《数学教育概论》教案8

第八章 数学课程的制定与改革 课题1：中外数学课程的变革历程 学习提要： 1．中外数学课程改革简史； 2．数学课程改革是历史的必然； 3．我国现阶段课程改革的进程。 教学目标： 1.使学生熟悉数学课程发展背景、认识变革的时代必然性； 2.了解现阶段我国数学教育改革的进程。 教学重点、难点： 理解数学课程改革的重要性与必然性为本课题的重点，使学生对我国现阶段的课程改革形成正确的认识是本课题的难点。 教学方法： 讲授法、讨论法 教学过程： 一、中外数学课程改革简史 1.1中国数学课程历程 “五四”之前以算学为主；“五四”之后到解放以欧美教科为主；1949年之后，仿照苏联；1963年有了自己的教学大纲；1966-1976期间数学课程体系散乱；1976年之后数学课程与国际接轨，进入新阶段；2000年至今，是解放以来最深刻的一次改革。 1.2 国际改革路线 “新数学”运动——回到基础——大众数学——问题解决 60-70年代，世界的数学课程曾发生重大变革。起因是苏联的人造卫星于1957年率先上天。冷战时代的美国，认为苏联科学发达，乃是数学和科学教育内容高深的缘故。于是美国国会于1958年通过了《国防教育法》，大幅度改革中的数学和科学课程。数学改动的幅度特别大。这样的课程在西方世界大力推广，世称“新数学运动”，前后实行了将近十年，总体上归于失败。 70年代提出要“回到基础”。 不过，当时的许多做法，仍然保留到在今天。比如，“欧几里得滚蛋！”的口号，导致西方数学课程中平面几何演绎推理内容的削弱；概率统计内容大幅度进入中小学数学；普遍开设微积分；离散数学的分量有所加强等等。 80年代又提出了“大众数学”的口号；90年代提出“问题解决”的口号。 二、数学课程改革的历史必然 2.1数学本身发生了变化 20世纪下半叶以来，数学最大的发展是应用；与此同时，纯粹数学也发生了变化；离散数学、非线性数学、随机数学等发展迅速。 2.2社会发生了变化 信息技术和经济高速发展，产业自动化、信息化的程度提高，5天工作制，休闲性消费时间增加，网络化时代来临。 2.3教育发生了变化 世界上中等发达国家，甚至一部分发展中国家，已经实行大众数学教育，我国在20世纪末基本普及9年义务教育，沿海地区城市中 90%的初中学生可以进入高中阶段，大众数学教育已经迫切地提上了议事日程。原来适合精英教育的数学课程不得不随着改变。 2.4教育观念发生了变化 素质教育和创新教育成为我国教育改革的指导思想，数学教育从知识传授为本转向以学生的数学发展为本。 三、我国现阶段课程改革的进程 3.1义务教育的课程实验：2001年38个实验区；2002年15%；2003年30%； 2004年65%；2005年100%。 3.2课程改革实验：2000年6月，“高中数学课程标准研制”启动；2002年4月公布框架设想；2002年11月确定征求意见稿；2003年5月，公布实验稿；2004年9月部分地区开始实验“实验教材”。 问题与思考： 1． 查阅国际上重要课程改革运动的相关资料，有哪些值得我们借鉴的地方？ 2． 对我国的数学课程改革的情况作简要描述，并思考在我们的改革中应注意的问题有哪些？ 3． 通过广泛查阅相关资料，对我国现阶段的课程改革的背景、进程作简要介绍。 参考文献： [1] 张奠宙等著.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社，2004. [2] 张奠宙等著.数学教育学导论[M].北京：高等教育出版社，2003. 课题2：我国现阶段数学课程改革简介 学习提要： 1.义务教育阶段数学课程改革简介； 2.高中数学课程改革简介。 教学目标： 通过本节课的学习，使学生熟悉我国现阶段数学课程改革的理念及相关内容，为以后走上工作岗位打好基础。 教学重点、难点： 理解数学课程改革的重要性和数学课程标准的内容、要求和实施为本章重点；理解数学课程标准内容的调整缘由以及掌握课程标准的新内容为本章难点。 教学方法： 讲授法、讨论法 教学过程： 一、义务教育阶段数学课程改革简介 （一）义务教育阶段数学课程的基本理念的阐释 1.认识数学课程 人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学； 不同的人在数学上得到不同的发展 2．如何认识数学 人类生活与数学之间的联系应当在数学课程中得到充分体现；数学是一项人类活动，作为课程内容的数学也要作为一项人类活动来对待 3．如何认识数学学习 数学课程内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程；数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 4．如何认识数学教学 数学教学活动要关注学生的个人知识和直接经验；教师的角色要作出相应改变 5． 如何认识数学教育评价 要把过程纳入评价视野；拓展多样化的评价目标和方法；促进教师改进教学。 6．如何认识现代信息技术在数学课程中的作用 数学课程与现代信息技术融合的观念；现代信息技术要致力于改变学生的学习方式。 （二）课程总体目标设计了四个方面 1．知识与技能 “数学双基”的继续 2．数学思考 这是以前“基本运算能力”、“逻辑思维能力”、“空间想象能力”等三大能力的发展。现在要补充统计观念，形象数学思维，数感，符号感等。 3．解决问题 强调提出问题、理解问题、分析问题的能力，发展应用意识，提高数学交流能力，以及学会反思。 4．情感与态度 这也是新的提法，其中包括“好奇心与求知欲”、“克服创造”、“实事求是、独立思考”等等许多方面。 （三）内容领域 1．数与代数 2．空间与图形 3．统计与概率 4．实践与综合运用 二、高中数学课程改革简介 （一）高中数学课程改革的基本理念 1．构建共同基础，提供发展平台； 2．提供多样性课程，适应个性选择； 3．倡导积极主动、勇于探索的学习方式； 4．提高学生的数学思维能力； 5．加强学生的数学应用意识； 6．与时俱进地认识“双基”； 7．强调本质，注意适度形式化； 8．注意揭示数学文化的人文价值； 9．注意信息技术与数学课程的整合； 10．建立合理、科学的评价体系。 （二） 《高中标准》对有关数学内容的取舍和处理 1．高中数学课程实行模块化，学分制。 所有学生都必须学习的数学课程为5个模块，10个学分。如果你不想升学，只要通过这5个模块，便认为在数学上达到毕业的要求了。然后是数学选修课程：系列1、系列2、系列3、系列4。系列1为文科类必选，系列2为理工类必选。至于选修系列3、4为学生自选的数学课程，分别偏重纯粹数学或应用数学。 2．算法内容的设计与安排。 算法是《高中标准》中一个全新的内容，安排12课时。《标准》要求理解算法的基本概念，在学习用框图表示算法之后，掌握赋值语句、条件语句、循环语句等的用法。特别地，还要求在课堂上，让学生至少进行一次“人机对话”，用计算机算法语言，让计算机按照指令进行运算。 3．集合与函数 高中阶段的函数教学，一方面要继续深化函数的变量说，把函数当作一种数学模型，用更多的例子来说明变量之间的依赖关系。另一方面，又要突出集合的对应说，其目的是为了精确地表示函数。 4．概率统计的问题 在必修部分，重点是统计（16课时），包括随机抽样、样本估计总体、以及变量的相关性。概率则只用8 课时，涉及古典概率和随机数。 在选修部分，则以概率为重点，涉及二项式分布和超几何分布。在理论上有相当的要求。同时，统计部分则要求通过案例了解假设检验、聚类分析、回归分析等方法，重在应用。 5．有关立体几何内容的处理 立体几何教学实行“直观感知—操作确认—思辨论证—度量计算”的方针，重视几何直观，不能一味追求公理化的严格叙述；以向量方法来展开立体几何的有关平行垂直、角度计算等问题。现代的“数学双基”,降低解析几何中二次曲线的要求，增加空间直角坐标系的内容。高中专门设置了《平面几何》课程，供一些喜欢平面几何的学生选修。 6．有关矩阵的学习 鉴于课程改革需要逐步进行。矩阵进入必修课似乎难度较大。在《标准》中，目前只设立了专门的选修课。 7．二项式定理、复数、数学归纳法的地位 降低了对二项式定理、复数、数学归纳法三者的要求，复数部分不再出现三角式， 文科类选修系列也不包括数学归纳法。 8．微积分的有关内容 微积分教学“返璞归真”，直接叙述导数概念，把极限、连续、瞬时速度等概念，建立在朴素理解的基础上。对微积分的定位是，主要讲导数，以及导数在研究函数性质中的应用。 9．开设众多全新的选修课。 系列3选修课涉及高等数学，包括：数学史选讲、信息安全与密码，球面上的几何、对称与群、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充等。系列4则比较接近初等数学，其中包括：几何证明选讲，矩阵与变换，数列与差分，坐标系与参数方程，不等式选讲，初等数论初步，优选法与试验设计，图论初步，风险与决策，开关电路与布尔代数等。 10．继承“双基”数学教学的传统 保持我国数学教学中注重基础的优良传统，如在函数教学中，保持基本训练的强度。 问题与思考： 1．《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念是什么？ 2．《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念是什么？ 3．《普通高中数学课程标准（实验）》对哪些内容做了取舍和处理？ 4．新课程标准相对于以前的教学大纲有哪些特色？ 参考文献： [1] 数学课程标准研制组．全日制义务教育数学课程标准解读[M]．北京：北京师范大学出版社，2002. [2] 中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准（实验）[M]．北京：人民教育出版社，2003. [3] 张奠宙等著.数学教育概论[M]．北京：高等教育出版社，2004. [4] 张奠宙等著.数学教育学导论[M]．北京：高等教育出版社，2003. PAGE 5