实验 核磁共振实验

核磁共振实验讲义 实验目的： 1．了解核磁共振的基本原理，包括：对核自旋、在外磁场中的能级分裂、受激跃迁的基本概念的理解，同时对实验的基本现象有一定认识。 2．学习利用核磁共振校准磁场和测量因子g的方法：了解实验设备的基本结构，掌握利用扫场法创造核磁共振条件的方法，学会利用示波器观察共振吸收信号。 实验简介： 自旋不为零的粒子，如电子和质子，具有自旋磁矩。如果我们把这样的粒子放入稳恒的外磁场中，粒子的磁矩就会和外磁场相互作用使粒子的能级产生分裂，分裂后两能级间的能量差为 ΔE = γhB0                                （1） 其中：γ为旋磁比，h为约化普朗可常数，B0为稳恒外磁场。 如果此时再在稳恒外磁场的垂直方向加上一个交变电磁场，该电磁场的能量为 E=hν                                    （2） 其中：ν为交变电磁场的频率。 当该能量等于粒子分裂后两能级间的能量差时，即： hν = γh B0                                （3） 2πν = γ B0                                （4） 低能极上的粒子就要吸收交变电磁场的能量产生跃迁，即所谓的磁共振。 实验设备 a) 样品：提供实验用的粒子。 b) 永磁铁：提供稳恒外磁场，中心磁感应强度B约为 Bo（实验待求）。 c) 边限振荡器：产生射频场,提供一个垂直与稳恒外磁场的交变磁场，频率ν。同时也将探测到的共振电信号放大后输出到示波器，边限振荡器的频率由频率计读出。 d) 绕在永铁外的磁感应线圈：其提供一个叠加在永磁铁上的扫场。 e) 调压变压器：为磁感应线圈提供50Hz的扫场电压。 f) 频率计：读取射频场的频率。 g) 示波器：观察共振信号。 探测装置的工作原理:图一中绕在样品上的线圈是边限震荡器电路的一部分，在非磁共振状态下它处在边限震荡状态（即似振非振的状态），并把电磁能加在样品上,方向与外磁场垂直。当磁共振发生时，样品中的粒子吸收了震荡电路提供的能量使振荡电路的Q值发生变化，振荡电路产生显著的振荡，在示波器上产生共振信号。 实验原理： 在微观世界中物理量只能取分立数值的现象很普遍。一般来说原子核自旋角动量也不能连续变化，只能取分立值即： 其中I称为自旋量子数，只能取0，1，2，3，… 等整数值或1/2，3/2，5/2，… 等半整数值 [右图是在外磁场B0中塞曼分裂图（半数以上的原子核具有自旋，旋转时产生一小磁场。当加一外磁场，这些原子核的能级将分裂，即塞曼效应。）] 本实验涉及的质子和氟核 F19 的自旋量子数I都等于1/2。类似地原子核的自旋角动量在空间某一方向，例如z方向的分量不能连续变化，只能取分立的数值 其中量子数m只能取I，I-1，… ，-I+1，-I等（2I+1）个数值。自旋角动量不为零的原子核具有与之相联系的核自旋磁矩， 简称核磁矩（magnetic moment）。其大小为 其中e为质子的电荷，M为质子的质量，g是一个由原子核结构决定的因子，对不同种类的原子核g的数值不同，g成为原子核的g因子。由于核自旋角动量在任意给定的z方向的投影只可能取（2I+1）个分立的数值，因此核磁矩在z方向上的投影也只能取（2I+1）个分立的数值： 原子核的磁矩的单位为： mN称为核磁子。采用mN作为核磁矩的单位以后，mz可记为mz =gmmN。而核磁矩与角动量本身的大小相对应即： 角动量为： 核磁矩为： 除了用g因子表征核的磁性质外，通常引入另一个可以由实验测量的物理量，定义为原子核的磁矩与自旋角动量之比： 利用我们可写成 =p，相应地有 z = pz。 当不存在外磁场时，原子核的能量不会因处于不同的自旋状态而不同．但是，当施加一个外磁场B后，情况发生变化．为了方便起见，通常把B的方向为z方向，由于外磁场B与磁矩的相互作用能为： 核磁矩在加入外场B后，具有了一个正比于外场的频率，量子数m取值不同，则核磁矩的能量也就不同。原来简并的同一能级分裂为(2I+1)个子能级。不同子能级的能量虽然不同，但相邻能级之间的能量间隔 却是一样的即 而且，对于质子而言，I=1/2，因此，m只能取m=1／2和m= -1/2两个数值。简并能级在磁场中分开。其中的低能级状态，对应E1= B，与场方向一致的自旋，而高的状态对应于E2= - B，与场方向相反的自旋。 当核自旋能级在外磁场B作用下产生分裂以后，原子核在不同能级上的分布服从玻尔兹曼分布。若在与B垂直的方向上再施加一个高频电磁场（射频场），且射频场的频率满足一定条件时,会引起原子核在上下能级之间跃迁。这种现象称为共振跃迁（简称共振）。 发生共振时射频场需要满足的条件称为共振条件 如果用圆频率ω=2πν 表示，共振条件可写成 通过测量质子在磁场B中的共振频率 νH 可实现对磁场的校准，即 反之，若B已经校准，通过测量未知原子核的共振频率 ν 便可求出待测原子核的γ值(通常用γ/2π值表征)或g因子。观察共振现象通常有两种方法： 本实验采用的是扫场法，幅度为几个高斯 具体的图像如下： 在永磁铁B0上叠加一个低频交变磁场BmSinωt（ω为市电频率50HZ，远低于射频场的频率，ν约几十MHZ），使氢质子两能级能量差的值γh（B0+BmSinωt）有一个变化的区域。我们调节射频场的频率ν，使射频场的能量hν进入这个区域，这样在某一瞬间等式hν =γh（B0+BmSinωt）总能成立。（见下图） 此时通过边限振荡器的探测装置在示波器上可观测到共振信号 由上图可见，当共振信号非等间距时，共振点处hν=γh（B0+BmSinωt），BmSinωt非零。 调节射频场的频率ν使共振信号等间距，共振点处ωt=nπ，    BmSinωt=0，    hν=γhB0 实验要求和步骤： 观察硫酸铜溶液的核磁共振信号： （1） 连 接 1）将硫酸铜样品放入探头中，并把探头的一端与边限振荡器的接头相连，另一端置于磁铁间隙的中间位置； 2） 用航空线把扫描电源背后的航空接头与边限振荡器的电源接头相连； 3） 扫描电源的“扫描输出”两端与磁铁面板上的任一组线圈接线柱相连； 4） “ X 输出”两端经插片线接至示波器的X 通道； 5）用将边限振荡器的“共振频率”输出端与频率计相连； 6）用线将边限振荡器的“共振信号”输出与示波器的Y 通道相连。 （2） 观 测 1）调节扫描电源上的“扫描幅度” 旋钮及边限振荡器上的“幅度调节” 旋钮，再调节边 限振荡器上的粗调旋钮到磁铁面板示值附近，然后调节细调旋钮得到等宽、最强、尾波最多 的共振信号,记下频率、电压及示波器参数，并描画信号波形，如下图所示（参考）： 2）按下示波器上的TIME(x - y)按钮，并调节扫描电源上的x轴相位与x轴幅度旋钮，以观察李萨如图形，如图2 所示（参考）： 实验数据处理 实验条件： 样品 硫酸铜样品 磁感应强度   示波器参数 扫描电压   扫描时间         数据记录（其中U 为射频场幅度， f 为频率）：   1 2 3 4 U/V         f/MHz                   计算γ与g 附录 1：核磁共振的应用： 核磁共振适合于液体、固体。如今的高分辨技术，还将核磁用于了半固体及微量样品的研究。核磁谱图已经从过去的一维谱图（1D）发展到如今的二维（2D）、三维（3D）甚至四维（4D）谱图，陈旧的实验方法被放弃，新的实验方法迅速发展，它们将分子结构和分子间的关系表现得更加清晰。 在世界的许多大学、研究机构和企业集团，都可以听到核磁共振这个名词，包括我们在日常生活中熟悉的大集团。而且它在化工、石油、橡胶、建材、食品、冶金、地质、国防、环保、纺织及其它工业部门用途日益广泛。 在中国，其应用主要在基础研究方面，企业和商业应用普及率不高，主要原因是产品开发不够、使用成本较高。但在石油化工、医疗诊断方法应用较多。 2：掺有三氯化铁的水样品的共振信号和聚四氟乙烯的共振信号的比较： 掺有三氯化铁的水样品的共振信号                          聚四氟乙烯的共振信号