集体备课西北片数学教案15.4因式分解——提取公因式法

集体备课课时教案 2009 年 11月 5 日 学科 数学 年级 八 课题 15.4因式分解——提取公因式法 课型 新授课 第1 课时 主备教师 孙芳华 辅备教师 刘相美、段日章、张福荣、许加田 三 维 目 标 知识 与 能力 1．理解因式分解、公因式． 2．掌握用提公因式法分解因式． 过程 与 1通过与质因数分解的类比，体验数学类比思想 情感态度与价值观 通过对公因式是多项式时的因式分解的学习，培养换元意识。 教学 重难 点及 教学 突破 重点 会用提公因式法分解因式． 教学难点 如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式． 教学准备 投影仪或课件 过 程 设 计 议课修改 Ⅰ．提出问题， [师]请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快．（出示投影片） （1）1012-992 （2）572+2×57×43+432 Ⅱ．导入新课 [师]在上述运算中，大家或将数字分解成两个数的乘积，或者逆用乘法公式使运算变得简单易行，类似地，在式的变形中，有时也需要将一个多项式写成几个整式的乘积形式，这就是我们从今天开始要探究的内容──因式分解． 探究新知． 把下列多项式写成整式的乘积的形式 （1）x2+x=_________ （2）x2-1=_________ （3）am+bm+cm=__________ 教师引导，关注学生思路，指导学生合作交流． (一) 提出因式分解的概念： [师]像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式． 可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的变形，所以需要逆向思维． 练习:下列由左到右的变形，是否是因式分解，为什么？ (1) (X+2)(X-2)=X2-4 (2) X2-4+3X=(X+2)(X-2)+3X （二）因式分解方法探究 （师） 再观察上面的第（1）题和第（3）题，你能发现什么特点． 小组讨论后，代表回答。 让学生体验: ma+mb+mc=m（a+b+c）从左到右是怎样得到的，你能对ax+2ay进行类似的变形吗？从而引出公因式及提公因式法的概念。 （三）例题教学，运用新知． 出示投影片： 例1用提公因式法分解因式 [1]把8a3b2-12ab3c分解因式． [2]把2a（b+c）-3（b+c）分解因式． [3]把3x3-6xy+x分解因式． [4]把-4a3+16a2-18a分解因式． [5]把6（x-2）+x（2-x）分解因式． （让学生利用提公因式法的定义尝试独立完成，然后与同伴交流解题心得，教师深入到学生中去发现问题，并对有困难的学生进行适时的引导和启发，最后师生共同评析、总结） （四）随堂练习 1．课本P167练习1、2、3． （五）课堂小结 [师]今天我们学习了提公因式法分解因式．同学们在理解的基础上，可以用四句顺口溜来总结记忆用提公因式法分解因式的技巧． 各项有“公”先提“公”， 首项有负常提负． 某项提出莫漏1． 括号里面分到“底”． 课 后 作 业 必 做 课本P170 1、（1）（3）两题 选 作 课本P171 7题 教学设计说明 本节课是因式分解的第一节课，主要是建立因式分解的概念和用提公因式法进行因式分解。由于因式分解的主要目的是对多项式进行恒等变形，它的作用更多的是应用于多项式的计算和化简，是数学中对式的基本运算内容之一。设计问题引入的目的是为了使学生认识到对多项式变形会使计算更加简便，从而认识因式分解的重要性。本课在提公因式法分解因式的教学中，要让学生理解好公因式的概念，对公因式的理解要到位，要全面。对于有关概念的建立和提公因式方法的研究，要尽可能地让学生进行讨论和辨析。 教学 反思