初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充

初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充：第3章一元一次方程全章综合测试时间90分钟，满分100分）一、填空题．每小题3分，共24分）1．已知4x2n5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=．2．若x=1是方程2x3a=7的解，则a=．3．当x=时，代数式x1和的值互为相反数．4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为．5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=．6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为元．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是．8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需天完成．二、选择题．每小题3分，共30分）9．方程2m+x=1和3x1=2x+1有相同的解，则m的值为）．A．0B．1C．2D．10．方程│3x│=18的解的情况是）．A．有一个解是6B．有两个解，是±6C．无解D．有无数个解11．若方程2ax3=5x+b无解，则a，b应满足）．A．a≠，b≠3B．a=，b=3C．a≠，b=3D．a=，b≠312．把方程的分母化为整数后的方程是）．13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于）．A．10分B．15分C．20分D．30分14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额）．A．增加10%B．减少10%C．不增也不减D．减少1%15．在梯形面积公式S=a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=）厘米．A．1B．5C．3D．416．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是）．A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组C．从乙组调12人去甲组D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了）场．A．3B．4C．5D．618．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？）A．3个B．4个C．5个D．6个三、解答题．19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19．解方程：7(2x1)3(4x1)=4(3x+2)120．解方程：x1）3x+2）=x1）．21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．23．据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至H站里程数米）15001130910622402219720例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.3687元）．1）求A站至F站的火车票价结果精确到1元）．2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车要求写出解答过程）．24．某公园的门票价格规定如下表：购票人数150人51100人100人以上票价5元4.5元4元某校初一甲、乙两班共103人其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？2）两班各有多少名学生？提示：本题应分情况讨论）:一、1．32．3点拨：将x=1代入方程2x3a=7，得23a=7，得a=3）3．点拨：解方程x1=，得x=）4．x+3x=2x65．y=x6．525点拨：设标价为x元，则=5%，解得x=525元）7．18，20，228．4[点拨：设需x天完成，则x+）=1，解得x=4]二、9．D10．B点拨：用分类讨论法：当x≥0时，3x=18，x=6当x<0时，3=18，x=6故本题应选B）11．D点拨：由2ax3=5x+b，得2a5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a5=0，a=，b+3≠0，b≠3，故本题应选D．）12．B点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）13．C点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20）14．D15．B点拨：由公式S=a+b）h，得b=3=5厘米）16．D17．C18．A点拨：根据等式的性质2）三、19．解：原方程变形为20023y）4.5=9.5400600y4.5=1100y9.5500y=404y=20．解：去分母，得15x1）83x+2）=230x1）21x=63x=321．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得5x=3x+10），解得x=15所以需配正方形图片的边长为1510=5厘米）答：需要配边长为5厘米的正方形图片．22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x2，百位上的数字为x+1，故100x+1）+10x+3x2）+1003x2）+10x+x+1）=1171解得x=3答：原三位数是437．23．解：1）由已知可得=0.12A站至H站的实际里程数为1500219=1281千米）所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72154元）2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得=66解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车．24．解：1）103>100每张门票按4元收费的总票额为103×4=412元）可节省486412=74元）2）甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数甲班多于50人，乙班有两种情形：若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有103x）人，依题意，得5x+4.5103x）=486解得x=45，10345=58人）即甲班有58人，乙班有45人．②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有103x）人，根据题意，得4.5x+4.5103x）=486此等式不成立，这种情况不存在．故甲班为58人，乙班为45人．3.2解一元一次方程一）——合并同类项与移项【知能点分类训练】知能点1合并与移项1．下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正．1）从3x8=2，得到3x=28;2）从3x=x6，得到3xx=6.2．下列变形中：由方程=2去分母，得x12=10;②由方程x=两边同除以，得x=1;③由方程6x4=x+4移项，得7x=0;④由方程2两边同乘以6，得12x5=3x+3）.错误变形的个数是）个．A．4B．3C．2D．13．若式子5x7与4x+9的值相等，则x的值等于）．A．2B．16C．D．4．合并下列式子，把结果写在横线上．1）x2x+4x=;2）5y+3y4y=;3）4y2.5y3.5y=．5．解下列方程．1）6x=3x72）5=7+2x3）y=y24）7y+6=4y36．根据下列条件求x的值:1）25与x的差是8．2）x的与8的和是2．7．如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=．8．如果关于y的方程3y+4=4a和y5=a有相同解，则a的值是．知能点2用一元一次方程分析和解决实际问题9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．11．小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米分的速度去追小明，并且在途中追上了他．1）爸爸追上小明用了多长时间？2）追上小明时距离学校有多远？【综合应用提高】12．已知y1=2x+8，y2=62x．1）当x取何值时，y1=y2?2）当x取何值时，y1比y2小5?13．已知关于x的方程x=2的根比关于x的方程5x2a=0的根大2，求关于x的方程15=0的解．【开放探索创新】14．编写一道应用题，使它满足下列要求：1）题意适合一元一次方程；2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．【真题实战】15．江西）如图32是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程单位：千米）．一学生从A处出发，以2千米时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时．1）当他沿路线A—D—C—E—A游览到A处时，共用了3小时，求CE的长．2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由不考虑其他因素）．答:案1．1）题不对，8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8．2）题不对，6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3xx=6．2．B[点拨：方程x=，两边同除以，得x=）3．B[点拨：由题意可列方程5x7=4x+9，解得x=16）4．1）3x2）4y3）2y5．1）6x=3x7，移项，得6x3x=7，合并，得3x=7，系数化为1，得x=．2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=2，系数化为1，得x=1．3）y=y2，移项，得yy=2+，合并，得y=，系数化为1，得y=3．4）7y+6=4y3，移项，得7y4y=36，合并同类项，得3y=9，系数化为1，得y=3．6．1）根据题意可得方程：25x=8，移项，得25+8=x，合并，得x=33．2）根据题意可得方程：x+8=2，移项，得x=28，合并，得x=6，系数化为1，得x=10．7．k=3[点拨：解方程3x+4=0，得x=，把它代入3x+4k=8，得4+4k=8，解得k=3]8．19[点拨：3y+4=4a，y5=a是同解方程，y==5+a，解得a=19]9．解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为80.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程80.5x=4.5．解这个方程，得x=7．答：桶中原有油7千克．[点拨：还有其他列法]10．解：设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格：盘A盘B原有盐克）5045现有盐克）50x45+x设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50x=45+x．解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意．答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内．11．解：1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得180x=80x+80×5，移项，得100x=400．系数化为1，得x=4．所以爸爸追上小明用时4分钟．2）180×4=720米），1000720=280米）．所以追上小明时，距离学校还有280米．12．1）x=[点拨：由题意可列方程2x+8=62x，解得x=]2）x=[点拨：由题意可列方程62x2x+8）=5，解得x=]13．解：x=2，x=4．方程x=2的根比方程5x2a=0的根大2，方程5x2a=0的根为6．5×6）2a=0，a=15．15=0．x=225．14．本题开放，答案不唯一．15．解：1）设CE的长为x千米，依据题意得1.6+1+x+1=232×0.5）解得x=0.4，即CE的长为0.4千米．2）若步行路线为A—D—C—B—E—A或A—E—B—C—D—A），则所用时间为1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1小时）；若步行路线为A—D—C—E—B—E—A或A—E—B—E—C—D—A），则所用时间为1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9小时）．故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A或A—E—B—E—C—1.7(2x1)3(4x1)=4(3x+2)12.(5y+1)+(1y)=(9y+1)+(13y)3.[(2)4]=x+24.20%+(120%)(320x)=320×40%5.2(x2)+2=x+16.2(x2)3(4x1)=9(1x)7.11x+642x=1009x8.15(85x)=7x+(43x)9.3(x7)2[94(2x)]=2210.32[23(14x1)2]x=2(x+5y)(3y4x)=x+5y3y+4x12(x62y)+13(xy2)+(x2）为平方号）10a+6b7a+3b10a+10b+12a+8b4xy2y+3xxy(3x5y)(6x+7y)+(9x2y)2a[3b5a(3a5b)](6m2n5mn2)6(m2nmn2)(5x4y3xy)(8xy+2xy)a(a3b+4c)+3(c+2b)7x27xy+165b(3a2b)(16b)(5x4y3xy)(8xy+2xy)(3x24xy+2y2)+(x2+2xy5y2)(xy)2(xy)2[(xy)2(xy)2](2k1)x2(2k+1)x+32(x2)3x22y3y+16y3b6c+4c3a+4b2a5b+4c7a+5a+5b4c4a+6c+7a6a+7b3c6b5b+2c7b+4z3z3b+3c6a+8b7c2a3c7b+5z7b+4a6n+8b3+9n7