数学问题与模式探求第19题 保 险

第19题 保 险 　　现收到参加保险活动宣传说明书一份，应如何分析被保险者的得益情况？ ××公司少儿终身幸福平安保险 　　一、公司简介：略 　　二、利益条款： 　　1．保费低廉。每月仅需缴纳保险费30元，第一次缴纳保险费采取年缴。 　　2．缴费期短。从第一次缴纳保险费起至十四周岁为止，以后无需再缴纳保险费便可享受终身保障。 　　3．回报丰厚。本保险自被保人十五周岁起即可开始领取满期保险金，连续三年领取高中教育金，连续四年领取大学教育金(无论考取与否)，一次性领取婚嫁金，每月领取养老金。 　　三、举例说明： 　　例：父亲为刚满月的儿子投保。假设儿子活到80岁，父亲所缴保险费360×15=5400元，儿子可享受利益189150元。 　　1)满期保险金(15周岁)：1600元。 　　2)高中教育金(15—17周岁)：650×3=1950元 　　3)大学教育金(18—21周岁)：650×4=2600元 　　4)婚嫁金(22周岁)：3000元 　　5)养老金(60周岁起)：750×12×20＝180000元 　　父母每天仅花一元钱为子女投保，换来的却是子女的终身保障，何乐而不为？ 　　四、少儿终身幸福平安保险金额给付表(单位：元) 　　分析：简单地看，第一年储蓄额360元，第二年以后每月存入30元，为计算方便，不计月息，只计年息即每年储蓄额为360元，存15年。按复利公式，储蓄结束时本利和为 　　360×(1＋10.98％)14＋360×(1＋10.98％)13＋… 　　＋360×(1+10.98%)+360 　　 　　≈12366.15元 　　孩子15周岁时，领取保险金1600元，领取高中教育金650元，剩余10116.15元，再存一年，当孩子16周岁时，则剩余10116.15×(1＋10.98％)-650=10576.90元。以此类推，21周岁时剩余13760.19元。22周岁时，领取婚嫁金3000元，剩余10760.19元。以后一直存到60周岁。本利和为10760.19×(1＋10.98％)38=563792.53元，以后每年利息为563792.53×10.98%=61904.42元，即每月平均可得金额为61904.42÷12=5158.70元，远远大于每月750元，所以可以得出同样方式参加储蓄比参加保险得益情况好。 　　对保险公司的其它给付保险金额进行分析，也能得到相似结论(有的人身保险对所遇到的意外事故或人身伤亡而造成的损失给予赔偿，起着补偿损失的作用，因此，保险事业有其社会意义)。 　　注：现实生活中的问题一般不同于事先准备好的只包含一些很容易处理数据的习题。问题的情境使我们要去体验一些带有杂乱数据的问题，提供的信息或是有多余的或是不足的，甚至有时还会有多种解答。接触和解决这类问题，为将来在现实生活中应用数学解决各种实际问题做好了准备。 练习19 　　1．某企业进行技术改造，有两种： 　　甲：投资10万元，每年末可增加收入2．8万元， 　　乙：投资8万元，每年初可减少费用2．4万元， 　　使用期都是10年，年息10％，以复利计息比较，试问哪种方案净收益好？ 　　2．一台机器价格40万元，预计第一年收益20万元，以后每年递减2万，使用8年报废，试以年息10％计算净收益的现值(相当于投资当时的金额)？ 　　3．有两种投资方案，情况如下： 　　设投资收益率为10%，试比较两种投资方案的平均年成本。 PAGE 4