浅谈概率论的起源发展及实际应用

浅谈概率论的起源发展及实际应用 摘要:概率论是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学,是从数量上研究随机现象的客观规律的一门数学学科,是近代数学的重要组成部分,也是非常有特色的一个数学分支。当前,概率论与数理统计已广泛运用于自然科学、社会科学、工程技术、工农业生产和军事技术中并且广泛的与其他学科渗透或结合,成为近代经济理论、管理科学等学科运用、研究的重要工具,也是科学家和工程师、经济师们最常用的工具。概率论与生活有着密不可分的联系,它是知道生活规律,统领生活内容的一门基础学科,概率论与生活息息相关,是我们大学学习乃至人生生活的一门极其重要的学科。 关键词:起源发展,实际应用 1.概率论的起源 概率论是一门研究事情发生的可能性问题,但最初的概率的起源与赌博问题有关。16世纪,意大利学者吉罗拉莫·卡尔达洛开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。十七世纪中叶,当时法国宫廷盛行着掷骰子游戏,游戏的规则是玩家连续掷四次骰子,如果其中没有六点出现,玩家赢,如果出现一次6点则庄家赢。按照这一游戏规则,长期来看,庄家扮演赢得角色,而玩家大部分时间是输家,因为庄家总是要以此为生的,因此当时人们也就接受了这种现象。后来为了使游戏更加刺激,游戏规则发生了些许变化,玩家用两个筛子连续投掷24次不同时出现2个6点,玩家赢,否则庄家赢。当时人们普遍认为,2 次出现6 点的概率是一次出现6 点的概率的1 / 6 ,因此6 倍于前一种规则的次数,也既是24 次赢或输的概率与以前是相等的。然而事实却刚好相反,从长期来看,这回庄家处于输家的状态,于是他们去请教当时的数学家帕斯卡,求助其对这种现象作出解释这个问题的解决直接推动了概率论的产生。 2.概率论的发展 随着18、19世纪科学的发展,人们注意到在某些生物、物理和社会现象与机会游戏之间有某种相似性,从而由机会游戏起源的概率论被应用到这些领域中;同时这也大大推动了概率论本身的发展。使概率论成为数学的一个分支的奠基人是瑞士数学家j.伯努利,他建立了概率论中第一个极限定理,即伯努利大数定律,阐明了事件的频率稳定于它的概率。随后棣莫弗和拉普拉斯又导出了第二个基本极限定理(中心极限定理)的原始形式。拉普拉斯在系统前人工作的基础上写出了《分析的概率理论》,明确给出了概率的古典定义,并在概率论中引入了更有力的分析工具,将概率论推向一个新的发展阶段。19世纪末,俄国数学家p.l.切比雪夫、a.a.马尔可夫、a.m.李雅普洛夫等人用分析方法建立了大数定律及中心极限定理的一般形式,科学地解释了为什么实际中遇到的许多随机变量近似服从正态分布。20世纪初受物理学的刺激,人们开始研究随机过程。这方面a·n·柯尔莫哥洛夫、n.纳维、a·a·马尔可夫、a·r·辛钦、p·莱维及w·费勒等人作了杰出的贡献。 3.概率论的应用 20世纪以来,由于物理学、生物学、工程技术、农业技术和军事技术发展的推动,概率论飞速发展,理论课题不断扩大与深入,应用范围大大拓宽。在最近几十年中,概率论的方法被引入各个工程技术学科和社会学科。目前,概率论在近代物理、自动控制、地震预报和气象预报、工厂产品质量控制、农业试验和公用事业等方面都得到了重要应用。有越来越多的概率论方法被引入导经济、金融和管理科学,概率论成为它们的有力工具。 数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支,研究如何有效的由集、整理和分析受随机因素影响的数据,并对所考虑的问题作出推断或预测,为采取某种决策和行动提供依据或建议。 数理统计起源于人口统计、社会调查等各种描述性统计活动.公元前2250年,大禹治水,根据山川土质,人力和物力的多寡,分全国为九州;殷周时代实行井田制,按人口分地,进行了土地与户口的统计;春秋时代常以兵车多寡论诸侯实力,可见已进行了军事调查和比较;汉代全国户口与年龄的统计数字有据可查;明初编制了黄册与鱼鳞册,黄册乃全国户口名册,鱼鳞册系全国土地图籍,绘有地形,完全具有现代统计图表的性质.可见,我国历代对统计工作非常重视,只是缺少系统研究,未形成专门的著作。 在西方各国,统计工作开始于公元前3050年,埃及建造金字塔,为征收建筑费用,对全国人口进行普查和统计.到了亚里土多德时代,统计工作开始往理性演变.这时,统计在卫生、保险、国内外贸易、军事和行政管理方面的应用,都有详细的记载.统计一词,就是从意大利一词逐步演变而成的。 现代时期(1945年以后),美籍罗马尼亚数理统计学家瓦你德(1902-1950)致力于用数学方法使统计学精确化、严密化,取得了很多重要成果.他发展了决策理论,提出了一般的判别问题.创立了序贯分析理论,提出著名的序贯概率比检法.瓦尔德的两本著作《序贯分析》和《统计决策函数论》,被认为是数理发展史上的经典之作。 由于计算机的应用,推动了数理统计在理论研究和应用方面不断地向纵深发展,并产生一些新的分支和边缘性的新学科,如最优和非参数统计推断等。 当前,数理统计的应用范围愈来愈广泛,已渗透到许多科学领域,应用到国民经济各个部门,成为科学研究不可缺少的工具。 参考文献: 【1】百度百科 【2】洒夕辉.《浅谈概率论方法的运用》.2011年02月20日 【3】王勇等.概率论与数理统计.北京高等教育出版社.2007 继续阅读