盈亏问题23

盈亏问题23 第23讲：盈亏问题 专题简析：把一定数量的物品平均分给一定数量的人，每人少分。则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的叫盈亏问题。“例如，把一袋饼干分给小班的小朋友，如果每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。小朋友有多少人？饼干有多少块？”这种一盈一亏的情况，就是我们通常所说的标准的盈亏问题。 盈亏问题的解决方法是：份数=（盈+亏）÷两次分配数的差。物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。 还有一些非标准的盈亏问题，比如“两盈”即两次分配都有多余，解决“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分配数的差=参与分配的对象的总和。 解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者的人数，进而求出物品的数量。 【例题1】幼儿园买了一批玩具。如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有多少个班？这批我那句共有多少个？ 【习题一】1、小玲带了一些钱去买苹果。如果买3千克苹果，则多出4元；如果买6千克苹果，则少8元。苹果每千克多少钱？小玲带了多少钱？ 2、一个小组去公园植树。如果每人植4棵树，还剩12棵树；如果每人植8棵树，则还缺4棵树。这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？ 3、一组学生去搬书。如果每人搬2本书，还剩下12本书；如果每人搬3本书，还剩下6本书。这组学生有多少人？这批书有多少本？ 【例题2】一个植树小组植树，如果每人植5棵树，还剩14棵树；如果每人植7棵树，就缺4棵树。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？ 【习题二】1、幼儿园把一些积木分给小朋友。如果每人分2个积木，则剩下20个积木；如果每人分3个积木，则差40个积木。幼儿园有多少个小朋友？共有多少个积木？ 2、某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位、宿舍有多少间？学生共有多少人？ 3、三（1）班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。这个班共有多少名同学？ 【例题3】幼儿园老师给小朋友分梨。如果每人分4个梨，则多9个梨；如果每人分5个梨，则少6个梨。有多少个小朋友？有多少个梨？ 【习题3】1、小明去买练习本，他付给营业员的钱买4本多1元，买6本少2元。小明付给营业员多少钱？每本练习本多少钱？ 2、老师把一些铅笔奖给三好学生。如果每人5支则多4支；如果每人7支则少4支。老师有多少支铅笔？三好学生有多少人？ 3、幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果给大班的小朋友每人分5个苹果，则余10个苹果；如果给小班的小朋友每人分8个苹果，则缺2个苹果。已知大班比小班多3个小朋友。这筐苹果有多少个？