小学数学竞赛题及答案

1．三个不同的三位数相加的和是2993，那么这三个加数是______. 2．小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同．则该题的余数是______． 3．在自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是______． 4．如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是______． 5．现有2克、3克、6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出______种不同重量的物体． 6．有一个算式： 五入的近似值，则算式□中的数依次分别是______． 7．某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天完成。现由甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要______天． 8．某厂车队有3辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织循环运输。如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数．为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排______名装卸工保证各车间的需要． 9．甲容器中有纯酒精340克，乙容器有水400克，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量70％，乙容器中纯酒精含量为20％，则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是______克． 二、解答题： 1．有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1．5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个？ 2．小明一家四口人的年龄之和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，问小明一家四口人的年龄各是多少岁？ 3．A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，A得94分，B是第一名，C得分是A与D的平均分，D得分是五人的平均分，E比C多2分，是第二名，则B得了多少分？ 4．甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端．如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米？ 答案: 一、填空题： 1．648 原式=7.2×61.3＋（61.3＋12.5）×2.8=（7.2+2.8）×61.3＋12.5×2.8 =613＋35 =648 由于2993÷3=997…2，这三个加数必然接近997，显然997、998、998的和是2993，但由于所求三个加数不同，经过调整应为996、998、999． 3．4 在这两种除法计算中，除数与余数没变，只是商比原来小5．设除数是a，余数是r，则 472=a×商+r 427=a×（商-5）＋r 有472-427=a×5，a=（472-427）÷5=9 472÷9＝52…4 所以余数r=4． 4．30 因为4=1×4=2×2，有4个约数的数一定能表示成a3或ab，a、b是质数． 对于a3，只有a=3时，a3=27是两位数，即有1个数符合条件． 对于ab，当a=2，b=5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47时符合条件，有13个；当a=3，b取大于3且小于37的质数时，符合条件，有9个；同理当a=5时有5个；a=7时有2个．则自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是： 1＋13＋9＋5＋2=30（个） 5．19平方厘米 所求图形是不规则图形，通过分割可以很容易求出图中标出1、2、3、4、5、6、7图形的面积，用整个大长方形面积减去这7个图形的面积即为所求，所以不规则图形面积为： 8×6-3×2÷2×3-（1+3）×3÷2-2×4÷2-（2+4）×1÷2-（3+4）×2÷2 =（19平方厘米） 6．10 这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上，因此天平两边的秤盘上都可以放砝码，尽管只有2克、3克、6克砝码各一个，但是如果天平一边是2克，另一边是3克，就可称出1克重的物体，如果它俩放在同一边又可称出5克重的物体．同理，2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体；3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体，其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；用2克、3克和6克可称出7克、5克、1克、11克重的物体；所以用这三个砝码可称出1、2、3、4、5、6、7、8、9、11克共10种不同重量的物体． 7．1，3，3 于是有150.15≤55×□+22×□+10×□≤151.14 由于□里的数是整数，所以 55×□+22×□+10×□=151 只有 55×1＋22×3+10×3=151 所以□里数字依次填1，3，3． 8．38 由题意知甲乙两人合作30天可以完成这项工作．甲做45天，比30天多15天，乙可少做 30-18=12（天） 说明甲做15天相当于乙做12天． 现在甲做20天，比30天少10天，这10天的工作量让乙来完成，需要天数： 乙还需要单独做： 30+8=38（天） 9．21 每个车间抽出3名装卸工，共抽出3×5=15人，每辆车上有3人，共需3×3=9人，这样可节约15-9=6（人）．这时A有3人，B有2人，C有4人，D有0人，E有5人．再从A、B、C、E各抽出2人，每车上2人，这样又可省去2×4-2×3=2人．这样每辆车跟5人，共15人，A有1人，B有0人，C有2人，E有3人，D还是0人．共需装卸工： 5×3+1+2+3=21（人） 第二次从乙容器里倒出一部分给甲容器，并不改变乙容器的酒精浓度，所以乙容器里酒精浓度是第一次甲容器倒入一部分纯酒精而得到的，因此乙容器中酒精与水之比是： 20％∶（1-20％）=1∶4 那么第一次从甲容器里倒出100克给乙容器，则乙容器中纯酒精与水之比恰好是： 100∶400=1∶4 第二次倒后，甲容器里酒精与水之比是 70％∶（1-70％）=7∶3 设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液，则第二次倒后，甲容器有纯酒 所以第二次从乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144克． 二、解答题： 1．取了6次后，红球剩9个，黄球剩2个． 设取了x次后，红球剩9个，黄球剩2个． 5x+9=（4x＋2）×1.5 5x＋9＝6x＋3 x=6 所以取6次后，红球剩9个，黄球剩2个． 2．小明5岁，妈妈32岁，爸爸36岁，爷爷74岁 妈妈与小明年龄之和： （147+38）÷（2×2+1）=37（岁） 小明的年龄：（37-27）÷2=5（岁） 妈妈的年龄：37-5=32（岁） 爷爷的年龄： 37×2=74（岁） 爸爸的年龄：74-38=36（岁） 3．B得98分 由D得分是五人的平均分知，D比A得分高，否则D成为五人中得分最低的，就不能是五人的平均分，由此得到五人得分从高到低依次是B、E、D、C、A． 由C得分是A与D的平均分，因为A是94分，94是偶数，所以D的得分也应是偶数，但D不能得100分，否则B得分超过100分；D=98分，则C=96分，E=98分，B=98×5-（98＋96＋94＋98）=104分，超过100分，不可能；所以D=96分，C=95分，E=97分，B得分是 96×5-（97＋96＋95+94）=98（分） 4．跑道长是200米 第一次相遇甲、乙共跑了半圈，其中甲跑了60米．设半圈跑道长为x米，乙在俩人第一次相遇时跑了x-60米．从出发到甲乙第二次相遇共跑了3个半圈长，由于他俩匀速跑步，在3个半圈长里乙应跑3（x-60）米，而这个距离恰好是乙跑一圈还差80米，即2x-80米，所以 3（x－60）＝2x-80 3x-180=2x-80 x＝100 2x=2×100=200（米） 故圆形跑道的长是200米． 回答者： slcf2222 - 试用期 一级   2008-6-13 12:12 小学六年级数学第十一册期末试卷 2006年11月 同学们，学期将近结束了，把你所学的知识来解决几个实际问题吧！ 一、知识遨游(每空1分，计20分) 1、5÷10=10: ( )=( )%=( )成 2、( )乘6的倒数等于1. 3、甲数的 相当于乙数，乙数加上7.5以后与甲数相等，乙数是( ) 4、圆周率是( )和( )的比值，这个比值用字母( )表示。 5、8吨比 ( )吨少 ，( )米比15米多 米。 6、六(1)班女生人数是男生的 ，男生人数是女生的( )%，女生比男生少( )%，女生占总人数的( )%。 7、一根绳子长6米，对折再对折，每段绳长是1米的（ ），是这根绳长的（ ）。 8、甲数的 给乙数以后，甲乙两数相等，甲乙两数的比是( ) 9、今年粮食产量比去年增产 ，今年粮食产量是去年的( )% 10、同一个圆内直径与半径的比是( )。 11、冰化成水，体积减少了 ，水结成冰，体积增加( ). 12、一种电扇先后两次降价，第一次降价20%，第二次降价10%，现在的价钱是原来的( )%。 二、我是小法官。(对的打“√”，错的打“×”计5分) 1、一吨煤用去 吨，还剩下它的25%。 ( ) 2、六(1)班植树95棵，全部成活，成活率是95%。 ( ) 3、圆、长方形、等边三角形、等腰梯形都是轴对称图形。( ) 4、20克盐溶解在100克水里，盐占盐水的25%。 ( ) 5、通过一个圆的圆心的线段，一定是这个圆的直径。 ( ) 三、快乐A、B、C。(填正确答案的序号，计5分) 1、如果圆、正方形和长方形的周长相等，那么面积最大的是( ) A、圆 B、正方形 C、长方形 2、稻谷的出米率大约是( )。 A、100% B、70% C、30% 3、一台榨油机 小时榨油 吨，平均每小时榨油多少吨？列式正确的是( )。 A、 ÷ B、 ÷ C、 × 4、大圆和小圆的半径比是3：2，那么小圆和大圆的面积比是( ) A、2：3 B、3：2 C、9：3 D、4：9 5、在数a（a不等于0）后面添上百分号，这个数就扩大（ ）。 A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变 四、我是神算手。（32分） 1、直接写得数。(4分) 1÷ = ÷2= 4×20%= ×4= ( + )×12= 1÷75%= 1%÷10%= 42%-0.42= 2、化简比。(2分) 5小时：50分= 3、求比值。(2分) 2.8吨 ：400千克= 4、脱式计算(能简算的要简算，9分) × +25%× +0.25× －( + ) 〔1－( + )〕÷ 5、解方程(9分)。 2x＋40%x=7.2 5－ x= ÷6x= 6、文字题。(6分) （1）120的20%比某数的 少24，求某数？ （2）15个 与4的和除 ，商是多少？ （3）24除以 的倒数,所得的商加36个 ,和是多少? 五、生活实践。(2+2+2=6分) 1、求下图中阴影部分的面积。 2、如果图中长方形的周长是18厘米，那么半圆的周长是多少？ 3、如果图中长方形的面积是128平方厘米，那么半圆的面积是多少平方厘米？ 六、生活中的数学。(8+4+4+4+4+4＋4=32分) 1、只列式不计算 (1)一桶油用去 ，还剩5千克，这桶油原来重多少千克？__________ (2)一项工作，甲3小时完成 ，完成这项工作甲还要几小时？________ (3)某教学楼实际投资85万元，超过3万元，超过计划百分之几？________ (4)某天某班48人到校，2人缺席，这一天的出勤率是多少？______ 2、五年级有学生120人，六年级的学生人数比五年级多 。六年级有学生多少人？ 3、李明在去年元旦把积蓄的零钱200元存入银行，定期3年，准备到期后把税后利息捐赠给贫困地区的“特困生”。如果年利率按2.43%计算，到期他可捐出多少钱？ 4、六福鸡场卖出一批肉鸡，第一次卖出肉鸡总数的40%，第二次卖出肉鸡总数的 ，还剩肉鸡1200只，鸡场有肉鸡共多少只？ 5、一份稿件王红独抄需要8小时，这份稿件正由别人抄了 ，剩下的交给王红抄，还要几小时才能完成一半？ 6、县城绿化广场的一个圆形花坛，直径6米，现在周围向外扩宽2米，