集体备课西北片数学教案数学活动

集体备课课时教案 2009 年 10 月 23 日 学科 数学 八 课题 15章数学活动 课型 引导自学 第1 课时 主备教师 李志民 辅备教师 史宗欣 董俊菊 邓增茹 三 维 目 标 知识 与 能力 经历用整式乘法和因式分解探索数的运算规律的过程，会进行特殊数的乘法运算． 过程 与 方法 在探索运算规律的过程中体会从一般到特殊思想． 情感态度与价值观 使学生从中获得成就感，培养学习数学的兴趣，建立学习数学的信心和勇气． 教学 重难 点及 教学 突破 灵活运用多项式乘法，因式分解对式子进行运算和化简 教学准备 投影仪 过 程 设 计 议课修改 1、 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 活动1 问题 我们过去学习中已经发现了如下运算规律: 15×15=1×2×100+25=225 25×25=2×3×100+25=625 35×35=3×4×100+25=1225 。。。。。。 如果用数字n来表示上式中的数字，你能得到运算的规律吗？ 你能用本章你学的知识你的结论吗？ 学生活动设计 学生独立思考得出问题的答案：（1）n×（n+1）×100+25 （2）如果将上式中的数字改为字母，像25其中n=2为十位数字，5为个位数字，怎样表示这个两位数 教师活动设计 学生得出答案后，引导学生分析这个运算： （10n+5）2，我们可以利用乘法，结合律来计算：（10n+5）2=100 a2+100a+25=100a×（a+1）+25 在本活动中教师主要关注： （1）学生能否自己主动参与探索过程； （2）学生能否自行分析每一步的依据； （3）学生在交流中所投入的情感和态 最后归纳：一个个位数字是5的两位数字的平方，其结果后两位数字为25，卑微数字为n×(n+1)． 活动2 例题 计算： （1）552； （2）85 2． 略： 二、问题引申，探究两个十位数字相同个位数字何为10的两个数相乘。 活动3 (1) 计算下列两个数的积，这两个数的十位上的数字相同，个位上的数字之和为10.你发现结果有什么规律？ (2) 53×57，38×32，84×86，71×79. (3) 你能用本章知识解释这个规律吗？（提示：个位上的数字为b，十位上的数字为a的两位数字克表示成10a+b） 学生活动设计 学生独立思考，然后讨论交流．经过思考可以发现先设出这个两位数的个位数字为b，十位数字为a，那么另一个两位数的十位数字为a，个位数字为10-b那么其积为（10a+b）（10a+10-b）： 教师活动设计 教师根据学生讨论情况适当提醒和启发，然后对讨论结果进行分析，（10a+b）（10a+10-b） =100a×（a+1）+10（a+1）b-10ab-b 2 =10a（a+1）+10b-b 2 =100a（a+1）+b（10-b） 等式就提供了上式相乘的方法． 学生归纳：两个十位数字相同个位数字何为10的两个数相乘就是。。。。。。． 此时引导学生体会：两个十位数字相同个位数字何为10的两个数相乘，就是利用乘法公式，局部因式分解转化，这样新知识就转化成了我们学过的知识．这种“转化”的思想是我们学习数学非常重要的一种思想．我们在处理一些问题时经常用到它。 例题 计算： 活动4 利用你发现的规律运算 （1）91×99 （2）23×27 学生活动设计 学生独立思考，然后讨论交流． 计算方法就是是明确a，b的值，再求它们的积。 三、应用提高、拓展创新 活动5 1． 用你学过的知识说明三个连续整数的积一定是偶数 2． 一个两位数字交换其十位与个位数字其差一定能被9整除 师生活动设计 学生小组讨论、分组合作，在讨论的基础上交流，在讨论的过程中，教师可以适当引导．经过讨论，发现规律 四、归纳小结、布置作业 课 后 作 业 必 做 选 作 教学设计说明 从学生已掌握的多项式乘法和因式分解入手，既复习了所学知识，又引入了新知，引入算式后，引导直观感觉，掌握了所归纳地规律后由学生自己举一些类似的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性。 教学 反思