哈夫曼编码实验报告

实验报告与 一、实验目的 1、掌握哈夫曼编码原理； 2、熟练掌握哈夫曼树的生成方法； 3、理解数据编码压缩和译码输出编码的实现。 二、实验要求 实现哈夫曼编码和译码的生成算法。 三、实验内容 先统计要压缩编码的文件中的字符字母出现的次数，按字符字母和空格出现的概率对其进行哈夫曼编码，然后读入要编码的文件，编码后存入另一个文件；接着再调出编码后的文件，并对其进行译码输出，最后存入另一个文件中。 五、实验原理 1、哈夫曼树的定义：假设有n个权值，试构造一颗有n个叶子节点的二叉树，每个叶子带权值为wi，其中树带权路径最小的二叉树成为哈夫曼树或者最优二叉树； 2、哈夫曼树的构造： weight为输入的频率数组，把其中的值赋给依次建立的HT Node对象中的data属性，即每一个HT Node对应一个输入的频率。然后根据data属性按从小到大顺序排序，每次从data取出两个最小和此次小的HT Node，将他们的data相加，构造出新的HTNode作为他们的父节点，指针parent，leftchild，rightchild赋相应值。在把这个新的节点插入最小堆。按此步骤可以构造构造出一棵哈夫曼树。 通过已经构造出的哈夫曼树，自底向上，由频率节点开始向上寻找parent,直到parent为树的顶点为止。这样，根据每次向上搜索后，原节点为父节点的左孩子还是右孩子，来记录1或0，这样，每个频率都会有一个01编码与之唯一对应，并且任何编码没有前部分是同其他完整编码一样的。 六、实验流程 1　初始化，统计文本文件中各字符的个数作为权值,生成哈夫曼树； 2　根据符号概率的大小按由大到小顺序对符号进行排序； 3　把概率最小的两个符号组成一个节点； 4　重复步骤（2）（3），直到概率和为1； 5　从根节点开始到相应于每个符号的“树叶”，概率大的标“0”，概率小的标“1”； 6　从根节点开始，对符号进行编码； 7　译码时流程逆向进行，从文件中读出哈夫曼树,并利用哈夫曼树将编码序列解码。 七、实验程序 #include #include #include #include using namespace std; typedef struct    //节点结构 { char data;        //记录字符值 long int weight;      //记录字符权重 unsigned int parent,lchild,rchild; }HTNode,*HuffmanTree;    //动态分配数组存储哈夫曼树 typedef char * *HuffmanCode;    //动态分配数组存储哈夫曼编码表 void Select(HuffmanTree &HT,int i,int &s1,int &s2)  //在HT[1...t]中选择parent不为0且权值最小的两个结点，其序号分别为s1和s2  { s1=0;s2=0; int n1=30000,n2=30000; for(int k=1;k<=i;k++) { if(HT[k].parent==0) { if(HT[k].weight>weight[i]; } for( i=1;i<=n;i++) { HT[i].data=zifu[i]; HT[i].weight=weight[i]; } for(i=n+1;i<=m;i++) { HT[i].data='@'; } for(i=1;i<=m;i++) { HT[i].parent=HT[i].lchild=HT[i].rchild=0; } for(i=n+1;i<=m;++i) { int s1,s2; Select(HT,i-1,s1,s2); HT[s1].parent=i;  HT[s2].parent=i; HT[i].lchild=s1;  HT[i].rchild=s2; HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight; } HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(char*));开辟一个求编码的工作空间 char *cd; cd=(char *)malloc(n*sizeof(char));//开辟空间存放权值 cd[n-1]='\0'; for(i=1;i<=n;i++) { int start=n-1; int c,f; for( c=i, f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent)//从叶子到根逆向求编码 { if(HT[f].lchild==c) cd[--start]='0';//若是左孩子编为'0' else cd[--start]='1';//若是右孩子编为'1' } HC[i]=(char *)malloc((n-start)*sizeof(char));  //为第i个编码分配空间 strcpy(HC[i],&cd[start]); } delete []cd;  //释放工作空间 } void printHuffmanTree(HuffmanTree HT,int n) //显示有n个叶子结点的哈夫曼树的编码表 {  ofstream fout("hfmtree.txt");            //将对应字符的的哈弗曼树存入 cout<<"NUM"<<"  "<<"data"<<"  "<<"weight"<<"  "<<"parent"<<"  "<<"lchild"<<"  "<<"rchlid"< "; cout<<(HC[i])< a; char ch; while((ch=fin.get())!='*') a.push_back(ch); cout<<"待编码的字符串为："; for(int k=0;k a; for(char c;fin>>c;) a.push_back(c); int count=0; for(int k=0;k>n;                  printf("\n"); HuffmanTree HT;          //哈夫曼树HT HuffmanCode HC;          //哈夫曼编码表HC HuffmanCoding(HT,HC,n);    //进行哈夫曼编码 printHuffmanCoding(HT,HC,n);  //显示编码的字符 printf("\n"); code_file(HT,HC,n);    //显示要编码的字符串，并把编码值显示出来 Decoding(HT,HC,n);      //译码并显示译码后的字符串 printf("\n\n\n"); system("pause"); } 八、结果

分析

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哈夫曼编码是动态变长编码，临时建立概率统计表和编码树。概率小的码比较长，概率小的码比较长。概率大的码短，这样把一篇文件编码后，就会压缩许多。从树的角度看，哈夫曼编码方式是尽量把短码都利用上。首先，把一阶节点全都用上，如果码字不够时，然后，再从某个节点伸出若干枝，引出二阶节点作为码字，以此类推，显然所得码长最短，再根据建立的概率统计表合理分布和放置，使其平均码长最短就可以得到最佳码。 九、实验总结 通过这次实验，我对二叉树和哈希曼树有了更好的认识。在实验过程中，我掌握了哈曼树的构造方法，学会了如何将理论知识传换成实际应用。同时，在解决程序中遇到的一些问题的同时，我也对调试技巧有了更好的掌握，分析问题的能力也略有提高。 在实验中，我遇到了许多难点，比如：统计字符的权值，就需要我们有扎实的基础，需要有灵活的头脑，只有不断的练习，不断的训练，我们才能处理各种问题。在以后的学习中，我要不断的努力，多联系，多思考，我相信我能有所进步的。