2017届高考物理二轮复习专题突破教案：专题五 动力学、动量和能量观点的综合应用

专题五 动力学、动量和能量观点的综合应用 一、学习目标 1、掌握动能定理和动量守恒定律的应用 2、掌握动量和能量的观点的综合应用 3、会熟练运用力学三大观点解决问题 二、课时安排 2课时 三、教学过程 （一）知识梳理   1.动量定理的Ft＝p′－p除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因. 动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系，反映了力对时间的累积效果，与物体的初、末动量无必然联系.动量变化的方向与合外力的冲量方向相同，而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向无必然联系. 动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力，当F为变力时，F应是合外力对作用时间的平均值. 2.动量守恒定律 (1)内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变. (2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′；或p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)；或Δp＝0(系统总动量的增量为零)；或Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反). (3)守恒条件 ①系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零. ②系统合外力不为零，但在某一方向上系统合力为零，则系统在该方向上动量守恒. ③系统虽受外力，但外力远小于内力且作用时间极短，如碰撞、爆炸过程. 3.解决力学问题的三个基本观点 (1)力的观点：主要是牛顿运动定律和运动学公式相结合，常涉及物体的受力、加速度或匀变速运动的问题. (2)动量的观点：主要应用动量定理或动量守恒定律求解，常涉及物体的受力和时间问题，以及相互作用物体的问题. (3)能量的观点：在涉及单个物体的受力和位移问题时，常用动能定理分析；在涉及系统内能量的转化问题时，常用能量守恒定律. （二）规律方法 1.力学规律的选用原则 (1)单个物体：宜选用动量定理、动能定理和牛顿运动定律.若其中涉及时间的问题，应选用动量定理；若涉及位移的问题，应选用动能定理；若涉及加速度的问题，只能选用牛顿第二定律. (2)多个物体组成的系统：优先考虑两个守恒定律，若涉及碰撞、爆炸、反冲等问题时，应选用动量守恒定律，然后再根据能量关系分析解决. 2.系统化思维方法，就是根据众多的已知要素、事实，按照一定的联系方式，将其各部分连接成整体的方法. (1)对多个物理过程进行整体思维，即把几个过程合为一个过程来处理，如用动量守恒定律解决比较复杂的运动. (2)对多个研究对象进行整体思维，即把两个或两个以上的独立物体合为一个整体进行考虑，如应用动量守恒定律时，就是把多个物体看成一个整体(或系统). （三）典例精讲 高考题型1  动能定理和动量守恒定律的应用 【例1】 (2016·全国乙卷·35(2))某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求： (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度. 解析　(1)在刚喷出一段很短的Δt时间内，可认为喷出的水柱保持速度v0不变. 该时间内，喷出水柱高度Δl＝v0Δt① 喷出水柱质量Δm＝ρΔV② 其中ΔV为水柱体积，满足ΔV＝ΔlS③ 由①②③可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为 ＝ρv0S. (2)设玩具底面相对于喷口的高度为h 由玩具受力平衡得F冲＝Mg④ 其中，F冲为水柱对玩具底面的作用力 由牛顿第三定律：F压＝F冲⑤ 其中，F压为玩具底面对水柱的作用力，v′为水柱到达玩具底面时的速度 由运动学公式：v′2－v ＝－2gh⑥ 在很短Δt时间内，冲击玩具水柱的质量为Δm Δm＝ρv0SΔt⑦ 由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理 (F压＋Δmg)Δt＝Δmv′⑧ 由于Δt很小，Δmg也很小，可以忽略，⑧式变为 F压Δt＝Δmv′⑨ 由④⑤⑥⑦⑨可得h＝ － . 　(1)ρv0S　(2) － 归纳小结 1.弹性碰撞与非弹性碰撞 碰撞过程遵从动量守恒定律.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞；如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞. 2.应用动量守恒定律的解题步骤 (1)明确研究对象(系统包括哪几个物体及研究的过程)； (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)； (3)正方向，确定初、末状态动量； (4)由动量守恒定律列式求解； (5)必要时对结果进行讨论. 高考题型二  动量和能量的观点的综合应用 【例2】 如图1所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0kg的平板车，车的上表面是一段长L＝1.5m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R＝0.25m的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点O′处相切.现将一质量m＝1.0kg的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A.取g＝10m/s2，求： 图1 (1)小物块滑上平板车的初速度v0的大小； (2)小物块与车最终相对静止时，它距点O′的距离. 解析　(1)平板车和小物块组成的系统在水平方向上动量守恒，设小物块到达圆弧轨道最高点A时，二者的共同速度为v1 由动量守恒得：mv0＝(M＋m)v1① 由能量守恒得： mv － (M＋m)v ＝mgR＋μmgL② 联立①②并代入数据解得：v0＝5m/s③ (2)设小物块最终与车相对静止时，二者的共同速度为v2，从小物块滑上平板车，到二者相对静止的过程中，由动量守恒得： mv0＝(M＋m)v2④ 设小物块与车最终相对静止时，它距O′点的距离为x，由能量守恒得： mv － (M＋m)v ＝μmg(L＋x)⑤ 联立③④⑤并代入数据解得：x＝0.5m. 答案　(1)5m/s　(2)0.5m 归纳小结 1.弄清有几个物体参与运动，并划分清楚物体的运动过程. 2.进行正确的受力分析，明确各过程的运动特点. 3.光滑的平面或曲面，还有不计阻力的抛体运动，机械能一定守恒；碰撞过程、子弹打击木块、不受其他外力作用的两物体相互作用问题，一般考虑用动量守恒定律分析. 4.如含摩擦生热问题，则考虑用能量守恒定律分析. 高考题型三  力学三大观点的应用 【例3】(2015·广东理综·36)如图2所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R＝0.5m，物块A以v0＝6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L＝0.1 m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A、B的质量均为m＝1 kg(重力加速度g取10 m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短). 图2 (1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F； (2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值； (3)求碰后AB滑至第n个(n＜k)光滑段上的速度vn与n的关系式. 解析　(1)从A→Q由动能定理得 －mg·2R＝ mv2－ mv 解得v＝4m/s＞ ＝ m/s 在Q点，由牛顿第二定律得 FN＋mg＝m 解得FN＝22N. (2)A撞B，由动量守恒得 mv0＝2mv′ 解得v′＝ ＝3m/s 设摩擦距离为x，则 －2μmgx＝0－ ·2mv′2 解得x＝4.5m，所以k＝ ＝45. (3)AB滑至第n个光滑段上，由动能定理得 －μ·2mgnL＝ ·2mv － ·2mv′2 所以vn＝ m/s　(n<45). 答案　(1)4m/s　22N　(2)45 (3)vn＝ m/s　(n<45) 归纳小结 力学规律选用的一般原则 力学中首先考虑使用两个守恒定律，从两个守恒定律的表达式看出多项都是状态量(速度、位置)，所以守恒定律能解决状态问题，不能解决过程(位移x，时间t)问题，不能解决力(F)的问题. (1)若是多个物体组成的系统，优先考虑使用两个守恒定律. (2)若物体(或系统)涉及到速度和时间，应考虑使用动量定理. (3)若物体(或系统)涉及到位移和时间，且受到恒力作用，应考虑使用牛顿运动定律. (4)若物体(或系统)涉及到位移和速度，应考虑使用动能定理，系统中摩擦力做功时应用摩擦力乘以相对路程，运用动能定理解决曲线运动和变加速运动问题特别方便. 四、板书设计 1、动能定理和动量守恒定律的应用 2、动量和能量的观点的综合应用 3、力学三大观点的应用 五、作业布置 完成动力学、动量和能量观点的综合应用的课时作业 六、教学反思 借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识。进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本节重点知识。