【期望杯】第六届小学五年级数学竞赛试题(含答案)

湖州市第六届“期望杯”数学竞赛试（五年级） （2013年12月15日  上午9：00—10：30；满分100分） 学校：            班级：      座位号：        姓名：        成绩：                题号 一（1~11） 二（12~16） 得分 得分               一、填空（每小题5分，共55分） 1. 0.1＋0.3＋0.5＋……＋99.7＋99.9＝（        ） 2. （2.4×0.72×1.6）÷（0.48×32×0.36）＝（      ） 3. 按平均数计算，9 只鸡6 天能生27 个蛋，那么5 只鸡4 天能生（        ）个蛋。 4. 一个等腰梯形的三条边长分别10厘米、30厘米、50厘米，而且它的上底是一条最长的边，那么这个等腰梯形的周长是（        ）厘米 5. 如果两个四位数的差是2013，我们就说这两个四位数是今年的“幸运数对”，那么今年这样的“幸运数对”共有（        ）对。 6. 有一个数列，已知第2个数是2，第7个数是7，而且任何三个相邻的数的和都是15，那么这个数列中的第2013个数是（        ） 7. “湖、州、市、期、望、杯”这六个汉字各代0～5中的一个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。如果下面的三个算式都成立，那么算式： “湖”ד州”＝（        ）。 8. 一堆火柴共100 根，甲先乙后轮流每次取1～5根，规定谁取到最后一根火柴就获胜。如果双方都各用最佳方法，甲第一次取（        ）根才能获胜。 9. 有一本64页的书，中间缺了一张，小高同学将残书的页码相加，得到页码数之和为2013，老师说小高算得没错。那么，缺的这张纸的页码是（    ）和（      ）。 10. 如果将一个3×3的正方形四周涂上红色的框，然后剪成9个小正方形，则小正方形会有三种情况：第一种是两边有红框；第二种是一边有红框；第三种是四边都没有红框。如果按上述方法要想得到一边有框的小正方形200个，应该剪（  ）×（    ）的正方形。 11. 用5种不同颜色的笔，来写“今天星期日”这五个字（写成一行），要求相邻的字颜色不能相同，有（        ）种不同的写法。 二、解答（要求写出过程，每小题9分，共45分，无解答过程不给分） 12. 服装厂加工一批服装，加工了3000件后，由于改过了技术，并加强了合作，使得工作效率提高到了原来的2.5倍。接着又生产了3000件，这时发现比原来少用了18天。改进技术前每天生产多少件？ 13. 加工一批零件，如果每天加工150个，比计划提前1天完成，如果每天加工100个，比计划拖延一天完成，如果要求按计划完成，每天应该加工多少个？ 14. 如图，有一个正方形，边长是24厘米，E是AD的中点，甲、乙两个三角形的面积相差多少平方厘米？ 15. 2件甲物品的质量与6件乙物品的质量相等，6件丙物品的质量与3件甲物品的质量相等，乙、丙、丁各一件的质量总和与1件甲物品的质量相等。1件甲物品的质量与（    ）件丁物品的质量相等。 16. 某车站在检票前若干分钟就开始排队，假设每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？ 湖州市第六届“期望杯”小学数学竞赛试题（五年级参考答案） 一、填空（每小题5分，共55分） 1. 0.1＋0.3＋0.5＋……＋99.7＋99.9＝（    25000    ） 2. （2.4×0.72×1.6）÷（0.48×32×0.36）＝（    0.5    ） 3. 按平均数计算，9 只鸡6 天能生27 个蛋，那么5 只鸡4 天能生（    10    ）个蛋。 4. 一个等腰梯形的三条边长分别10厘米、30厘米、50厘米，而且它的上底是一条最长的边，那么这个等腰梯形的周长是（    120    ）厘米 5. 如果两个四位数的差是2013，我们就说这两个四位数是今年的“幸运数对”，那么今年这样的“幸运数对”共有（    6987    ）对。 6. 有一个数列，已知第2个数是2，第7个数是7，而且任何三个相邻的数的和都是15，那么这个数列中的第2013个数是（    6    ） 7. “湖、州、市、期、望、杯”这六个汉字各代表0～5中的一个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。如果下面的三个算式都成立，那么算式： “湖”ד州”＝（    0    ）。 8. 一堆火柴共100 根，甲先乙后轮流每次取1～5根，规定谁取到最后一根火柴就获胜。如果双方都各用最佳方法，甲第一次取（    4    ）根才能获胜。 9. 有一本64页的书，中间缺了一张，小高同学将残书的页码相加，得到页码数之和为2013，老师说小高算得没错。那么，缺的这张纸的页码是（  33  ）和（  34    ）。 10. 如果将一个3×3的正方形四周涂上红色的框，然后剪成9个小正方形，则小正方形会有三种情况：第一种是两边有红框；第二种是一边有红框；第三种是四边都没有红框。如果按上述方法要想得到一边有框的小正方形200个，应该剪（  52 ）×（  52  ）的正方形。 11. 用5种不同颜色的笔，来写“今天星期日”这五个字（写成一行），要求相邻的字颜色不能相同，有（    1280    ）种不同的写法。 二、解答（要求写出过程，每小题9分，共45分，无解答过程不给分） 12. 服装厂加工一批服装，加工了3000件后，由于改过了技术，并加强了合作，使得工作效率提高到了原来的2.5倍。接着又生产了3000件，这时发现比原来少用了18天。改进技术前每天生产多少件？ 100件 18÷（2.5－1）＝12（天） 12+18＝30（天） 3000÷30＝100（件） 13. 加工一批零件，如果每天加工150个，比计划提前1天完成，如果每天加工100个，比计划拖延一天完成，如果要求按计划完成，每天应该加工多少个？ 600个 150+100＝250（个）                ……3分 250÷（150－100）＝5（天）        ……3分 150×（5－1）＝600（个）        ……3分 丙 14. 如图，有一个正方形，边长是24厘米，E是AD的中点，甲、乙两个三角形的面积相差多少平方厘米？ 144平方厘米 已知边长＝24厘米，E是AD的中点，所以AE＝24÷2＝12厘米。 因为：S甲+S丙＝S△ABE，S乙+S丙＝S△ABC S△ABC－S△ABE＝24×24÷2－12×24÷2＝144平方厘米 所以：S乙－S甲＝144平方厘米 15. 2件甲物品的质量与6件乙物品的质量相等，6件丙物品的质量与3件甲物品的质量相等，乙、丙、丁各一件的质量总和与1件甲物品的质量相等。1件甲物品的质量与（  6  ）件丁物品的质量相等。 6件 2甲＝6乙……①  3甲＝6丙……② 1甲＝1乙+1丙+1丁…… ③　 由③可知： 6甲＝6乙+6丙+6丁…… ④，    ……3分 把①②分别代入④，得 6甲＝2甲+3甲+6丁，                      ……3分 所以1甲＝6丁                            ……3分 （解法不唯一） 16. 某车站在检票前若干分钟就开始排队，假设每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？ 12分钟 设1个检票口1分钟检票的人数为1份。 因为4个检票口30分钟通过（4×30）份，5个检票口20分钟通过（5×20）份，说明在（30-20）分钟内新来旅客（4×30-5×20）份，所以每分钟新来旅客（4×30-5×20）÷（30-20）＝2（份）。                                              ……3分 假设让2个检票口专门通过新来的旅客，两相抵消，其余的检票口通过原来的旅客，可以求出原有旅客为（4-2）×30＝60（份）或（5-2）×20＝60（份）。    ……3分 同时打开7个检票口时，让2个检票口专门通过新来的旅客，其余的检票口通过原来的旅客，需要  60÷（7-2）=12（分）。                              ……3分