集体备课西北片数学教案同底数幂的除法

集体备课课时 2009 年 10 月 23 日 学科 数学 年级 八 课 15.3.1 同底数幂的除法 课型 精讲导学 第1 课时 主备教师 李志民 辅备教师 邓增茹 董俊菊 史宗欣 三 维 目 标 知识 与 能力 了解同底数幂的除法的运算性质，理解0指数的意义，并会用其解决实际问题． 过程 与 方法 经历探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的达能力． 情感态度与价值观 感受数学法则、公式的简洁美、和谐美． 教学 重难 点及 教学 突破 同底数幂的除法法则． 同底数幂的除法法则的推导． 采用数学类比的方法，引入幂的除法法则． 教学准备 投影仪 过 程 设 计 议课修改 一、情境引入 教科书P159问题： 一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？ 教师组织学生独立思考完成，然后先组内交流接着再全班交流，鼓励学生积极探索，应用数学转化的思想化陌生为熟悉，鼓励学生算法多样化，同样强调算理的叙述． 过 程 设 计 议课修改 学生活动：完成课本P159“问题”，踊跃发言，利用除法与乘法的互逆关系，求出216÷28=28=256． 二、探究新知： 根据除法的意义填空，并观察计算结果，寻找规律： （1）55÷53=5( )； （2）107÷105=10( )； （3）a6÷a3=a( )． 教师可以鼓励学生自己发现底数和指数的变化，并用自己的语言进行描述 【归纳法则】一般地，我们有am÷an=am－n （a≠0，m，n都是正整数，m>n）． 文字叙述：同底数的幂相除，底数不变，指数相减． 教师：组织学生讨论为什么规定a≠0？ 三、应用新知 【例1】计算： （1）x8÷x2； （2）a4÷a； （3）（ab）5÷（ab）2； （4）（x+y）8÷（x+y）4． 本例可采用学生口述步骤，教师板书的形式完成。 四、巩固新知 课本P160练习1、2 讲评练习2（2）m8÷m8时，利用学生解答时的不同想法作为资源：生1：根据同底数幂得出法则m8÷m8 = m8-8= m0 生2：根据一个数除以它本身，商为1，所以m8÷m8=1由此引发学生对m0的探究。 五、再探新知 根据除法的意义填空，并观察结果的规律： （1）32÷32=（ ）； （2）105÷105=（ ） （3）am÷am=（ ）（a≠0） 在学生完成上面的填空题之后，教师引导学生观察结论：（1）32÷32=32－2=30； （2）105÷105=105－5=100； （3）am÷am=am－m=a0（a≠0） 规定：a0=1（a≠0）说一说这一规定的合理性， 文字叙述如下： 任何不等于0的数的0次幂都等于1． 法则扩展：一般，我们有am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n），即文字叙述为： 同底数幂相除，底数不变，指数相减． （a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n），即文字叙述为： 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 三、随堂练习，巩固深化 课本P160练习第1、2、3题． 每个学生写出6个整式，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式， 过 程 设 计 议课修改 都是正整数，并且m≥n），即文字叙述为： 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 六、解决问题 1、课本第160练习第3题 2、一种液体，每升含有1012个有害细菌，科学家们进行实验，发现1地杀菌剂可杀死109个有害细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，徐这种细菌剂多少滴？ 七、课堂，发展潜能 教师提问式总结： 1．同底数幂的除法法则？ 2．a0=1（a≠0）意义？ 3．到目前为止，我们学习了哪些幂的运算法则？谈谈它们的异同点． 课 后 作 业 必 做 1、课本P164第1、4、5题． 2、下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？ （1）（－xy）6÷（－xy）2=－x4y4； （2）62m+1÷6m=63=216； （3）x10÷x2÷x=x10÷x=1010． （4）(x-1)0=1 （5）（x-2y）5÷（2y-x）2=(x-2y)3 选 作 1、ax=2 ay=3，则a2x-y= 2、课本P164习题15.3第7题 3、已知2x-5y-4=0,求4x÷32y 教学设计说明 本课用实际问题引入让学生体会到幂的除法的现实意义，然后将算式中的除号改成分数线，引导学生类比分数的约分，探究幂的除法法则，并用乘法与除法互为逆运算的关系来检验猜想，让学生经历从特殊一般，从数字到字母的逐步抽象的过程，通过观察、猜想、验证、归纳、运用，自主习得并巩固幂的除法法则。 本科教学时要注重对学生思维的拓展，如对零指数的教学，引导学生多角度思考，大胆猜想，从而理解 a0=1（a≠0）的合理性，引导学有余力的学生探究负指数的意义，不断拓展指数的取值范围。 教学 反思