABCD的边AB长2cm 求这个正方形的周长、对角线的长和面积。 （写出过程） 3、提升练习： 如图：四边形ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，求△BPD的面积，（精确到0.01）（提示：S△BPD=S△PBC+ S△PCD- S△BCD） (二)挑选三个同学演板上面的内容并相互批改. (三)老师带领其他同学共同检查演板的内容. (四)教师点评. 教后反思： D C