甘肃省张掖市2018年普通高中招生考试数学试卷word版含答案

2018年中考真 张掖市2018年普通高中招生考试 #试卷# 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.-2018的相反数是（ ） A．-2018 B．2018 C． D． 2.下列计算结果等于 的是（ ） A． B． C． D． 3.若一个角为 ，则它的补角的度数为（ ） A． B． C． D． 4.已知 ，下列变形错误的是（ ） A． B． C． D． 5.若分式 的值为0，则 的值是（ ） A．2或-2 B．2 C．-2 D．0 6.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数 与方差 如下： 甲 乙 丙 丁 平均数 （米） 11.1 11.1 10.9 10.9 方差 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7.关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8.如图，点 是正方形 的边 上一点，把 绕点 顺时针旋转 到 的位置，若四边形 的面积为25， ，则 的长为（ ） A．5 B． C．7 D． 9.如图， 过点 ， ， ，点 是 轴下方 上的一点，连接 ， ，则 的度数是（ ） A． B． C． D． 10.如图是二次函数 （ ， ， 是常数， ）图象的一部分，与 轴的交点 在点 和 之间，对称轴是 .对于下列说法：① ；② ；③ ；④ （ 为实数）；⑤当 时， ，其中正确的是（ ） A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 11.计算： ． 12.使得代数式 有意义的 的取值范围是 ． 13.若正多边形的内角和是 ，则该正多边形的边数是 ． 14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 ． 15.已知 ， ， 是 的三边长， ， 满足 ， 为奇数，则 ． 16.如图，一次函数 与 的图象相交于点 ，则关于 的不等式组 的解集为 ． 17.如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为 ，则勒洛三角形的周长为 ． 18.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 的值为625，则第2018次输出的结果为 ． 三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.计算： . 20.如图，在 中， . （1）作 的平分线交 边于点 ，再以点 为圆心， 的长为半径作 ；（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）判断（1）中 与 的位置关系，直接写出结果. 21.《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题. 22.随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图， ， 两地被大山阻隔，由 地到 地需要绕行 地，若打通穿山隧道，建成 ， 两地的直达高铁，可以缩短从 地到 地的路程.已知： ， ， 公里，求隧道打通后与打通前相比，从 地到 地的路程将约缩短多少公里？（参考数据： ， ） 23.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案. （1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？ （2）现将方格内空白的小正方形（ ， ， ， ， ， ）中任取2个涂黑，得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率. 四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 24.“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 ， ， ， 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.（说明： 级：8分—10分， 级：7分—7.9分， 级：6分—6.9分， 级：1分—5.9分） 根据所给信息，解答以下问题： （1）在扇形统计图中， 对应的扇形的圆心角是_______度； （2）补全条形统计图； （3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_______等级； （4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到 级的学生有多少人？ 25.如图，一次函数 的图象与反比例函数 （ 为常数且 ）的图象交于 ， 两点，与 轴交于点 . （1）求此反比例函数的表达式； （2）若点 在 轴上，且 ，求点 的坐标. 26.已知矩形 中， 是 边上的一个动点，点 ， ， 分别是 ， ， 的中点. （1）求证： ； （2）设 ，当四边形 是正方形时，求矩形 的面积. 27.如图，点 是 的边 上一点， 与边 相切于点 ，与边 ， 分别相交于点 ， ，且 . （1）求证： ； （2）当 ， 时，求 的长. 28.如图，已知二次函数 的图象经过点 ，与 轴分别交于点 ，点 .点 是直线 上方的抛物线上一动点. （1）求二次函数 的表达式； （2）连接 ， ，并把 沿 轴翻折，得到四边形 .若四边形 为菱形，请求出此时点 的坐标； （3）当点 运动到什么位置时，四边形 的面积最大？求出此时 点的坐标和四边形 的最大面积. 张掖市2018年初中毕业、高中招生考试 数学试题#参考#及评分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B A A C D B A 2、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11. 0 12. 13.8 　　 14.108 15. 7 16. 17. 18.1 三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注：解法合理，答案正确均可得分） 19.（4分） 解：原式= 2分 = ﹒ 3分 ． 4分 20.（4分） 解：（1）如图,作出角平分线CO; 1分 作出⊙O． 3分 　　（2）AC与⊙O相切．　 4分 21. (6分) 解：设合伙买鸡者有x人，鸡价为y文钱．　　　　　 1分 　　根据题意可得方程组 ，　　　　　　　 3分 　　解得　 ．　　　　　　　　　　　　　　　 5分 答：合伙买鸡者有9人，鸡价为70文钱．　　　　　　 6分 22. (6分) 解：如图，过点C作CD⊥AB, 垂足为D． 1分 在Rt△ADC和Rt△BCD中， 　　∵ ∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640． 　　∴ CD=320，AD= ， ∴ BD =CD=320，BC= , 2分 ∴ AC+BC= ， 3分 ∴ AB=AD+BD= ， 4分 ∴ 1088-864=224（公里）． 5分 答：隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短224公里． 6分 23．(6分) 解：（1）米粒落在阴影部分的概率为 ； 2分 （2）列表： 第二次 第1次 A B C D E F A (A，B) (A，C) (A，D) (A，E) (A，F) B （B , A） (B，C) (B，D) (B，E) (B，F) C (C , A) (C，B) (C，D) (C，E) (C，F) D (D , A） (D，B) (D，C) (D，E) (D，F) E (E , A) (E，B) (E，C) (E，D) (E，F) F (F , A) (F , B) (F , C) (F , D) (F，E) 4分 共有30种等可能的情况，其中图案是轴对称图形的有10种， 故图案是轴对称图形的概率为 ； 6分 （注：画树状图或列表法正确均可得分） 四、解答题（二)：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注：解法合理，答案正确均可得分） 24．(7分) （1）117； 2分 （2）如图 4分 （3）B；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5分 （4） 　　 　　　　　　　　　　 7分 25．(7分) 解：（1）把点A（-1，a）代入 ，得 , ∴ A（-1，3） 把A（-1，3）代入反比例函数，得 , ∴ 反比例函数的表达式为 ． 3分 （2）联立两个函数表达式得 , 解得 ， ． ∴ 点B的坐标为B（-3，1）． 当 时，得 . ∴ 点C（-4，0）． 4分 设点P的坐标为（ ，0）． ∵ ， ∴ ． 即 , 解得 ， . 6分 ∴ 点P（-6，0）或（-2，0）． 7分 26．(8分) 解：（1）∵ 点F,H分别是BC,CE的中点， ∴ FH∥BE， ． 1分 ∴ ． 2分 又 ∵ 点G是BE的中点， ∴ ． 3分 又 ∵ ， ∴ △BGF ≌ △FHC． 4分 （2）当四边形EGFH是正方形时，可知EF⊥GH且EF=GH， 5分 ∵ 在△BEC中，点G，H分别是BE,EC的中点, ∴ 且GH∥BC, ∴ EF⊥BC. 6分 又∵AD∥BC, AB⊥BC, ∴ ， ∴ ． 8分 27．(8分) （1）证明：连接OE,BE． ∵ DE=EF， ∴ eq \o(DE,\s\up8(︵))=eq \o(EF,\s\up8(︵)), ∴ ∠OBE=∠DBE. ∵ OE=OB, ∴∠OEB=∠OBE, ∴ ∠OEB =∠DBE, ∴ OE∥BC. 3分 ∵ ⊙O与边AC相切于点E， ∴ OE⊥AC． ∴ BC⊥AC, ∴ ∠C=90°. 4分 （2）解：在△ABC中，∠C=90°，BC=3 ， ， ∴ AB=5． 5分 设⊙O的半径为r，则AO=5-r， 在Rt △AOE中， , ∴ ． 7分 ∴ ． 8分 28．(10分) 解：（1）将点B和点C的坐标代入 , 得 ， 解得 ， ． ∴ 该二次函数的表达式为 ． 3分 （2）若四边形POP′C是菱形，则点P在线段CO的垂直平分线上； 4分 如图，连接PP′，则PE⊥CO，垂足为E， 　∵ C（0，3），　 ∴ E（0， ）, 　∴ 点P的纵坐标等于 ． 　∴ , 解得 ， （不合题意，舍去）， 6分 ∴ 点P的坐标为（ ， ）． 7分 （3）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F， 设P（m， ），设直线BC的表达式为 ， 则 , 解得 . ∴ 直线BC的表达式为 ． ∴ Q点的坐标为（m， ）， ∴ . 当 ， 解得 ， ∴ AO=1，AB=4， ∴ S四边形ABPC =S△ABC+S△CPQ+S△BPQ = = = ． 9分 当 时，四边形ABPC的面积最大． 此时P点的坐标为 ，四边形ABPC的面积的最大值为 ． 10分 A O B C D B A C C2 D2 B A 5 18 4 频数/人 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 等级 13 E A C D B F G H A C B D E O F y x C O A B P′ P E y x C O A B P Q F PAGE 1 _1234568017.unknown _1234568081.unknown _1234568113.unknown _1234568129.unknown _1234568137.unknown _1234568141.unknown _1234568145.unknown _1234568149.unknown _1234568151.unknown _1234568152.unknown _1234568153.unknown _1234568150.unknown _1234568147.unknown _1234568148.unknown _1234568146.unknown _1234568143.unknown _1234568144.unknown _1234568142.unknown _1234568139.unknown _1234568140.unknown _1234568138.unknown _1234568133.unknown _1234568135.unknown _1234568136.unknown _1234568134.unknown _1234568131.unknown _1234568132.unknown _1234568130.unknown _1234568121.unknown _1234568125.unknown _1234568127.unknown _1234568128.unknown _1234568126.unknown _1234568123.unknown _1234568124.unknown _1234568122.unknown _1234568117.unknown _1234568119.unknown _1234568120.unknown _1234568118.unknown _1234568115.unknown _1234568116.unknown _1234568114.unknown _1234568097.unknown _1234568105.unknown _1234568109.unknown _1234568111.unknown _1234568112.unknown _1234568110.unknown _1234568107.unknown _1234568108.unknown _1234568106.unknown _1234568101.unknown _1234568103.unknown _1234568104.unknown _1234568102.unknown _1234568099.unknown _1234568100.unknown _1234568098.unknown _1234568089.unknown _1234568093.unknown _1234568095.unknown _1234568096.unknown _1234568094.unknown _1234568091.unknown _1234568092.unknown _1234568090.unknown _1234568085.unknown _1234568087.unknown _1234568088.unknown _1234568086.unknown _1234568083.unknown _1234568084.unknown _1234568082.unknown _1234568049.unknown _1234568065.unknown _1234568073.unknown _1234568077.unknown _1234568079.unknown _1234568080.unknown _1234568078.unknown _1234568075.unknown _1234568076.unknown _1234568074.unknown _1234568069.unknown _1234568071.unknown _1234568072.unknown _1234568070.unknown _1234568067.unknown _1234568068.unknown _1234568066.unknown _1234568057.unknown _1234568061.unknown _1234568063.unknown _1234568064.unknown _1234568062.unknown _1234568059.unknown _1234568060.unknown _1234568058.unknown _1234568053.unknown _1234568055.unknown _1234568056.unknown _1234568054.unknown _1234568051.unknown _1234568052.unknown _1234568050.unknown _1234568033.unknown _1234568041.unknown _1234568045.unknown _1234568047.unknown _1234568048.unknown _1234568046.unknown _1234568043.unknown _1234568044.unknown _1234568042.unknown _1234568037.unknown _1234568039.unknown _1234568040.unknown _1234568038.unknown _1234568035.unknown _1234568036.unknown _1234568034.unknown _1234568025.unknown _1234568029.unknown _1234568031.unknown _1234568032.unknown _1234568030.unknown _1234568027.unknown _1234568028.unknown _1234568026.unknown _1234568021.unknown _1234568023.unknown _1234568024.unknown _1234568022.unknown _1234568019.unknown _1234568020.unknown _1234568018.unknown _1234567953.unknown _1234567985.unknown _1234568001.unknown _1234568009.unknown _1234568013.unknown _1234568015.unknown _1234568016.unknown _1234568014.unknown _1234568011.unknown _1234568012.unknown _1234568010.unknown _1234568005.unknown _1234568007.unknown _1234568008.unknown _1234568006.unknown _1234568003.unknown _1234568004.unknown _1234568002.unknown _1234567993.unknown _1234567997.unknown _1234567999.unknown _1234568000.unknown _1234567998.unknown _1234567995.unknown _1234567996.unknown _1234567994.unknown _1234567989.unknown _1234567991.unknown _1234567992.unknown _1234567990.unknown _1234567987.unknown _1234567988.unknown _1234567986.unknown _1234567969.unknown _1234567977.unknown _1234567981.unknown _1234567983.unknown _1234567984.unknown _1234567982.unknown _1234567979.unknown _1234567980.unknown _1234567978.unknown _1234567973.unknown _1234567975.unknown _1234567976.unknown _1234567974.unknown _1234567971.unknown _1234567972.unknown _1234567970.unknown _1234567961.unknown _1234567965.unknown _1234567967.unknown _1234567968.unknown _1234567966.unknown _1234567963.unknown _1234567964.unknown _1234567962.unknown _1234567957.unknown _1234567959.unknown _1234567960.unknown _1234567958.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567954.unknown _1234567921.unknown _1234567937.unknown _1234567945.unknown _1234567949.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown