数学资料库搜集资料

求六年级下学期计算、应用题和小学所学的所有定义、公式、运算法则 自然数 用来示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。 整数 自然数都是整数,整数不都是自然数。 小数 小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。 混小数(带小数) 小数的整数部分不为零的小数叫混小数,也叫带小数。 纯小数 小数的整数部分为零的小数,叫做纯小数。 循环小数 小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。例如:0.333……,1.2470470470……都是循环小数。 纯循环小数 循环节从十分位就开始的循环小数,叫做纯循环小数。 混循环小数 与纯循环小数有唯一的区别:不是从十分位开始循环的循环小数,叫混循环小数。 有限小数 小数的小数部分位数是有限个数字的小数(不全为零)叫做有限小数。 无限小数 小数的小数部分有无数个数字(不包含全为零)的小数,叫做无限小数。循环小数都是无限小数,无限小数不一定都是循环小数。例如,圆周率π也是无限小数。 分数 表示把一个“单位1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数,叫做分数。 真分数 分子比分母小的分数叫真分数。 假分数 分子比分母大,或者分子等于分母的分数叫做假分数。 带分数 一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化。 数与数字的区别 数字(也就是数码):是用来记数的符号,通常用国际通用的阿拉伯数字0~9这十个数字。其他还有中国小写数字,大写数字,罗马数字等等。 数是由数字和数位组成。 0的意义 0既可以表示“没有”,也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。 0是一个数。 0是一个偶数。 0是任何自然数(0除外)的倍数。 0有占位的作用。 0不能作除数。 0是中性数。 十进制 十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”,这种以“十”为基数的进位制,叫做十进制。 加法 把两个数合并成一个数的运算,叫做加法,其中两个数都叫“加数”,结果叫“和”。 减法 已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”,已知的加数叫“减数”,求出的另一个加数叫“差”。 乘法 求n个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”,结果叫“积”。 除法 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”,已知的一个因数叫做“除数”,求出来的另一个因数叫做“商”。 加、减法的运算定律 加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,叫做加法交换律。 加法结合律:三个数相加,先把前二个数相加,再加第三个数,或者,先把后二个数相加,再加上第一个数,其和不变。这叫做加法结合律。 在减法中,被减数、减数同时加上或者减去一个数,差不变。 在减法中,被减数增加多少或者减少多少,减数不变,差随着增加或者减少多少。反之,减数增加多少或者减少多少,被减数不变,差随着减少或者增加多少。 在减法中,被减数减去若干个减数,可以把这些减数先加,差不变。 乘、除法运算定律 乘法的交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法的交换律。 乘法的结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数,或者,先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。 乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。这叫做乘法分配律。 乘法的其他运算定律 一个因数扩大若干倍,必须把另一个因数缩小相同的倍数,其积不变。 除法的运算定律---商不变性质 两个数相除,被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数(0除外),商的大小不变。 乘法的意义 一道乘法算式一般有下面几个意义: 一、求几个相同加数的和是多少?例如:27×13,表示求13个27的和是多少?也可以表示求27的13倍是多少? 二、求一个数的若干倍是多少?例如:27×0.3的意义:求27的十分之三是多少? 除法的意义 一道除法算式,一般有下面几个意义: 1、一个数里有几个除数。简称“包含除法”。例如,24÷3表示24里面包含有几个3。 2、一个数是另一个数的多少倍。例如:24÷3,表示24是3的多少倍? 3、把一个数平均分成若干份,每份是多少?简称“等分除法”。 例如:24÷3,表示把24平均分成3份,每份是多少? 4、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。 例如:24÷3,表示:已知一个数的三分之一是24,求这个数。 1 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形 1 正方形C周长S面积a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 正方体V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 长方形C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh 5 三角形s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形s面积a底h高 面积=底×高s=ah 7 梯形s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径 周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r 面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径 10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数 和倍问题的公式 和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数) 差倍问题的公式 差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数) 植树问题的公式 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 盈亏问题的公式 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题的公式 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题的公式 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题的公式 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题的公式 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 还有经典习题......