集体备课西北片数学教案15．4．2 公式法

集体备课课时 2009 年 10 月 23 日 学科 数学 年级 八 课题 15．4．2 公式法 课型 新授课 第2课时 主备教师 刘海霞 辅备教师 潘兆臻，王兴莲，杨守香，何茂川 三 维 目 标 知识 与 能力 1．理解完全平方公式的特点． 2．能较熟悉地运用完全平方公式分解因式 过程 与 方法 1．会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用． 2．能灵活应用提公因式法、公式法分解因式． 情感态度与价值观 通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力． 教学 重难 点及 教学 突破 用完全平方公式分解因式． 灵活应用公式分解因式． 探究与讲练相结合的方法． 教学准备 投影仪 过 程 设 计 议课修改 Ⅰ．提出问题，创设情境 问题1：分解下列因式 （1）3x-3x3 (2)m4-16n4 问题2：你能把下列各式分解因式吗？． （1）a2+2ab+b2 （2）a2-2ab+b2 [生]将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式．同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式． [师]能不能用语言叙述呢？ [生]能．两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方． 问题2其实就是完全平方公式的符号表示．即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2（a-b）2． [师]今天我们就来研究用完全平方公式分解因式． Ⅱ．导入新课 出示投影片 下列各式是不是完全平方式？ （1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2 （3）4a2+2ab+ b2 （4）a2-ab+b2 （5）x2-6x-9 （6）a2+a+0.25 （放手让学生讨论，达到熟悉公式结构特征的目的）． 结果：（1）a2-4a+4=a2-2×2·a+22=（a-2）2 （3）4a2+2ab+ b2=（2a）2+2×2a· b+（ b）2=（2a+ b）2 （6）a2+a+0.25=a2+2·a·0.5+0.52=（a+0.5）2 （2）、（4）、（5）都不是． 方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方．从而达到因式分解的目的． 例题解析 出示投影片 [例1]分解因式： （1）16x2+24x+9 （2）-x2+4xy-4y2 [例2]分解因式： （1）3ax2+6axy+3ay2 （2）（a+b）2-12（a+b）+36 可以让学生尝试独立完成，然后与同伴交流、总结解题经验． [例1]（1）分析：在（1）中，16x2=（4x）2，9=32，24x=2·4x·3，所以16x2+14x+9是一个完全平方式，即 解：（1）16x2+24x+9 =（4x）2+2·4x·3+32 =（4x+3）2． （2）分析：在（2）中两个平方项前有负号，所以应考虑添括号法则将负号提出，然后再考虑完全平方公式，因为4y2=（2y）2，4xy=2·x·2y． 所以： 解：-x2+4xy-4y2=-（x2-4xy+4y2） =-[x2-2·x·2y+（2y）]2 =-（x-2y）2． 练一练： 出示投影片 把下列多项式分解因式： （1）6a-a2-9； （2）-8ab-16a2-b2； （3）2a2-a3-a； （4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2 Ⅲ．随堂练习 课本P198练习1、2． Ⅳ．课时小结 学习因式分解后，你有什么收获，能将前后知识联系，做个总结吗？ （引导学生回顾本大节内容，梳理知识，培养学生的总结归纳能力，最后出示投影片，给出分解因式的知识框架图，使学生对这部分知识有一个清晰的了解） 课 后 作 业 必 做 课本P171 3题 选 做 课本P171 8.9.10三题 教学设计说明 从学生已掌握的因式分解的方法入手，既复习了所学知识，又引入了新知，介绍如何利用完全平方公式分解因式，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。掌握了所学的知识后，充分利用因式分解的方法进行训练。教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成。要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识。 教学 反思 _1193728562.unknown _1193728600.unknown _1193728609.unknown _1193728593.unknown _1193728519.unknown