一般常用求导公式 (1)
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(12)
,
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(14)
(15)
(16)
函数的和、差、积、商的求导法则
设
,
都可导,则
(1)
(2)
(
是常数)
(3)
(4)
反函数求导法则
若函数
在某区间
内可导、单调且
,则它的反函数
在对应区间
内也可导,且
或
...
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
,
(13)
(14)
(15)
(16)
函数的和、差、积、商的求导法则
设
,
都可导,则
(1)
(2)
(
是常数)
(3)
(4)
反函数求导法则
若函数
在某区间
内可导、单调且
,则它的反函数
在对应区间
内也可导,且
或
复合函数求导法则
设
,而
且
及
都可导,则复合函数
的导数为
或
上述表中所列公式与法则是求导运算的依据,请读者熟记.
2.双曲函数与反双曲函数的导数
双曲函数与反双曲函数都是初等函数,它们的导数都可以用前面的求导公式和求导法则求出
可以推出下表列出的公式:
积分公式
含ax+b的积分
含有ax+b的积分公式只要有以下几类:[3]
含√(a+bx)的积分
含有√(a+bx)的积分公式只要包含有以下几类:[4]
含有x^2±α^2的积分
[2]
含有ax^2+b(a>0)的积分
[4]
含有√(a^2+x^2) (a>0)的积分
被积函数中含有√(a^2+x^2) (a>0)的积分有[2]:
含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分
被积函数中含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分有:[3]
对于a2>x2有:
含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的积分
被积函数中含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的积分有[2-4]
含有三角函数的积分
被积函数中含有三角函数的积分公式有:[4]
含有反三角函数的积分
被积函数当中含有反三角函数的积分公式有[2]:
含有指数函数的积分
被积函数当中包含有指数函数的积分公式[3]:
含有对数函数的积分
被积函数当中包含有对数函数的积分公式[4]:
含有双曲函数的积分
被积函数当中包含有双曲函数的积分公式有[2]:
3定积分公式
定积分公式有以下几种[1][3]
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