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2.2.2-2对数函数性质的应用学校：临清实验高中学科：数学编写人：刘言猛审稿人：邢玉兰王桂强 2.2.2 对数函数的性质的应用(1) 【教学目标】１．巩固对数函数性质，掌握比较同底数对数大小的方法；２．并能够运用解决具体问题；３．渗透应用意识培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力【教学重难点】重点：性质的应用难点：性质的应用.[来源:Zxxk.Com] 【教学过程】（一）预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性. （二）情景导入、展示目标 1、指对数互化关系：：...

学校：临清实验高中学科：数学编写人：刘言猛审稿人：邢玉兰王桂强 2.2.2 对数函数的性质的应用(1) 【教学目标】１．巩固对数函数性质，掌握比较同底数对数大小的方法；２．并能够运用解决具体问题；３．渗透应用意识培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力【教学重难点】重点：性质的应用难点：性质的应用.[来源:Zxxk.Com] 【教学过程】（一）预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性. （二）情景导入、展示目标 1、指对数互化关系：： 2、对数函数的性质： a>1 01，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是 ⑵考查对数函数，因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是点评：1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤： ①确定所要考查的对数函数； ②根据对数底数判断对数函数增减性； ③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小 ⑶当时，在（0，+∞）上是增函数，于是当时，在（0，+∞）上是减函数，于是点评;2：分类讨论的思想对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1而已知条件并未指明，因此需要对底数进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握例3比较下列各组中两个值的大小： ⑴ ； ⑵ 分析：由于两个对数值不同底，故不能直接比较大小，可在两对数值中间插入一个已知数，间接比较两对数的大小解：⑴ ，， ⑵ ，，；点评:3：引入中间变量比较大小例3仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直接比较时，经常在两个对数中间插入1或0等，间接比较两个对数的大小例4 求下列函数的定义域、值域： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ EMBED Equation.3 解：⑴要使函数有意义，则须：即： ∵ ∴ 从而 ∴ ∴ ∴ ∴定义域为[-1,1]，值域为 ⑵∵ 对一切实数都恒成立 ∴函数定义域为R 从而即函数值域为 ⑶要使函数有意义，则须：由 ∴在此区间内 ∴ 从而即：值域为 ∴定义域为[-1,5]，值域为 ⑷要使函数有意义，则须：由①：由②：∵ 时则须，综合①②得当时 ∴ ∴ ∴ ∴定义域为(-1,0)，值域为（四）反思总结、当堂

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1．比较 0.7与 0.8两值大小解：考查函数y=log2x ∵2＞1，∴函数y= x在（0，+∞）上是增函数又0.7＜1，∴ 0.7＜ 1=0 再考查函数y= x ∵0＜＜1 ∴函数y= x在（0，+∞）上是减函数又1＞0.8，∴ 0.8＞ 1=0 ∴ 0.7＜0＜ 0.8 ∴ 0.7＜ 0.8 2．已知下列不等式，比较正数m、n的大小：（1） m＜ n (2) m＞ n (3) m＜ n(0＜a＜1) (4) m＞ n(a＞1) 解：（1）考查函数y= x ∵3＞1，∴函数y= x在（0，+∞）是增函数 ∵ m＜ n，∴m＜n (2)考查函数y= x ∵0＜0.3＜1，∴函数y= x在（0，+∞）上是减函数 ∵ m＞ n， ∴m＜n (3)考查函数y= x ∵0＜a＜1， ∴函数y= x在（0，+∞）上是减函数 ∵ m＜ n， ∴m＞n (4)考查函数y= x ∵a＞1， ∴函数y= x在（0，+∞）上是增函数 ∵ m＞ n， ∴m＞n （五）小结本节课学习了以下内容：【板书设计】一、对数函数性质 1. 图像 2. 性质二、例题例1 变式1 例2 变式2 【作业布置】导学案课后练习与提高 2.2.2对数函数的性质的应用(1)学案课前预习学案一、预习目标记住对数函数的定义;掌握对数函数的图象与性质. 二、预习内容对数函数的性质： a>1 0表

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格#中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标 1理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律. 掌握比较同底数对数大小的方法 2掌握对数函数的性质. 学习重点：性质的应用学习难点：性质的应用. 二、学习过程探究点一：比较大小例1比较下列各组数中两个值的大小： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ 解析：利用对数函数的单调性解．解：略点评：本题主要考察了利用函数的单调性比较对数的大小．变式练习：比较下列各组中两个值的大小： ⑴ ； ⑵ 探究点二：求定义域、值域：例3 求下列函数的定义域、值域： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ EMBED Equation.3 解析：利用对数函数的性质解．解：略点评：本题主要考察了利用函数的定义域与值域．三、反思总结四、当堂检测 1．比较 0.7与 0.8两值大小 2．已知下列不等式，比较正数m、n的大小：（1） m＜ n (2) m＞ n (3) m＜ n(0＜a＜1) (4) m＞ n(a＞1) 课后练习与提高 1、函数的定义域是（） A. B. C. D. 2、设（） A. B. C. D. ３、已知且，则下列不等式中成立的是（） A. B. C. D. 3.方程lgx+lg（x+3）=1的解x=___________________. 4.已知f（x）的定义域为［0，1］，则函数y=f［log （3－x）］的定义域是__________. _1121263212.unknown _1121263324.unknown _1121263372.unknown _1121267779.unknown _1162895468.unknown _1341997904.unknown _1341997931.unknown _1341997979.unknown _1341997984.unknown _1341997972.unknown _1341997916.unknown _1162895801.unknown _1162896041.unknown _1162896077.unknown _1184998544.unknown _1162896053.unknown _1162895934.unknown _1162895469.unknown _1121267859.unknown _1162812217.unknown _1162895325.unknown _1162895467.unknown _1162895466.unknown _1162817029.unknown _1162817077.unknown _1162816979.unknown _1162812158.unknown _1162812186.unknown _1121267860.unknown _1121267785.unknown _1121267857.unknown _1121267858.unknown _1121267856.unknown _1121263391.unknown _1121267505.unknown _1121267719.unknown _1121267736.unknown _1121267755.unknown _1121267567.unknown _1121267580.unknown _1121267521.unknown _1121267435.unknown _1121267456.unknown _1121263426.unknown _1121263381.unknown _1121263386.unknown _1121263377.unknown _1121263347.unknown _1121263357.unknown _1121263365.unknown _1121263352.unknown _1121263333.unknown _1121263342.unknown _1121263331.unknown _1121263261.unknown _1121263302.unknown _1121263314.unknown _1121263319.unknown _1121263307.unknown _1121263289.unknown _1121263295.unknown _1121263283.unknown _1121263236.unknown _1121263251.unknown _1121263256.unknown _1121263242.unknown _1121263223.unknown _1121263230.unknown _1121263232.unknown _1121263218.unknown _1121262888.unknown _1121263051.unknown _1121263069.unknown _1121263184.unknown _1121263197.unknown _1121263202.unknown _1121263190.unknown _1121263075.unknown _1121263061.unknown _1121263039.unknown _1121263045.unknown _1121262922.unknown _1121263016.unknown _1121263022.unknown _1121262929.unknown _1121262894.unknown _1121262901.unknown _1121262890.unknown _1121262780.unknown _1121262829.unknown _1121262841.unknown _1121262792.unknown _1121260163.unknown _1121260180.unknown _1121262740.unknown _1121262745.unknown _1121262732.unknown _1121260175.unknown _1121260165.unknown _1121260169.unknown _1121260139.unknown _1121260152.unknown _1121260158.unknown _1121260146.unknown _1098165910.unknown _1121260134.unknown _1045496686.unknown

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