2019届高三数学一轮复习 函数的定义域

2019届高三数学一轮复习 函数的定义域 1、下列函数中值域为（0，的是（ ） A． B． C． D． 2、函数 的定义域为（ ） A． B． C． D．或 3、若，则的解析式为（ ） A． B． C． D． 4、设函数的定义域为，的定义域为，则（　　） A. B. C. D. 5、如果，则当且时，（ ） A． B． C． D． 6、函数的定义域是（ ） （A） （B） （C） （D） 7、已知函数y＝x2的值域是[1，4]，则其定义域不可能是（　　） A． B． C． D． 8、函数的定义域是 ． 9、若，则函数的解析式为= ． 10、函数的定义域是____________________． 11、函数的值域为__________________． 12、已知函数定义域是，则的定义域是 ． 13、函数的定义域为_________，值域为_________． 14、已知函数f(x)的周期为1.5，且f(1)＝20，则f(13)的值是____ ____． 15、已知偶函数在区间单调递增，则满足的的取值范围为 ________ 16、函数y=的值域是 17、已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合，． （1）求； （2）若且，求实数的取值范围 18、已知函数． （1）判断函数的单调性并用定义证明你的结论． （2）求函数的最大值和最小值． 19、已知，若函数在上的最大值为，最小值为． （1）求的表达式; （2）求的表达式并说出其最值． 20、已知集合．其中K为正常数． （1）若K=2，设，求的取值范围． （2）若K=2，对任意，求的最大值。 （3）求使不等式对任意恒成立的k的范围 函数的定义域 1、下列函数中值域为（0，的是（ ） A． B． C． D． 【】A 【解析】，因为，所以，，函数的值域是，，因为，所以函数的值域，．因为，所以值域是，故选A． 考点：函数的值域 2、函数 的定义域为（ ） A． B． C． D．或 【答案】B 【解析】函数的定义域是，解得：，故选B． 考点：函数的定义域 3、若，则的解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设 考点：换元法求函数解析式 4、设函数的定义域为，的定义域为，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 5、如果，则当且时，（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设 考点：换元法求函数解析式 6、函数的定义域是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】由解得或，故选D. 考点：函数的定义域与二次不等式. 7、已知函数y＝x2的值域是[1，4]，则其定义域不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 评卷人 得分 二、填空题（注释） 8、函数的定义域是 ． 【答案】 【解析】，所以，所以定义域是 考点：函数的定义域 9、若，则函数的解析式为= ． 【答案】 【解析】设，解得，所以，最后将换为， 考点：换元法求函数的解析式 10、函数的定义域是____________________． 【答案】 【解析】要使函数有意义，需满足，定义域为 考点：函数定义域 11、函数的值域为__________________． 【答案】 【解析】函数定义域为R，，函数是增函数，所以值域为 考点：函数单调性与值域 12、已知函数定义域是，则的定义域是 ． 【答案】 【解析】 ，故的定义域为，所以令，解得 ，故的定义域是。 考点：复合函数定义域的求法。 13、函数的定义域为_________，值域为_________． 【答案】， 【解析】由题意得3-2x-≥0，则-1≤x≤3，0≤f（x）≤2，定义域为，值域为。 考点：函数的定义域，值域。 14、已知函数f(x)的周期为1.5，且f(1)＝20，则f(13)的值是____ ____． 【答案】20 【解析】f(13)＝f(1.5×8＋1)＝f(1)＝20. 15、已知偶函数在区间单调递增，则满足的的取值范围为 ________ 【答案】 【解析】 16、函数y=的值域是 【答案】（0，3] 【解析】 评卷人 得分 三、解答题（注释） 17、已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合，． （1）求； （2）若且，求实数的取值范围 【答案】（1）；（2） 分析：（1）此题考查集合的运算，先求集合与，然后再求集合的补集与交集；（2），所以讨论当和两种情况求范围． 试题解析：（1），，；，，； ； （2）当，即时，，符合题意； 当，即时，若，则，即； 综上所述，． 考点：1.集合的运算；2.集合的关系． 【解析】 18、已知函数． （1）判断函数的单调性并用定义证明你的结论． （2）求函数的最大值和最小值． 【答案】（1）详见解析（2） 试题分析：（1）定义法证明函数单调性的步骤：在定义域内任取，计算的值整理后与0比较大小，若则为增函数，若则为减函数（2）结合单调性即可得到取得最值的位置，求得函数的最大值最小值 试题解析：（1）f（x）在[3,5]上递增．证明如下： 任取x1，x2∈[3,5]且x10，x2＋2>0， ∴f（x1）－f（x2）<0，∴f（x1）