集体备课西北片数学教案14[1].3.2一次函数与一元一次不等式教案

集体备课课时 2009 年 10 月 23 日 学科 数学 年级 八 课题 14.3.2 一次函数与一元一次不等式 课型 新授课 第1 课时 主备教师 尹世强 辅备教师 李晓春 孙全功 三 维 目 标 知识 与 能力 1. 认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系。 2. 学会用图象法求解不等式。 3．进一步理解数形结合思想。 过程 与 方法 1. 通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识。 2. 经历探索一次函数与一元一次不等式的过程，掌握其应用方法。 情感态度与价值观 培养良好的数学抽象思维，体会本节课知识在现实生活中的应用价值。 教学 重难 点及 教学 突破 理解一元一次不等式与一次函数的转化及本质联系。 如何应用一次函数性质解决一元一次不等式的解集问题。 教学准备 投影仪、多媒体 过 程 设 计 议课修改 一、活动1： 【投影显示】 问题提出：我们来看下面两个问题有什么关系？ （1）解不等式5χ＋6＞3χ＋10。 （2）当自变量χ为何值时函数у＝2χ－4的值大于0？ 得出：这两个问题实际上是同一个问题。 那么，是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图象上的现是什么？如何通过函数图象来求解一元一次不等式？ 以上这些问题，我们本节将要学到。 过 程 设 计 议课修改 二、活动2： 我们先观察函数у＝2χ－4的图象。可以看出：当χ＞2时，直线у＝2χ－4上的点全在χ轴上方，即这时у＝2χ－4＞0。 由此可知，通过函数图象也可求得不等式的解χ＞2。 由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式aχ＋b＞0”与“求自变量χ在什么范围内，一次函数у＝aχ＋b的值大于0”之间的关系，实质上是同一个问题。 由于任何一元一次不等式都可以转化为aχ＋b＞0或aχ＋b＜0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作，当一次函数值大于或小于0时，求自变量相应的取值范围。 三、活动3： 用函数图象的方法解不等式5χ＋4＜2χ＋10。 引导学生通过画图、观察、寻求，并能通过两种不同解法，得到同一答案，探索思考总结归纳出其特点。 以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低！ 过 程 设 计 议课修改 四、活动4：巩固练习 1． （课本126页练习1）当自变量χ的取值范围满足什么条件时，函数у＝3χ＋8的值满足下列条件？ 1） у＝－7； 2）у＜2。 2． （课本126页练习2）利用图象解出χ： 6χ－4＜3χ＋2 五、活动5：课堂小结： 1． 一次函数与一元一次不等式的联系。 2． 图象上的不等式 课 后 作 业 必 做 习题14.3第3、4题 选 作 习题14.3第7 、8、10题 教学说明 本节课在学生初步建立函数观点看方程的基础上展开教学，引导学生探究一次函数与一元一次不等式之间的关系。本节课仍然注重抓住教学重点，突出数学本质，帮助学生深入思考，形成观点。在具体的过程设计中，既要突出本质讲解，也要对y取定某范围的值时相应x值的确定予以足够的重视，并辅之以必要的补充练习，使学生在积累了一定的理性认识的基础上，能够增加更多的形象储备和直观理解，同时注意让学生体验学习图象法解议程、不等式的必要性。 本节的活动1给出两种用函数图解解不等式5χ＋4＜2χ＋10的方法，其中解法1比解法2要少画一条直线，但解法2不需要先进行移项、合并同类项等化简，不同的解法能使学生更深刻地认识解一元一次不等式的实质。本节课旨在让学生在感性和理性的多重反复中学得形象，学得明白，逐步形成观点，掌握思想方法。 教学 反思