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集体备课西北片数学教案完全平方公式(2)

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集体备课西北片数学教案完全平方公式(2)集体备课课时教案 2009 年 月 日 学科 数学 年级 八 课题 完全平方公式 课型 新授课 第2 课时 主备教师 赵伟 辅备教师 戴寰宇 袁峰余 王文仁 三 维 目 标 知识 与 能力 1.添括号法则. 2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式. 过程 与 方法 1.利用去括号法则得到添括号法则,培养学生的逆向思维能力. 2.进一步熟悉乘法公式,体会公式中字母的含义. 情感态度与价值观 教学 重难 点及 教学 突破 理解添括...
集体备课西北片数学教案完全平方公式(2)
集体备课课时教案 2009 年 月 日 学科 数学 年级 八 课 完全平方公式 课型 新授课 第2 课时 主备教师 赵伟 辅备教师 戴寰宇 袁峰余 王文仁 三 维 目 标 知识 与 能力 1.添括号法则. 2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式. 过程 与 1.利用去括号法则得到添括号法则,培养学生的逆向思维能力. 2.进一步熟悉乘法公式,体会公式中字母的含义. 情感态度与价值观 教学 重难 点及 教学 突破 理解添括号法则,进一步熟悉乘法公式的合理利用. 在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的. 教学准备 多媒体课件 过 程 设 计 议课修改 教学过程 Ⅰ.提出问题,创设情境 [师]请同学们完成下列运算并回忆去括号法则. (1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c) [生]解:(1)4+(5+2)=4+5+2=11 (2)4-(5+2)=4-5-2=-3 或:4-(5+2)=4-7=-3 (3)a+(b+c)=a+b+c (4)a-(b-c)=a-b+c 去括号法则: 去括号时,如果括号前是正号,去掉括号后,括号里的每一项都不改变符合;如果括号前是负号,去掉括号后,括号里的各项都改变符合. 也就是说,遇“加”不变,遇“减”都变. [师]∵4+5+2与4+(5+2)的值相等;4-5-2与4-(5+2)的值相等.所以可以写出下列两个等式: 过 程 设 计 议课修改 (1)4+5+2=4+(5+2) (2)4-5-2=4-(5+2) 左边没括号,右边有括号,也就是添了括号,同学们可不可以总结出添括号法则来呢? (学生分组讨论,最后总结) [生]添括号其实就是把去括号反过来,所以添括号法则是: 添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号. 也是:遇“加”不变,遇“减”都变. [师]能举例说明吗? [生]例如a+b-c,要对+b-c项添括号,可以让a先休息,括号前添加号,括号里的每项都不改变符号,也就是+(+b-c),括号里的第一项若系数为正数可省略正号即+(b-c),于是得:a+b-c=a+(b-c);若括号前添减号,括号里的每一项都改变符号,+b改为-b,-c改为+c.也就是-(-b+c),于是得a+b-c=a-(-b+c).添加括号后,无论括号前是正还是负,都不改变代数式的值. [师]你说得很有条理,也很准确. 请同学们利用添括号法则完成下列练习: (出示投影片) 1.在等号右边的括号内填上适当的项: (1)a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( ) (3)a-b-c=a-( ) (4)a+b+c=a-( ) 2.判断下列运算是否正确. (1)2a-b- =2a-(b- ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b) (3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5) (学生尝试或独立完成,然后与同伴交流解题心得.教师遁视学生完成情况,及时发现问题,并帮助个别有困难的同学)总结:添括号法则是去括号法则反过来得到的,无论是添括号,还是去括号,运算前后代数式的值都保持不变,所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确. Ⅱ.导入新课 [师]有些整式相乘需要先作适当的变形,然后再用公式,这就需要同学们理解乘法公式的结构特征和真正内涵.请同学们分组讨论,完成下列计算. (出示投影片) 过 程 设 计 议课修改 例:运用乘法公式计算 (1)(x+2y-3)(x-2y+3) (2)(a+b+c)2 (3)(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3) (让学生充分讨论,鼓励学生用多种方法运算,从而达到灵活应用公式的目的) :(1)是每个因式都是三项和的整式乘法,我们可以用添括号法则将每个因式变为两项的和,再观察到2y-3与-2y+3是相反数,所以应在2y-3和-2y+3项添括号,以便利用乘法公式,达到简化运算的目的. (2)是一个完全平方的形式,只须将a+b+c中任意两项结合添加括号变为两项和,便可应用完全平方公式进行运算. (3)是完全平方公式计算,也可以逆用平方差公式计算. (4)完全平方公式计算与多项式乘法计算,但要注意运算顺序,减号后面的积算出来一定先放在括号里,然后再用去括号法则进行计算,这样就可以避免符号上出现错误. Ⅲ.随堂练习 1.课本P182练习2. 2.课本P183习题15.3─3. 课 后 作 业 必 做 课本P156 练习1、2两题 选 作 课本习题15.2 第3题 教学设计说明 本课教学设计与上节课相仿,由于学生刚学完乘法公式接受应该还行。让学生自主观察、猜想、验证、概括、应用的具体过程中,深入领会添括号的特征,进一步体会乘法公式的意义,进而简化计算。本课对学生的理解能力要求很高,难度很大,所以对课堂教学的组织要求更高。为此一是要分析结构特征,二是要理解公式中字母的广泛含义。通过有梯度的变式练习改变学生单纯地依赖模仿与记忆的学习方式,培养学生观察、分析、转化的能力。有助于乘法公式的灵活运用。 教学 反思 _1239733667.unknown _1239733668.unknown
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