新版青岛版六年级上册数学全册教案

第一单元小手艺展示——分数乘法第一课时分数乘整数【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六上册第一单元信息窗1【教学目标】1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。【教学重难点】理解分数乘整数的意义及分数乘整数计算方法的推导过程，能准确地进行计算。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，自主探索谈话：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作两个漂亮的风筝，这两个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗？（课件出示信息）谈话：从图中你收集到了哪些数学信息？谈话：你能根据这组信息，提出一个数学问题吗？全班交流，板书学生所提有价值问题：（1）做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）（2）做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）【意图】创设贴近学生生活实际的情境，以小强遇到困难了，我们都来帮帮他为契机，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。二、算法交流，分析比较（一）探索分数乘整数的意义。1．独立思考，自主探索谈话：求做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条，你会列式吗？学生可能会出现以下算式：（根据学生的回答课件随机出示）①++++②×5③5×追问：你为什么这样列式？谈话：为什么求5个相加的和，也可以用乘法计算？明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。谈话：比较×5这组乘法算式，跟我们以前学的有什么不同？导出课题：分数乘整数（板书）【设计意图】分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活了学生已有的知识经验，沟通了新旧知识的联系，初步了解了分数乘整数的意义。（二）探索分数乘整数的计算方法。1.独立计算,感知算法。谈话：你能尝试计算×5吗？请你在练习本上独立完成，写完之后在小组内交流一下自己的想法。2.算法交流，分析比较谈话：你能交流一下你的算法吗？学生可能会出现以下方法：（根据学生回答课件随机出示）方法一：×5=0.5×5=2.5（米）方法二：×5=++++===2.5（米）方法三：×5=++++====2.5（米）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问：谈话：×5=0.5×5=2.5（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学思想与方法。）谈话：×5和++++这两个算式相等吗？为什么？是怎样得来的？追问：在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和5相乘呢？【设计意图】本环节留给学生充足的时间和空间，放手让学生运用已有的知识和经验自主探索计算方法，极大程度地发挥了学生的主体性，产生了多种算法，有效地落实“解决问题策略多样化”的理念。三、沟通优化，促进发展。1.（1）算法的初步优化谈话：你会计算×9吗？请用自己喜欢的方法计算。学生尝试独立计算后全班汇报交流。（根据学生回答课件随机出示）方法一：×9=++++++++==（米）方法二：×9===（米）谈话：比较一下这两种方法，你有什么感受？小结：用相加和转化成小数的方法在计算中都存在很大的局限性，看来直接相乘的方法简便，易于计算。学生小结分数乘整数的计算方法。【设计意图】放手让学生自主选择解决问题的方法，把学生推向主体地位，通过亲身体验发现了计算的一般方法，达到了真正理解的目的。(2)探索计算中的简便方法谈话：你能独立解决做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条这个问题吗？独立计算×6，之后请一位同学说计算过程。（根据学生回答课件随机出示）方法一：方法二：师小结：（3）自主解决问题，巩固算法。谈话：你会计算下面各题吗？（课件出示题目）集体订正2.总结计算方法谈话：结合刚才的计算过程，根据讨论，你认为分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变，计算时，能约分的要先约分再计算。【设计意图】学生通过动独立思考算法及同桌之间、小组之间的讨论，在解决问题的过程中，领悟思路，理解算法，掌握分数乘整数的计算方法，提高分析问题和解决问题的能力，培养合作交流意识。四、联系实际、灵活运用1.看图列式（自主练习第1题）（课件出示）（自主练习第2题）（课件出示）学生独立观察，交流图意。2.解决问题（自主练习第4题）（课件出示）（1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题；此题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。（2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？（课件随机出示答案）3.提问题，并解决问题（根据自主练习第8题创编）（课件出示）INCLUDEPICTURE"../../../../Documents%20and%20Settings/Administrator/桌面/六年级上册数学教案/8.13/My%20Documents/My%20Fetion%20file/Application%20Data/Tencent/Users/987312177/QQ/WinTemp/RichOle/U%5b%5bA7%25Y_%5dHH%25Q@@9%607EK%7dXC.jpg"\*MERGEFORMAT用这种涂料粉刷教室，粉刷天花板用了桶，粉刷墙壁用了桶。学生观察，找出数学信息。（课件出示：根据信息你能提出哪些数学问题？）【设计意图】习题的设计增强知识应用的层次性、趣味性，培养学生提出与解决问题的能力，发展学生的思维。同时，所选题目也体现了浓浓的生活味，很强的开放性，练习的过程体现了学生的自主性和教师的民主性。五、回顾整理、总结提升谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？。第二课时分数乘整数的练习课教学目标1、进一步理解分数乘整数的意义，进一步掌握分数乘整数的计算方法。2、运用已有知识和经验熟练地解决问题。教学过程一、通过回忆，梳理知识1.出示信息窗1的情境图，引导学生回忆“同学们，你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗？我们一起计算了做这个风筝尾巴一共需要多少米布？你都学会了哪些知识？”生：“我们学习了分数乘整数，知道了分数乘整数的意义和计算法则。”2.“你能举出几个分数乘整数的算式吗？”生举例：“×5　、8×、×15……3.师随学生的口述进行板书并提出要求：“谁能说说这几个算式的意义？”生：“×5表示求5个是多少？8×表示求8个是多少？”4.“在练习本上进行计算，指名学生板演。集体订正，指名学生说说计算方法生1：“×5用分子和整数的乘积做分子，分母不变，计算结果能约分的要约成最简分数。”生2：“8×可以运用简便算法，先将整数和分母约分，再计算。”同时教师适时强调计算的书写格式要规范。二、基本练习，适时拓展1.学生独立完成自主练习1（1）学生审题，并按要求填空；（2）集体订正，并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据。2.学生完成自主练习2订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。3.独立完成自主练习4、5、6题（1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题；注意第4题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。（2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？如：第5题运用了速度×时间=路程这一数量关系解决实际问题；第6题运用的是工作效率×工作时间=工作总量4.限时口算比赛，自主练习10看谁算得又对又快。3、综合练习，张扬个性1.自主练习3主要让学生练习约分，有一些数比较大的，学生不太好发现，要仔细观察，比如13/49×21、3/14×35，分数的分母和整数的公因数都是7；26×2/13这道题，整数和分数的分母的公因数是13，也可以再给学生补充几道类似的题目，如：5/11×33、2/17×51、5/19×38等。2.自主练习7（1）学生独立审题并直接写出计算结果；（2）仔细观察，你发现了什么？渗透一个因数不变，另一个因数不断变化，积也不断变化的道理。3.自主练习11（1）学生审题，独立列式；（2）集体订正，引导学生说出解题思路。4.自主练习12（1）在解决问题时，可让学生数一数自己每分钟的心跳次数（2）学生根据自己的心跳次数计算自己心脏每分钟排出的血液，感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。5.自主练习13第13题是一道综合性比较强的题目。第（1）小题要注意一周按七天计算。第（2）小题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。第（3）小题引导学生理解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50个第三课时一个数乘分数【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗2。【教学目标】1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。【教学重难点】理解分数与分数相乘的意义和算理。【教学准备】多媒体课件、纸条。教学过程：一、创设情境，自主探索1．谈话：在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号，她每小时能织米长的围巾。（课件出示情境图）2．谈话:你发现了哪些数学信息？根据这组信息，你能提出什么数学问题？学生可能提出的问题有……（1）王芳2小时能织围巾多少米？（2）王芳小时能织围巾多少米？（3）王芳小时能织围巾多少米？……3.谈话：怎样列式？你是怎么想的？学生口头列式并说想法，教师板书算式。引导学生说出数量关系：每小时织的米数×时间=织的总米数。谈话：×2上节课已经学过，表示什么意义？小结：×2求的是2个是多少或的2倍是多少，结果得。提问：观察下面两个算式跟上面的有什么不同？谈话：这节课我们就一起来研究一个数乘分数。（板书课题）【设计意图】结合生活中的实际情境引入，不仅激发了学生的兴趣，也抓住了学生的认知起点，沟通新旧知识的关系，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。二、理解意义，体会算法1.用画图的方法研究×（1）规划研究方法。谈话：对于分数乘分数这个新问题，你想用什么方法开始我们的研究？小结：我们就从画图开始今天的研究。如果用一个长方形表示1米长的围巾，要画图表示小时织的部分，应该先画什么？再画什么？想好之后同桌两人合作在图中画出来。（2）同位合作画图。（3）展示交流。引导学生体会先竖着分再横着分的方法好，因为很容易看出分了2次，体现出先分后取、再分再取的过程。（5）演示课件，规范过程，明晰意义，初步感知算法。引导学生结合图形理解×表示求的EQ\F(1,2)是多少，通过看图知道结果得。2.自主用画图的方法研究×提问：你能画图表示×这个算式吗？学生画图，展示交流，教师课件演示：小结：×表示求的是多少，通过看图知道结果得。3.拓展延伸谈话：李丽是手工编织比赛的冠军，她每小时能织米，小时织多少米？学生列式并画图理解意义和结果，教师课件演示：小结：×表示求的是多少，通过看图知道结果得。4.总结分数乘分数的意义。观察×××这几个算式的探究过程，你发现了什么？引导学生总结：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。【设计意图】理解分数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在这一环节的教学中，通过两分两取的数形结合的画图方式，帮助学生理解“一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少”的分数乘法的意义，也将分数乘法的抽象算法形象化、具体化，为接下来的猜想算法，理解算理做好准备。三、猜想算法，理解算理。1.猜想算法。谈话：你能画图研究×的结果应该是多少？谈话：其实我们的数学学习不能老是停留在画图上，还得要探索一种更有效、更通用的方法。有什么更好的方法吗？学生猜测：分母乘分母，分子乘分子。提问：这个猜想是不是正确呢？还得需要验证。2.初步理解算理。出示题目×，×，让学生猜想结果。教师结合课件演示画图过程，验证结果。3.明晰算理。提问：回想我们的验证过程，想一想，分母相乘实际是算的什么呢？分子相乘又是算的什么呢？教师课件演示，理解算理。小结：分数乘分数，其实就是把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母。4.巩固练习：解决中绿点的问题：王芳小时能织多少米？（课件出示问题）学生独立完成，交流时重点关注学生是否进行约分及约分的书写格式。【设计意图】本环节通过观察、操作、比较等多个不同层次的论证，使分数乘分数的计算方法在学生头脑中逐渐明晰。猜想验证的过程利用了“数形结合”的思想，体现了分数乘分数的算理和计算方法，这个过程加深了学生对算理的理解。四、巩固练习，运用新知1.画一画、填一填（自主练习第1题）学生独立观察，重点交流画图方法。2.自主练习第2题（课件出示）学生独立完成，集体订正。3.解决问题（自主练习第5题）（课件出示）学生独立列式计算，集体订正。【设计意图】练习内容由易到难，层层深入，由“扶”到“放”，满足不同学生发展的需求。在练习中，学生进一步巩固和深化了认识，综合运用知识分析问题、解决问题的能力得以提高，体验到学习数学的乐趣和成功的喜悦。五、课堂回顾，总结提升谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？第四课时一个数乘分数的练习教学目标：1、进一步理解分数乘法的意义2、继续探索分数乘分数的计算方法。3、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。教学重点、难点：巩固理解分数乘法的意义和计算方法方法，并能在生活中实际应用。教学过程：1、图示下列算式的意义：4/5×1/2=1/3×2/5=学生板式，汇报交流。2、计算：2/7×6   8/13×5/16  26×5/13   3/10×2/73、列式计算：1）60的 2/5是多少？  2）7个2/13是多少？3）4吨的1/5是多少？4）60千克的4倍是多少？ 5）15米的1/3是多少？ 6）7/8的1/2是多少？4、自主练习第4题分析数量关系，正确列出算式。5、自主练习第5题理解题意，分析数量关系并列出算式解答指名回答，共同订正。6、自主练习第7题这是一道是较复杂的解决实际问题的题目。具有一定的开放性，可以从多个角度去思考。可以比较1/4与3/8的大小，比较哪个月吃的多；也可以计算出一月吃了多少千克，二月吃了多少千克，再来比较。7、自主练习第8题8、小游戏教师可以让学生自己设计几组类似上面的题目，并进行抢答。以便更好的理解其中的道理。第五课时求一个数的几分之几是多少”的实际问题【教学目标】1.能借助线段图分析数量之间的关系，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。2.经历运用数学知识分析问题、解决问题的过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步的分析、比较和推理能力。3.在解决实际问题的过程中，感受所学知识在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。【教学重难点】理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：在学校举行的彩绘泥塑大赛中，同学们制作出许多精美的作品，请看大屏幕。谈话：仔细观察情境图，你获得了哪些数学信息？谈话：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？预设：(1)一班男生做了多少件？(2)二班女生做了多少件？【设计意图】从学生熟悉的现实情境入手，引导学生发现信息提出问题，培养学生的问题意识。同时让学生感受到数学来源于生活，培养学生学习数学的兴趣。二、探究方法，建立模型（一）解决红点问题1，研究部分数量与整体数量间的关系。1．画线段图分析数量关系谈话：一班男生做了多少件？请同学们先自己画图分析数量关系，再把画法和小组的同学交流一下。学生画线段图，教师巡视指导。2.汇报交流，展示画法学生可能会画这样的线段图分析数量关系。提问：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？学生展示自己想法，其他学生质疑解答。教师重点引导学生理解“男生做了总数的”这句话的意思：就是把总数看作单位“1”，平均分成5份，男生占了其中的3份。关键是找准单位“1”。提问：求男生做了多少件也就是求什么？生：求男生做了多少件也就是求15的是多少。小结：画线段图是个很好的方法，它可以清楚地表示出题中数量间的关系，对于以后解决一些复杂的问题也很有帮助。2．列式解答。提问：怎样列式？为什么？引导学生理解一个数和分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少。所以，求15的是多少，用乘法计算。学生独立列式解答，集体订正答案。(二)解决红点问题2,研究两种不同数量间的关系。1．画线段图数量关系谈话：二班女生做了多少件？请同学们先画线段图分析数量关系，再在小组内交流。学生画线段图，教师巡视搜集不同的画法。学生可能会用一条线段表示两种数量的关系，教师结合学生展示的线段图于重点处提问。质疑：男生作品中有是女生的作品，是这么回事吗？男生作品中包含女生作品吗？学生思考后得出结论：这是两种数量，应该用两条线段来表示。教师课件演示画线段图的过程。提问：求女生做了多少件，就是求什么？生：求女生做了多少件就是求12的是多少。2．列式计算提问：怎样列式？为什么用乘法计算？因为一个数和分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少。所以求12的是多少用乘法计算。学生独立列出算式并计算出结果。【设计意图】此环节让学生借助线段图来分析数量关系，更直观，便于学生理解数量关系解决问题，为后面解决分数除法和稍复杂的问题做好方法上的指导。3.归纳总结提问：比较刚才解决的两个问题，有哪些相同点？哪些不同点？学生讨论交流。教师适时引领：相同点都是“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算；不同点是第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段来表示它们之间的关系，第二组是两种数量之间的关系，通常画两条线段来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。小结：回顾这两个问题的解决过程，我们知道解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，用乘法计算。【设计意图】通过对比观察两个问题的线段图，引导学生理解在什么情况下画一条线段图，什么情况下画两条线段图。学会利用线段图分析数量之间的关系，最终使学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，为后面解决分数除法问题和稍复杂的问题做好方法上的指导和铺垫。三、应用模型，解决问题1．看图列式计算（自主练习1）学生独立观察，列式计算，全班交流。提问：第一道题求什么？第二道题求什么？2.解决问题（自主练习2）引导学生先画线段图的办法分析数量关系，然后列式解决问题。重点交流要求短吻鳄的尾巴长多少就是求什么？3.解决问题（自主练习5）引导学生先画线段图的办法分析数量关系，然后列式解决问题。重点交流要求要求蜗牛每分钟爬行多少米就是求什么？提问：这一题与前一题有什么不同之处？引领学生理解一个是部分与整体的关系，画一条线段；一个是两种数量之间的关系，画两条线段。4.提高练习（课件出示练习）学生提出问题并独立列式计算，集体交流思路。【设计意图】学生对动物都非常感兴趣，练习的设计都是有关动物的，这样的练习有助于激发学生学习兴趣，便于学生理解题意。此处通过具有针对性和科学性的归类练习，既巩固了所学知识，又能让学生通过多样的练习，熟练掌握用画线段图解决问题的方法，进一步理解了分数乘法的意义，形成清晰的思路，培养学生的思维能力。四、引导总结，构建网络谈话：同学们，这节课马上就要结束了，你能说一说这节课你有什么收获吗？第六课时求一个数的几分之几是多少”的实际问题的练习课教学目标1.进一步理解“求一个数的几分之几是多少”的问题用乘法计算，熟练解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。2.进一步体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养的分析、比较和推理能力。教学过程一、回顾旧知，梳理方法谈话：上节课我们学习了什么？你在解答“求一个数的几分之几是多少”这样的问题时，是按怎样的步骤解决的？（1）分析数量关系，确定单位“1”（2）分析题意，理解分数的意义，可画线段图帮助分析（3）列式解答，检验是否正确。二、基本练习，形成技能1、自主练习6（1）课件出示题目、图片（2）小组合作分析思考，想一想，哪句话是关键句？谁是单位“1”？应着重理解哪个分数的意义？如何画线段图？（3）交流分析思路。（4）自主完成。2、自己完成自主练习8、9全班交流分析思路和解决过程3、自主练习7（1）出示题目（2）独立分析思考，想一想，哪句话是关键句？应着重理解哪个分数的意义？谁是单位“1”？你怎么知道的？和前几题有什么不同？如何画线段图？（3）交流分析思路（4）自主完成。三、联系生活，拓展应用1、自主练习10（1）出示题目（2）独立画图分析解答。（3）交流分析思路，解答过程。2、拓展：能不能根据你生活中时间安排的情况，编一道分数乘法的题？其他同学解答。鼓励学生加强体育锻炼。第七课时连续求一个数的几分之几是多少的实际问题【教学目标】1.使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少问题的数量关系，掌握分数连乘法的计算方法并能正确计算。2.让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。3.让学生进一步体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。【教学重难点】理解“连续求一个数的几分之几是多少”用连乘法计算的道理。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？看，老师给大家带来了一组关于沙包的信息。仔细观察，你在图上找到哪些数学信息？谈话：根据这些数学信息，你能提出数学问题吗？预设：（1）做一个绿沙包需要多少克玉米？（2）做一个黄沙包需要多少克玉米？……【设计意图】通过创设贴近学生生活的情境，把学生带入学习中，找出数学信息，提出数学问题，很好的调动学生的积极性，激发探究的欲望。二、探究方法，建立模型（一）画线段图分析数量关系1.谈话：要解决“做一个黄沙包需要多少克玉米？”这个问题，需要知道哪些数学信息？谈话：你能画线段图分析这个题的数量关系吗？动手试一试吧。听好老师的要求，先自己画，画完后再在小组内讨论交流。学生画线段图，老师巡视搜集不同的画法。2.学生汇报交流，展示画法。提问：你是怎样想的？为什么这样画？谈话：要求“做一个黄沙包需要多少克玉米”必须要知道什么？生：做一个绿沙包需要多少克玉米。谈话：做一个绿沙包需要的玉米克数知道了吗？怎样求？生：不知道。要求做一个绿沙包需要多少克玉米就是求红沙包玉米克数的是多少。谈话：要求“做一个黄沙包需要多少克玉米”就是求什么？生：要求“做一个黄沙包需要多少克玉米”就是求绿沙包玉米克数的是多少。【设计意图】此环节目的是让学生通过动手画一画、通过数形结合的方法来理解题目，从而更好的解决问题。通过师生间的一问一答，将整个题的数量关系理清。（二）根据线段图写出等量关系式。谈话：你能写出这道题的等量关系式吗？请你在练习本上独立完成，写完之后和同位交流一下自己的想法。学生写等量关系式，老师巡视收集不同答案。谈话：谁想把自己的想法展示出来？预设：生1：红沙包的玉米克数×=绿沙包的玉米克数绿沙包的玉米克数×=黄沙包的玉米克数生2：红沙包的玉米克数××=黄沙包的玉米克数学生展示，教师随机板书。谈话：为什么用乘法？生1：要求绿沙包的玉米克数就是求红沙包玉米克数的是多少，而求一个数的几分之几是多少用乘法计算。生2：要求黄沙包的玉米克数就是求绿沙包玉米克数的是多少，而求一个数的几分之几是多少用乘法计算。【设计意图】本环节，教师要求学生写等量关系式，不仅能为学生正确列出算式做了铺垫，同时也为后面要学习的用方程来解决实际问题做好了铺垫。（3）根据等量关系式列出算式。谈话：同学们，你能根据刚才我们所写的等量关系式列出算式吗？学生板演，老师巡视搜集不同答案。提问：你能讲讲每一步算的是什么？谈话：比较一下这两种方法，都是先求什么？小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。追问：对于综合算式，你有什么好的计算方法吗？生1：我可以先算60×=45，再算45×=35。生2：我可以进行综合计算。师小结：我们在计算这种算式时，进行一次约分，即所有因数一次约分后再将分子、分母分别连乘，求出积的分子分母,这样比较简便。三、应用模型，解决问题。下面，我们就运用我们所学的知识来解决几个问题好吗？1.基础性练习——计算。指生板演。2、拓展性练习。学生交流做法并板演。3、综合性练习。谈话：你是怎样想的？为什么这样列式？【设计意图】整个练习设计层次清晰，既有基础练习，又有拓展练习，并注重让学生在练习中有新的思考，新的感悟，从而产生新的问题，为后续的深入学习做好孕伏。四、引导总结，构建网络。谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？第八课时连续求一个数的几分之几是多少的实际问题【教学目标】1.进一步掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题，熟练进行分数连乘法的计算。2.让学生进一步体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。【教学重难点】熟练进行分数连乘法的计算。【教学过程】一、基础练习1．这节课我们对分数连乘的有关内容进行练习。板书课题：分数连乘练习。2．自主练习第11题。学生独立完成，集体订正。说说分数乘法时，有整数怎么办？二、综合练习1．完成自主练习第7题。让学生说出4/5是以谁为单位“1”？，然后说出这个分数的意义。独立完成，集体核对。2．完成自主练习第8题。让学生说说要求“西北地区年平均降水量是多少毫米？”就是求什么？怎样列式？独立完成计算。3．完成自主练习第9题。学生独立完成，交流时明确：要求黑板的面积要先求什么？怎样求？4．完成自主练习第10题。学生独立完成。交流时说说每个分数都是以谁为单位“1”的？所求的问题分别和哪个条件有关？三、综合练习，拓展延伸1．出示自主练习第12题。先让学生独立完成，再集体订正。2．出示自主练习第15题。四、课堂小结通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？第九课时倒数【教学目标】1．在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。2.在合作探究的过程中，体会并掌握求一个数的倒数的方法。3.培养学生的语言表达能力，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心，感受数学学习的快乐。【教学重难点】理解倒数的意义及互为倒数的两个数的关系。【教学准备】多媒体课件【教学过程】1、创设情境，提供素材谈话：在语文中有许多字可以倒着写，如：吴——吞杏——呆......在数学中，有些分数也可以倒过来写：→数学倒过来是学数，在六年的学习过程中，我们天天与数打交道，并且我们也发现关于数的运算的一些重要的规律。今天这节课我们就来研究数学中有关数的倒置现象。下面我们先来看这样一组算式，你能快速口算出结果吗？课件出示×=×=×5=×19=学生口答：结果都为1。追问:观察这几组算式，你有什么发现？【设计意图】通过创设学生喜闻乐见的“有趣的倒置现象”，把学生带入学习中，调动了学生的积极性，激发探究的欲望，而且引领学生初步感知“倒”的意义，为接下来的学习打下基础。2、分析素材，理解概念解决第一个红点问题1.观察谈话：观察这几个算式你发现了什么？请同学们先独立思考，再在小组里交流一下！2.发现学生汇报交流。预设：生1：它们都是乘法，而且乘积都为1。生2：两个因数的分子和分母交换了位置。追问：你能结合着这几道题具体来讲一讲两个因数的分子和分母是怎样交换了位置的？学生结合着以上四道题具体来讲。追问:前两个算式都好理解,你能说说×5=这个算式中两个因数是怎样分子分母交换位置吗?引导学生发现:5也就是,从而理解与的互为倒数关系.3.举例追问：你也发现这个特点了吗？谁能依照它们再举这样的几个例子呢？学生试着独立写几个这样的例子，写完后同位间交换过来，互相说说所写算式的特点。预设：生1：×=1生2：×=1生3：6×=1......【设计意图】从一组有趣的乘法算式入手，留给学生充分的时间，让学生通过观察或者实际计算更直观地感受这组算式中两个因数和积的特点，进一步发现这组算式的共同特征，并通过观察比较，为总结倒数的概念做好了充分的准备。三、借助素材，总结概念1、总结概念师:像这样,乘积为1的两个数互为倒数.今天我们就来学习“倒数”。板书课题。师：谁能像老师这样再来说说什么叫两个数互为倒数？学生试说。追问：你是怎样理解互为倒数中的“互为”两个字？预设：生1：就是互相的意思。生2：互相就不能是一个数，而是两个数之间的关系。生3：......小结：互为倒数关系的应是两个数，不能孤立的说一个数是倒数，互为倒数的两个数是互相依存的，比如×=1中，我们不能孤立的说是倒数，而应说成的倒数是，或是的倒数，或和互为倒数。提问：你能像老师这样说说其它三个算式中两个因数的倒数关系吗？学生试说，师生倾听，集体订正。2、解决第二个红点问题。提问：怎样求一个数的倒数呢？（1）求分数、整数的倒数课件出示第二个红点的四个数，学生试求它们的倒数。集体订正。小结：求一个数的倒数的方法，就是把它的分子和分母交换位置即可。（2）关于1，0的倒数提问：1有倒数吗？0有倒数吗？为什么？预设：生1：1是，它的倒数还是，也就是1。生2：0和任何数相乘都等于0，都不等于1，所以，0没有倒数。生3：0可以看作，的倒数是，0不能作分母，所以，0没有倒数。......小结：1的倒数是1，0没有倒数。（3）求小数的倒数提问：怎样求0.2的倒数？学生先独立解决，再在小组内交流。预设：先将0.2化成，再把变倒数是，也就是5。小结：求一个小数的倒数的方法：先把小数化成分数，再把分数的分子和分母交换位置。【设计意图】在有了大量例子的感知后，深入理解互为倒数的两个数的依存关系。并通过引导学生对比两个因数的特点，迁移得到求一个数的倒数的方法，并将数层层递进，由一般分数、整数到特殊的整数：1和0，再到小数，通过求这些不同数的倒数，掌握求一个数的倒数方法。四、巩固拓展，应用概念1.基础练自主练习1.自主练习4。2、拓展练自主练习3，火眼金睛辨对错，并说说为什么.对于第4个小题，让学生说说为什么真分数的倒数都比1大。追加练习：那假分数的倒数都比1小吗？为什么？自主练习5，填空。3、综合练自主练习6，列式解决,学生说说题意及运算顺序，着重弄明白“谁的倒数”。【设计意图】整个练习设计层次清晰，既有基础练习，又有拓展练习，并注重让学生在练习中有新的思考，新的感悟，从而产生新的问题，为后续的深入学习做好孕伏。五、全课总结，回顾整理谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？第十课时我学会了吗教学目标1．进一步体会分数乘法、倒数的意义，理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法，能正确计算分数乘法，正确解答有关分数的简单实际问题。2．在经历计算和解决实际问题的过程中，联系已有知识主动进行分析、比较、概括等活动，进一步发展数学综合能力。3．通过复习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。教学重点、难点正确计算分数乘法，解决实际问题课前准备练习题、课件教学过程一、回顾知识，建立认知结构。1．提出本节课要求能根据信息提出有价值的问题探索解决问题的方法能正确有条理地表述解决问题的过程能正确进行计算能倾听同学发言并与同学积极交流能主动思考，会应用本单元的知识每人发一张评价表，要求学生先明确本节课要参与的学习过程，下课前针对自己在这四方面的表现评出星级。2．谈话引入回顾：这两周我们学习了有关分数乘法的一些问题，先独立回顾一下你都学会了那些知识，再和小组同学交流。在学生汇报时，重点引导学生：分数乘法的意义、怎样计算分数乘法？怎样的两个数互为倒数，怎样求一个数的倒数？让学生举例说说能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。二、组织练习，巩固所学知识1．口算练习（8—10道题）投影出示口算，指名口答，全体订正。2．计算题（5—6道题）独立计算，集体订正。3．说出下列分数以谁做单位“1”并列出数量关系式。a.全班人数的2/3是女生；b.二月产量的6/5相当于三月产量；c.金牌总数相当于奖牌总数的51/100。4.解决教材的实际问题谈话：第29届北京奥运会刚刚落下帷幕，同学们还记得我们的五星红旗在比赛过程中一共升起过多少次？你们了解国旗长与宽的关系吗？投影先出示：国旗的宽是长的2/3.再出示P18甲、乙、丙三种国旗规格的相关信息。让学生充分了解信息后提出跟分数乘法有关的三步以内的问题，教师引导补充。然后整理问题，有针对性地解决。简单重复的问题口头列式，着重解决以下问题：(1)甲乙两种规格国旗的宽各是多少？(2)丙种规格的国旗面积是多少平方米？(3)做25面甲种规格的国旗需要多少平方米的材料？学生独立完成，小组交流，说明解题思路，小组汇报交流全班订正纠正典型错误，再次分析题意，说明方法，进一步总结“求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算”。三、探索规律，发展数学思考1．拓展练习（教师根具学生实际给出有关分数的探索规律题）先让学生自主探索，再根据情况作适当提示。2．小检测。（结合本单元教学重点进行）四、反思评价，激励兴趣与自信拿出自我评价表，小组开展反思评价活动，评出星级并交流感受，多说说自己成功的体验。第二单元摸球游戏——可能性一、教材分析1．本单元是在初步认识确定现象和不确定现象、事件发生可能性大小的基础上进行学习的，是以后学习复杂的的概率知识的基础。2．本单元的教学内容是：能按照活动要求根据可能性的大小设计简单。3．本单元的教学应理清知识间的联系，把握难易程度。二、教学目标1．结合具体实例，能根据可能性的大小设计符合要求的方案。2．在设计方案的过程中，培养思考的有序性和创新意识。3．在具体情境中，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。三、教学重点难点在熟练掌握求简单事件发生的可能性的基础上，能根据给定的可能性设计游戏规则和出场顺序。四、课时安排：2课时可能性教学目标:1.结合具体实例，能根据可能性的大小设计符合指定要求的方2．在设计方案的过程中，培养思考的有序性的创新意识。3.在具体情境中，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。教学重点难点结合具体实例，能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。课前准备课件、圆形卡纸、乒乓球。课时安排：2课时教学过程第一课时 一、创设情境，导入新课。师：同学们，大家课间喜欢玩什么游戏？师：通常大家喜欢用什么方法决定谁先玩？学生可能出现的情况：抓阄，包袱、剪子、锤，转转盘，掷硬币，掷骰子等。师：刚才大家说的决定先后顺序的游戏规则就是一种简便的游戏方案。师：玩游戏时需要有一个公平的方案决定谁先玩，生活中还有许多比赛，也要有一定的方案决定先后顺序。说到比赛，下周我们学校就要举行一次广播体操比赛，让哪个班最先上场，谁最后上场呢？体育老师犯难了，于是就向我们班的同学们征集决定各班出场顺序的比赛方案，大家有没有兴趣去看一看？二、探索尝试，解释交流。1.（出示表格）学校要分年级举行广播体操比赛。年级一二三四五班级34556请你根据上表提供的各个年级的班级数，为每个年级设计一个方案决定各班出场顺序。师：一年级只有三个班，咱们先来为一年级设计方案好吗？打算怎样设计？师：谁愿意告诉我你为一年级设计了什么方案？需要哪些材料？师：今天老师也为大家准备了一些材料，大家可以小组同学一起用适当的材料进行设计。可能出现以下几种回答。1）采取抽签的方式。每个班抽到每个签的可能性都占。2）设计3种不同颜色的……3）设计一个转盘，把它平均分成3份（或6份、9份）……学生交流：只要我们设计的方案中可能性是相等的，这个方案就是公平的。师：刚才，我们为一年级设计了不同的方案，大家认为这些方案都是公平的，这是为什么？学生交流：只要我们设计的方案中可能性是相等的，这个方案就是公平的。2.师：你还想为哪个年级设计方案？每人任选一个年级，用你喜欢的方法进行设计，看哪个同学设计得既快又合理！学生独立完成，集体交流。三、拓宽应用。1.教科书第99页“自主练习”第1题。2.教科书第100页“自主练习”第4题。学生独立解决，集体交流总结：同学们，刚才我们运用所学的知识解决了生活中的几个问题，针对这节课的学习，你有什么收获？板书设计摸球游戏——可能性抽签、抽牌、摸球、掷骰子、“手心、手背”、石头、剪刀、布……第二课时一、谈话导入.师：前面我们学习了应用可能性的知识。这节课我们通过练习来巩固一下。老师看一看这节课谁表现得好。二、自主练习，巩固拓展（一）基本练习。歌咏比赛：五年级4个班举办歌咏比赛.规则：每班从4种中选一种，转动转盘，待转盘停下时，指针停在哪个班选的颜色上，哪个班就先开始。要求：要保证指针停在每种颜色区域的可能性同样大，应该怎样给转盘涂色？学生读懂游戏规则，可能性同样大是什么意思？可能性是多少？然后学生独自涂色，集体交流。（二）提升练习。1.摸球游戏：①在盒子中放黄、白两种颜色的6个球，要求任意摸一次，使摸到黄球的可能性比摸到白球的可能性大。盒中可以放几个黄球？②每个箱子里都8个同样大小的球，请根据要求确定它们的个数。师：摸到红球的可能性是师：摸到红球的可能性是师：摸到红球的可能性是学生独立思考，集体交流自己的方案，并阐述2.小华统计了全班同学的鞋号，并将数据在下表中。鞋号9202122232425人数3548923（1）从这个班中任选一位同学，他的鞋号为21号或22号的可能性比（2）鞋号大于21号的可能性是（）。学生回答，集体订正。（三）综合练习。知识竞赛：学校举行“健康教育”知识竞赛，采用抽签的方法选题。题目分为A、B、C、D四类，共12道题。请你按下面的设计抽题方案，把每类题的数量填在表中。要求：抽到四类题的可能性同样大，应该怎样分配题的道数；抽到四类题的可能性各不相同，应该怎样分配题的道数。三、总结这节课通过练习又有什么收获？板书设计可能性授课人:授课时间:教后感:第三单元布艺兴趣小组——分数除法一、教材分析本单元是在学生已经掌握了分数乘法和方程的基础上进行教学的，这部分内容是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的事迹问题的基础。主要内容包括：一个数除以分数；简单的分数乘除运算；用分数除法解决简单的实际问题。二、单元教学目标1．理解并掌握分数除法的计算方法，回进行分数除法计算。2．回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3．理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值4．能运用比的知识解决有关的实际问题。三、单元教学重点、难点重点：分数除法的计算方法。难点：解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。四、单元课时安排：9课时：信息窗1给小猴做衣服——分数除以整数教学目标1.初步理解分数乘法与除法之间的联系。2.在探究中发现、理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。3.在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。教学重点探究分数除以整数的计算方法,解决简单的实际问题。教学难点探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。课前准备教师准备：多媒体课件。学生准备：一些折纸或彩纸和水彩笔课件。课时安排：2课时教学过程第一课时一、创设情境，引出问题课件出示情境——布艺兴趣小组的同学要用9/10米的花布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做裤子可以做2件。你能提出什么问题？做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要多少米花布？……二、实验操作，探求新知1．探究分数除法意义师：我们先来研究“做一件背心需要花布多少米？”要把9/10米的花布分3份，每一份是多少该怎样列算式？9/10÷3教师：你能说一说这个算式表示的意义吗？师：谁还记得整数除法的意义是什么？生：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（然后组织学生讨论分数除法的意义。）总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2．分数除以整数的计算师：猜猜看，9/10÷3的结果会是多少呢？（让学生大胆猜测。）师：你能用折一折、画一画或分一分、涂一涂的方法验证一下你们的猜测结果吗？下面小组里用准备好的学具材料，用自己喜欢的方法试着探讨研究交流一下。生1：画图法。生2：利用平均分的思想，把9/10平均分成3份，就是9/10÷3，也就是把9个1/10平均分成3份，9/10÷3，即（9÷3）/10=3/10米；生3：根据分数乘法的意义，把9/10平均分成3份，求每份是多少，也就是9/10的1/3是多少，因此9/10÷3=9/10×1/3=3/10米。师强调：把分数除法转化成我们学过的分数乘法来计算是很好的学习方法。学生边概括教师边下结论：当分子是除数的倍数的时候，可以直接去除；分子不能被整数整除的时候就乘这个整数的倒数。总结分数除以整数的计算法则：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。3.新知运用学生独立解决第二个问题，完成后班内交流。重点让学生说出解题思路和计算方法。三、巩固练习，灵活应用1．计算下面各题：8/9÷4=10/15÷2=5/7÷4=3/5÷16=学生作业展示，订正时提醒结果要进行约分。2．解答下面各题：1）．把12/17平均分成4份，每份是多少？2）．什么数乘以6等于18/23？3）．一个正方形的周长是2/3米，它的边长是多少米？四、总结收获这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？还有什么问题？板书设计   分数除以整数做一件背心需要花布多少米？9/10÷3=9/10×1/3=3/10（米）做一条裤子需要多少米花布？（学生板演）分数除以整数的计算法则：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。第二课时一、串联情境，唤醒旧知1．谈话：昨天我们一起走进布艺小组，利用分数除以整数的方法帮他们解决了不少数学问题。你还记得用分数除以整数该怎样计算吗？（指名回答）2．小竞赛完成4道计算题，看谁又对又快5/9÷5=7/8÷4=8/9÷2=28/19÷7=二、基本练习，加深理解1．自主练习1先让学生独立填写，然后组织交流。交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。2．自主练习23．自主练习7填表题练习时，可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系，即长方体的体积=底面积×高，然后再计算填表。4．自主练习11解方程意在借用“解方程”的形式，让学生巩固运用分数除以整数的计算方法，并让学生熟悉解方程的一般方法，为后面学习方程法解应用题做好铺垫。三、巩固练习，灵活运用自主练习第10、12、13、14、15题，联系学生实际让学生体会到学习分数除法的价值。1．自主练习10、12、13这三道是基本的分数除法应用题，加深练习分数除以整数的计算方法。2．自主练习14填表题练习时，先让学生明确：要求谁的效率高一些实质上是看谁每周的工作效率高，让学生先说说工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系，然后再计算填表。3．自主练习15这是运用分数乘除法解决实际问题的综合练习题。练习时，可以让学生了解一下冰箱容积与耗电情况，介绍一下千瓦时实际就是我们常说的度，然后再让学生独立解答第1个问题，纠错之后再处理第2个问题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。板书设计分数除以整数分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。授课人：授课时间：信息窗2做书信袋和小裙子——一个数除以分数教学目标1.进一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。2.掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。4.培养分析、推理、辩证思维等能力。教学重点：运算法则。教学难点：推算过程。课前准备：课件课时安排：2课时