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目
录
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目录
第十一章!整式
!!!第一节!整式的乘法##
))!)!同底数幂的乘法!#
))!*!幂的乘方!!
))!+!积的乘方!*
))!,!整式的乘法!(
第二节!乘法
##"
))!-!平方差公式!#"
))!.!完全平方公式!#!
))!/!立方和与立方差公式!#)
))!0!完全立方公式!#$
第三节!因式分解##(
))!1!提公因式法!#(
))!)2!应用公式法!#&
))!))!分组分解法!!"
))!)*!拆项添项法!!#
))!)+!十字相乘法!!#
))!),!换元法!!*
))!)-!主元法!!$
))!).!余数定理!!(
))!)/!待定系数法!!&
))!)0!"+#$+#%+&+"$%的因式分解!!'
))!)1!因式分解的应用!!%
第四节!整式的除法#)"
))!*2!同底数幂的除法!)"
))!*)!单项式除以单项式!)!
))!**!多项式除以单项式!)*
))!*+!多项式除以多项式!)(
第五节!整式的恒等变形#)&
))!*,!整式的恒等变形!)&
第十二章!分式
!!!第一节!分式#)%
)*!)!分式的意义!)%
)*!*!分式的性质!*"
第二节!分式的运算#*!
%!!!!
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!数学练习册
)*!+!分式的乘除!*!
)*!,!分式的加减!**
)*!-!可以化为一元一次方程的分式方程!*&
)*!.!整数指数幂及其运算!*%
)*!/!繁分式!$"
)*!0!部分分式!$#
)*!1!分式的简便运算!$!
第十三章!图形的运动
!!!第一节!图形的平移#$)
)+!)!平移!$)
第二节!图形的旋转#$(
)+!*!旋转!$(
)+!+!旋转对称图形与中心对称图形!$'
)+!,!中心对称!("
第三节!图形的翻折#(#
)+!-!翻折与轴对称图形!(#
)+!.!轴对称!()
第十四章!实数
!!!第一节!实数的概念#((
),!)!实数的概念!((
第二节!数的开方#(&
),!*!平方根与开平方!(&
),!+!立方根与开立方!('
),!,!'次方根!(%
第三节!实数的运算#&"
),!-!用数轴上的点
示实数!&"
),!.!实数的运算!
第四节!分数指数幂#&*
),!/!分数指数幂!&*
第十五章!二次根式
!!!第一节!二次根式的概念与性质#&$
)-!)!二次根式!&$
)-!*!最简二次根式和同类二次根式!&(
&!!!!
目录
第二节!二次根式的运算#&&
)-!+!二次根式的运算!&&
)-!,!复合二次根式!'"
)-!-!根式的综合!'"
第十六章!相交线(平行线
!!!第一节!相交线#'!
).!)!邻补角(对顶角!'!
).!*!垂线!')
).!+!同位角(内错角(同旁内角!'$
第二节!平行线#'(
).!,!平行线的判定!'(
).!-!平行线的性质!''
第十七章!三角形
!!!第一节!三角形的有关概念和性质#%)
)/!)!三角形的有关概念!%)
)/!*!三角形的内角和!%*
第二节!全等三角形#%$
)/!+!全等三角形的概念与性质!%$
)/!,!全等三角形的判定!%&
第三节!等腰三角形##"#
)/!-!等腰三角形的性质!#"#
)/!.!等腰三角形的判定!#"!
)/!/!等边三角形!#"*
第四节!三角形的不等关系##"$
)/!0!三角形的不等关系!#"$
第十八章!平面直角坐标系
!!!第一节!平面直角坐标系##"'
)0!)!平面直角坐标系!#"'
第二节!直角平面内点的运动####
)0!*!直角平面内点的运动!###
参考
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!!!!!
第十一章
!整
!
!式
第十一章 整 式
第一节!整式的乘法
!!"!!同底数幂的乘法
练习!!"!
!#!!"!"!"!#!"$%!&!!!!#%#$#!%#"%&!!!!'
!&"(&$(%&!!!!#)$$)#&!!!!'
!'"%)$!%)"&&!!!!#)$)&$)'&!!!!'
!$"(&$!!!!&(##!%*&"$!!!!&*%'
!%"!(%*"&$%!$!(%*"&$ &!!!!#!("*"&!("*"%&!!!!'
!#"(&('"(($&!!!!#!"'#!""#!""!""#!""#!""%!""""#!"#!"&
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!("若)! &)')$%则!&!!!!#若($()&(!#%则)&!!!!'
!)"若((&('($(%&(*%则*&!!!!#若)(!%)"&&)%%则(&!!!!'
$#!!"下面计算正确的是!!!"'
!*"+'+&&+# !+"('"('&(# !,")$")&&)# !-"!!%&!#
!&"若("*%则下面多项式不成立的是!!!"'
!*"!*%("&&!(%*"& !+"!*%("'&%!(%*"'
!,"!%*%("&&!("*"& !-"!("*"&&(&"*&
!'"下列说法中正确的是!!!"'
!*".)$和!.)"$一定互为相反数
!+"当$为奇数时%.)$和!.)"$相等
!,"当$为偶数时%.)$和!.)"$相等
!-".)$和!.)"$一定不相等
%#计算下列各题&
!!"!(%*"&$!(%*"'$!*%("&$!*%("''
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!&"!)%+%,"$!+",%)"&$!,%)"+"''
!'"!%("&$!%("'"&($!%("$%!%("$($'
!$"($(!%!"(&$(!%&%'$('$(!%''
已知!/0&的土地上%一年内从太阳得到的能量相当于燃烧!''#!")/1煤所产生的
能量%那么我国2'##!"#/0&的土地上%一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多
少千克'
'#若)#+&()$(+'
!!"试求%##和'#2的值#
!&"比较!)#+"$!,#-"的值与!-#+"$!)#,"的值的大小%并说明理由'
!!"$!幂的乘方
练习!!"#
!#!!")!&&!)'"!!"&!)&"!!"&!)'")!!"&!!!"'&!!!"&'
!&"'&$2! &'!!"'
!'"*'$ &'%*2$ &!!!!'
!$"!)&"!"!&!!!!!!!!'
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第十一章
!整
!
!式
!%"(!)%+"')&&!+%)"!!"'
!#"若$$)!$!#! &&2%则!&!!!!!!!!'
!("若&("!&!#%则(&!!!!'
$#计算'
!!"!%!"%(!%'"&)&' !&"!%)"&$!)&"'$!%)"'
!'"(!(&"'$!%("')&' !$"!(&"'"(!%("')&'
!%"('$(&$!%("'"!%($"&"$!(&"&($'
!#"!')%&+"&!&+%')"'"(!&+%')"&)&'
%#!!"如果!2$"&&')%则$的值是!!!"'
!*"$ !+"& !,"' !-"无法确定
!&"若#$$#)'&&$%则$的值是!!!"'
!*"!! !+"!) !,"'" !-"''
若(!$(&! &&!!为正整数"%求(2!的值'
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'#!!"若&$)$$!#$ &&&&%求正整数$的值'
!&"若!2!"!"&&'!#%求正整数!的值'
(#已知)'! &'%+'$ &&!!*$为正整数"%求!)&!"'"!+$"'%)&!$+$$)$!$+&$的值'
)#比较&!""与'(%的大小'
*#已知!"!%!&'%!"$"!&&!!*$为正整数"%求!"&!"'$"!的值'
!!"%!积的乘方
练习!!"$
!#计算'
!!"!.(&*%"'' !&"!.%)'+&"&'
!'"!%')&+,"&$!%&)+&"'' !$"!)$)&$+'"$'
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第十一章
!整
!
!式
!%"!%)'+#"&%!%)&+$"'' !#"%!%(!*"'$!(*$"!"&'
!("&!)$+$"&"!)&+&"$' !)"%!%&('*&"&$!%!"&""'$ %'&(
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!&"若!)!"!+$"&"!)&$%!+&!"&)'+%%求!3$的值'
!'"已知&! &'%&$ &&&%则&&!"$的值是多少'
!$"已知!2)&"'$! "!'
)
&$%求)'的值'
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!%"已知!"!&%%!""%求!"&!"'"的值'
!#"已知($&%%*$&'%求!(&*"&$的值'
%#若有理数)%+%,满足!)"&,%&"&".$+%',"$." )&%$+%! &"%
试求)'$"!+'$"&%,$$"&'
先阅读材料&+试判断&"""!222"!222&"""的末位数字,'
解&因为&"""!222的末位数字是零%而!222&的末位数字是!%
则!222&"""&!!222&"!"""的末位数字是!%
所以&"""!222"!222&"""的末位数字是!'
根据阅读材料%!!"立即说出+&"""&""""!222!222的末位数字,#
!&"判断&!222"(!222的末位数字是多少'
!!"&!整式的乘法
练习!!"%!!"
!#!!"!)(&"!)&("&!!!!'
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!'"!%'('*"$!%($"$!%*'"&!!!!'
!$"%#)&+$ !&! ")+,
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第十一章
!整
!
!式
!%"%&!!!$!%$!&%$2"&!!!!'
!#" !&!
'%&!&"! "&' !%"'%!"&!!!!!!!!'
$#计算'
!!"%($ !'! ")( $!%&'&%)(*"$!!'&(&*&"'
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!'"!%%(*"$'(&*%!&('$ %($*! "& '
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%#解方程&(!(&%!""&(&!("!"%'(!&(%%"&(!'(&%$("%&)'
解不等式&(!(&"'""(&!&(%'"$'(!(&%(%!""#'
'#已知(&$%*&%!)%求代数式!((*&$!$!(*"&$!$(%的值'
(#若&) &'%&+ &%%&,&'"%试用)*+表示出,'
)#如果&("*&$%(*&'%求&(&*"(*&的值'
*#先化简后求值&!%')+"&!)")+%+&"%')+!')&+"')&+&%)+&"%其中)&!&%+&
%&'
+!!!!
第十一章
!整
!
!式
练习!!"%!#"
!#!!"计算!)%'+"!)"'+"结果正确的是!!!"'
!*")&"2+& !+")&%2+&
!,")&"#)+"2+& !-")&%#)+"2+&
!&"若!(")"!("+"&(&%/(")+%则/的值为!!!"'
!*")"+ !+"%)%+ !,")%+ !-"+%)
!'"计算!&(%'*"!$(&"#(*"2*&"结果正确的是!!!"'
!*"!&(%'*"& !+"!&("'*"& !,")('%&(*' !-")('"&(*'
!$"!(&%0("'"!(%1"的乘积中不含(&项%则!!!"'
!*"0&1 !+"0&21 !,"0&%1 !-"无法确定
$#!!"!&)"+"!)%'+"&!!!!'
!&"!'("&*"!&("'*"&!!!!'
!'"!'(%!"!$("%"&!!!!'
!$"!%$(%*"!%%("&*"&!!!!'
!%"!*%!"!*%&"!*%'"&!!!!'
!#"若!(")"!("&"&(&%%("+%则)&!!!!%+&!!!!'
!("若)&")"!&&%则!%%)"!#")"&!!!!'
%#计算下列各式&
!!"!&("'*"!'(%&*"' !&"!("&"!("'"%!("#"!(%!"'
!'"!(&"("!"!(&%(%!"'
!,!!!
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求!)"+"&%!)%+"&%$)+的值%其中)&&""&%+&&""!'
'#根据!(")"!("+"&(&"!)"+"(")+%直接计算下列题目&
!!"!(%$"!(%2"' !&"!("$"!("2"'
!'"!(%$"!("2"' !$"!("$"!(%2"'
(#若!"("(&"('&"%求("(&"('"-"(&"""的值'
)#已知3&2)(#%$'&!#!&'$%#()2%4&2)(#%$'&!&'$%#())%试比较3*4
的大小'
第二节!乘法公式
!!"'!平方差公式
练习!!"&
!#计算'
!!"!%)+%&("!)+%&("' !&"!&(%*"!&("*"'
!!!!!
第十一章
!整
!
!式
!'"(%!#! "* &("!'! "* '(&"!!&*! "& ' !$"%&')&%+! "' %&')&"+! "' '
!%"!)"+"&!)&"+&"!)%+"&' !#"!!%("!!"("!!"(&"!!"($"'
$#计算'
!!" !22(!22(&%!22)#!22#
'
!&"!&"!"!&&"!"!&$"!"-!&&
$
"!"'
!'"!""&%22&"2)&%2(&"2#&%2%&"-"&&%!&'
%#若两个连续自然数的平方差是!(%求这两个自然数的和'
解方程&$!(%'"&%!&("!"&&!'("!"!!%'(""2(&'
!$!!!
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!!!!"(!完全平方公式
练习!!"'
!#计算'
!!"!+&"$)&"&' !&"!%&!%'$"&'
!'"(!&("!"!&(%!")&' !$"!("&*%'"!(%&*"'"'
!%" '$(%
&
'! "*
&
' !#"!)"+%,"!)%+%,"'
!("!("!"&!(%!"&!(&"!"&' !)"!("*"!"!!%(%*"'
$#已知(&%'(")为完全平方式%求)'
%#当5为什么代数式时%2(&"$&(*"5是完全平方式'
!%!!!
第十一章
!整
!
!式
已知)"!) &'%求)&"!)&的值'
'#按图中所示的方式分割正方形%你能得到什么结论'
第'题!!" !!!! 第'题!$"
!!")!立方和与立方差公式
练习!!"(
!#计算"
!!"!$)+"',"!!&)+,%!#)&+&%2,&"'
!&"!(%&*"&!%(&%&(*%$*&"&'
!'"!!"$"(!!%$"&"!$)!!#%!'$'"$#"'
!&!!!
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!$"!(&*%(*&"!(&"(*"*&"'
!%"!)%+"(!)"+"&%)+)"&!)"+"(!)%+"&")+)'
!#"!("'*"!(&%'(*"2*&"%!('%&(*'"'
!("!(#%*#"&!(#%('*'"*#"&!(#"('*'"*#"&'
$#已知)"+&'%)+&%)%求下列各式的值'
!!")&"+&'!!!&")&%)+"+&'!!!'"!)%+"&'!!!$")'"+''
%#化简求值&)"!&! "+
&
% )%!&! "+
&
"!')%+"!2)&"')+"+&"%其中)&%!%+&&'
!'!!!
第十一章
!整
!
!式
!!!!"*!完全立方公式
练习!!")
!#已知)是实数%且使)'"')&"')"&&"%那么!)"!"!22#"!)"!"!22("!)"!"!22)
的值是多少'
$#若三个数)*+*,满足)"+",&"%)+,&!%则)'"+'",'等于多少'
%#若("*&!"%('"*'&!""%则(&"*&等于多少'
已知&)$")'")&")"!&"%则)!22"")&""""!的值是多少'
'#如果)&%')"!&"%那么)')#"!的值是多少'
(#已知0'"1'&&%求证&0"1%&'
!(!!!
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第三节!因式分解
!!"+!提公因式法
练习!!"*
!#下列等式中%哪些是因式分解'
!!"&!)%+"&&)%&+!!!!!!!!!'
!&"!&%!&!!"!"!!%!"!!!!!!!!!'
!'"(&%&("!&(!(%&""!!!!!!!!!!!'
!$")!)%+"!+"!"&!)&%)+"!+"!"!!!!!!!!!!'
$#分解因式'
!!"!")'+,&"!%)&+&,' !&"#(&*%'(*&"(*'
!'"%$(&*"#(*&%&(*' !$"%)&+&"&)+,&%')+,'
!%"%))!+'"!&)!"!+&"!#)!"&+'
%#分解因式'
!!"%#!&)%+"&%$!&)%+"' !&"(!(%*""*!*%("'
!'"%!"(&*%%(*&"!%(*' !$"%$)&(&"))(*%!&)(*&'
!)!!!
第十一章
!整
!
!式
!%"!!%$"!0%1"%!$%!"&!1%0"'
用简便
计算'
!!"%!(')#!$''&"%!()#!%$''&"'
!&"%'%! "'$ #!$("!"! %!'! "#( " %&%! "!$ # %!! "$( '
!!"!,!应用公式法
练习!!"!+!!"
!#分解因式'
!!"!%!#(&' !&"!%!!#*
&'
!'"2(&%!$*
&' !$"!#&%)
&%"''#+&'
!%"!("*"&%!(%6"&' !#"!!"$"&%$!!%$"&'
!*!!!
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!("!#!(%*"&%&%!("*"&' !)"!!!)%+""!!!
!+%)"''
$#简便运算'
!!"&!'(&%&)''&' !&"!'&%#!$&%!&%#)'#&'
练习!!"!+!#"
!#!!"(&"$("$&(&"&$!!!"$!!!""!!!"&&!("&"&'
!&"$(&%!&(*"2*&&!&("&%&$!!!"$!!!""!!!"&&!&(%'*"&'
$#分解因式'
!!"$(&"&"("&%' !&"&'+%
!
2%+
&'
!'"')(&"#)(*"')*&' !$"&(%%!&('*&"!)(*$'
!+!!!
第十一章
!整
!
!式
!%"!("*"&%!"!("*""&%' !#")&+&%$)+,-"$,&-&'
!("!(&"*&"&%$(&*&' !)"!)%+"'%$)+!+%)"'
!2"%&')(
&"$)(%#)' !!""($"!%$($"$($%!'
练习!!"!+!$"
!#分解因式'
!!"'("&$(*'' !&"!!%$"'%!&$%!"''
!'")!&%+!&'
$#若)"+%)'"+'&(&%求)&3+&的值'
%#已知("*%且('%(&(%*'%*&(%求(&"(*"*&的值'
$,!!!
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!!!!"!!!分组分解法
练习!!"!!
分解因式
!#('%(*6"(&*%(&6' $#(&%)(%)*%*&'
%#$)&%$%$)+"+&' )(%+(%)&"&)+%+&'
'#$('%)(&*%(*&"&*'' (#(&%$(*"$*&%#("!&*"2'
)#)'"+'"!)"+"'' *#!)"+","'%)'%+'%,''
+#(&$"($%!2*
&"!$'
$!!!!
第十一章
!整
!
!式
!!!!#!$!拆项添项法
练习!!"!#
!#分解因式&+,!+","",)!,%)"%)+!)"+"'
$#分解因式&(%%!'
%#分解因式&($"*$"!("*"$'
分解因式&!!"*"&%&(&!!"*&""($!!%*"&'
!!#!%!十字相乘法
练习!!"!$!!"
!#分解因式'
!!"(&"!"(%&$' !&"%(&%$("&!'
!'"!(.!"!(3$".#' !$"'(&")(*%'*&'
$$!!!
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!%"(&%$(*%2#*&' !#"($%!"(&"2'
$#分解因式'
!!"!("*"&%!"!("*"%&$' !&"!(%*"&"%!(%*"%%"'
!'"($%)(&%2' !$"%)*&"$)*"%)'
!%"#(&%!'("#' !#"%(&"$(*%&)*&'
%#分解因式'
!!")&+&%%)+,%'#,&' !&"!(&%'("&%&!(&%'("%)'
!'"!&("'*%'"!&("'*"("%!!' !$"!)&%)"&%)!)%&"!)"!"%!'
$%!!!
第十一章
!整
!
!式
练习!!"!$!#"
!#分解因式&(&%'(*%!"*&"("2*%&'
$#分解因式&(&"&(*%'*&"&(6"!$*6%)6&'
%#分解因式&&(&"(*%*&%$("%*%#'
分解因式&(&%*&"%("'*"$'
'#分解因式&'(&"%(*%&*&"("2*%$'
(#分解因式&(&"'(*"&*&"$("%*"''
$&!!!
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!!!!#!&!换元法
练习!!"!%!!"
!#分解因式&!&(%*"&%$("&*%''
$#分解因式&!&!("*"&"!!!("*"!(%*""&!(%*"&'
%#分解因式&!(&"("!"!(&"("&"%!&'
分解因式&!(%!"(!("!"!("&"%&$'
'#分解因式&!(&%!%("%$"!(&"!!("&)""'%"'
(#分解因式&!(&"$("#"!(&"#("#"%'(&'
)#分解因式&!($%$(&"!"!($"'(&"!""!"($'
学 奥 数
这里总有一本适合你
华东师范大学出版社
奥数图书出版大事记
2000年 《奥数教程》(10种)第一版问世
2001年 《奥数教程》获优秀畅销书奖
2002年 《奥数教程》在香港出版繁体字版和网络版
2002年 《奥数测试》(第一版)出版
2003 年 《奥数教程》(第二版)出版,并开展“有奖订正”、“巧解共享”
活动
2003年 《奥数教程》(3~6年级)VCD出版
2003年~ 陆续出版由 IMO中国国家集训队教练组编写的《走向 IMO:数学
奥林匹克试题集锦》
2005年 “奥数”图书累计销量近 1000万册
2005年 出版《数学奥林匹克小丛书》(30 种)
2006年 《奥数教程》(第三版)、《奥数测试》(第二版)出版
2006年 《数学奥林匹克小丛书》(12种)繁体字版在台湾出版
2007~2008 年 《多功能题典》丛书中的小学、初中和高中数学竞赛相继出
版
2008年 《日本小学数学奥林匹克(六年级)》出版
2009年~ 《高中数学联赛备考手册(预赛试题集锦)》陆续出版
2009年 《Mathematical Olympiad in China》、《Problems of Number Theory in
Mathematical Competitions》和《Graph Theory》相继与新加坡世界科技出版公司
联合出版
2010年 《全俄中学生数学奥林匹克(1993~2006)》出版
2010~2011 年 《高思学校竞赛数学课本》和《高思学校竞赛数学导引》(3~6
年级)相继出版
2011年 《从课本到奥数》(1~9年级 A、B版)出版
2011年 《初中数学联赛考前辅导》和《高中数学联赛考前辅导》出版
学奥数,这里总有一本适合你
2000年华东师范大学出版社出版了《奥数教程》丛书,首次在书名中使用
“奥数”一词。《奥数教程》由国家集训队教练组执笔联合编写,获得第十届全
国教育图书展优秀畅销图书奖,深受读者喜爱,被奉为经典奥数蓝皮书。
自《奥数教程》出版以来,华东师范大学出版社聚集国内最顶尖的作者团队,
陆续为不同层次、不同需求的读者打造了近 200种奥数图书, 形成多品种、多层
次、全系列的格局,“奥数”图书累计销量超 1000万册,由此奠定了奥数品牌出
版社的地位。
“奥数”入门篇——《从课本到奥数》(1‐9年级)A、B版
“奥数”智优篇——《优等生数学》(1‐9年级)
“奥数”辅导篇——《奥数教程》、《学习手册》、《能力测试》(一至高三年级)
“奥数”小学顶级篇——《高思学校竞赛数学课本》、《高思学校竞赛数学导引》
“奥数”专题篇——《数学奥林匹克小丛书》(小学、初中、高中共 30种)
“奥数”题库篇——《多功能题典 数学竞赛》(小学、初中、高中共 3种)
“奥数”课外阅读篇——单墫老师教你学数学(7种)
“奥数”高中预赛篇——《高中数学联赛备考手册(预赛试题集锦)》
“奥数”联赛冲刺篇——《高(初)中数学联赛考前辅导》
“奥数”IMO 终极篇——《走向 IMO:数学奥林匹克试题集锦》
“奥数”域外篇——《日本小学数学奥林匹克》、《全俄中学生数学奥林匹克》
上海市北初级中学资优生培养教材 数学 七年级.pdf
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