2019年中考数学 微测试系列专题19 圆的有关计算及圆的综合(含解析)苏教版2019年中考数学 微测试系列专题19 圆的有关计算及圆的综合(含解析)苏教版
1.【江苏省南通市海安县2015届九年级上学期期末考试数学试题】如图,⊙O中,OA⊥BC,∠AOB=52°,则∠ADC的度数为( )
A.36°
B.26°
C. 38°
D.46°
【答案】D.
【解析】
故选D.
【考点定位】1.圆周角定理;2.垂径定理.
2.【江苏省江阴市华士实验中学2015届九年级下学期期中考试数学试题】一个圆锥底面直径为2,母线为4,则它的侧面积为( ...
2019年中考数学 微测试系列专题19 圆的有关计算及圆的综合(含解析)苏教版
1.【江苏省南通市海安县2015届九年级上学期期末考试数学试题】如图,⊙O中,OA⊥BC,∠AOB=52°,则∠ADC的度数为( )
A.36°
B.26°
C. 38°
D.46°
【答案】D.
【解析】
故选D.
【考点定位】1.圆周角定理;2.垂径定理.
2.【江苏省江阴市华士实验中学2015届九年级下学期期中考试数学试题】一个圆锥底面直径为2,母线为4,则它的侧面积为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C.
【解析】根据圆锥的侧面积公式S=πrl可得这个圆锥的侧面积为π×1×4=4π.故选C.
【考点定位】圆锥的侧面积公式.
3.【江苏省苏州市区2015届九年级下学期中考数学一模试题】如图,⊙O上A、B、C三点,若∠B=50,∠A=20°,则∠AOB等于( )
A、30°
B、50° C、70°
D、60°
【答案】D.
【解析】先根据圆周角定理得出∠ACB=∠AOB,再由三角形内角和定理即可得出结论.∵∠AOB与∠ACB是同弧所对的圆心角与圆周角,∠B=50,∠A=20°,∴∠ACB=∠AOB.∴180°-∠AOB-∠A=180°-∠ACB-∠B,即180°-∠AOB-20°=180°-∠AOB-50°,解得∠AOB=60°.故选D.
【考点定位】圆周角定理.
4. 【江苏省南通市海安县2015届九年级上学期期末考试数学试题】某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm,圆心角为120°的扇形,则这个圆锥的底面半径为( )cm.
A、2
B、3 C、4 D、5
【答案】A.
故选A.
【考点定位】弧长的计算.
5.【江苏省苏州市吴中、相城、吴江区2015届九年级中考一模数学试题】如图,AB是⊙O的切线,切点为B,AO交⊙O于点C,且AC=OC,若⊙O的半径为5,则图中阴影部分的面积是 .
【答案】.
【解析】直接利用切线的性质结合勾股定理得出AB的长,再利用锐角三角函数关系得出∠BOC的度数,结合阴影部分的面积为:S△OBA-S扇形BOC求出即可.连接OB,
∵AB是⊙O的切线,切点为B,∴∠OBBA=90°,∵AC=OC,⊙O的半径为5,∴AC=5,AB=5,∴∠A=30°,则∠BOC=60°,∴图中阴影部分的面积为:S△OBA-S扇形BOC=×BO×AB-=.故答案为:.
【考点定位】1.扇形面积的计算;2.切线的性质.
6.【江苏省徐州市市区、铜山县2015届九年级中考模拟数学试题】13.圆锥底面圆的半径为3m,其侧面展开图是半圆,则圆锥母线长为 m.
【答案】6.
【考点定位】圆锥的计算.
7.【江苏省常州市2015年中考数学试题】已知扇形的圆心角为120°,弧长为6π,则扇形的面积是 .
【答案】27π.
【考点定位】扇形面积的计算.
8.【江苏省南京市鼓楼区2015届九年级下学期中考二模考试数学试题】已知等腰△ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,则△ABC的内切圆半径为 cm.
【答案】.
【解析】如图,设△ABC的内切圆半径为r,由勾股定理得AD=12,再由切线长定理得AE=8,根据勾股定理求得r即可.如图,
∵AB=AC=13cm,BC=10cm,∴BD=5cm,∴AD=12cm,根据切线长定理,AE=AB-BE=AB-BD=13-5=8,设△ABC的内切圆半径为r,∴AO=12-r,∴(12-r)2-r2=64,解得r=.故答案为:.
【考点定位】1.三角形的内切圆与内心;2.等腰三角形的性质.
9.【江苏省苏州市吴中、相城、吴江区2015届九年级中考一模数学试题】如图所示,D是以AB为直径的半圆O上的一点,C是弧AD的中点,点M在AB上,AD与CM交于点N,CN=AN.
(1)求证:CM⊥AB;
(2)若AC=2,BD=2,求半圆的直径.
【答案】(1)证明见解析;(2)6.
【解析】
试题解析:(1)证明:如图1,连接BC,则∠ACB=90°,
∵CN=AN,∴∠NCA=∠NAC,
∴∠MCA=∠DAC,
∵C是弧AD的中点,∴∠ABC=∠DAC,
∴∠MCA=∠ABC,
∵∠CAB=∠BAC,∴△ABC∽△ACM,
∴∠AMC=90°,∴CM⊥AB;
(2)解:如图2,连接CD,作CE⊥BD,交BD的延长线于E,
在△CMB与△BCE中,
,
【考点定位】1.相似三角形的判定与性质;2,全等三角形的判定与性质;2.圆周角定理.
10.【江苏省无锡市2015年中考数学试题】已知:如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45º.(1)求BD的长;(2)求图中阴影部分的面积.
【答案】(1)BD=5
【解析】
【考点定位】圆周角定理的推论;勾股定理;扇形的面积公式.
A
B
C
D
O
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