《平行四边形的性质和判定复习》导

《平行四边形的性质和判定复习》导 《平行四边形的性质和判定复习》导学案 【学习目标】 1、进一步巩固平行四边形定义、性质、判定方法. 2、能灵活应用平行四边形定义、性质判定方法来解决相关实际问题. 【学习重点难点】 能灵活选择适当的方法解决有关平行四边形的问题，证明题书写的规范性. 一、知识梳理 二、变式练习 原题 如图,已知,在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上且AE=CF． 求证:四边形BFDE是平行四边形 变式1、 如图，已知,在平行四边形ABCD中，点E、F为直线AC上两点且AE=CF， 求证:四边形BFDE是平行四边形 变式2、 如图，已知，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且BE⊥AC，DF⊥AC． 求证:四边形BFDE是平行四边形 变式3、如图，已知，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，请你添加一个条件，使四边形BFDE为平行四边形. （1）条件是 （2）在（1）的条件下写出证明过程. 三、课堂小结 谈谈这节课你有什么收获. 四、作业 1、如右图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC= cm，CD= cm时，四边形ABCD为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO= cm，DO= cm时，四边形ABCD为平行四边形． 2、如图6，在平行四边形ABCD中，DB=DC、 ，CEBD于E，则 3、如右图，已知 ，则 4、如图，已知，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且BE ∥DF 求证:四边形BFDE是平行四边形 ． ， ， 平分 ． 5、已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求证：BE=CF