利用二维图像分析方法表征泡沫塑料的孔径

利用二维图像分析方法征泡沫塑料的孔径 梁书恩，王建华，田春蓉，芦 艾，周秋明 （中国物理研究院，四川绵阳919信箱324分箱621900） 泡沫塑料是树脂基体和气体组成的两相体系，气体为分散相，树脂基体为连续相。将泡沫塑料以平面的形式剖开，通过测量截面上的泡孔并计算可以得到统计意义上的数均泡孔直径（孔径）。泡孔的测量有时可以直接在泡沫塑料的截面上进行，但由于泡沫塑料的泡孔通常很小，大多数情况下测量需要在各种显微镜拍摄的二维图像上进行。 图1 平均弦长法示意图 利用二维图像分析方法表征泡沫塑料孔径的原理之一是平均弦长法[1]。如图1所示，在泡沫截面的二维图像上任意画一条线段，线段总长除以所通过泡孔的个数得到平均弦长。利用数学的统计方法推导出平均弦长与孔径之间的定量关系，如式（1）： （1） 其中d为孔径，c为平均弦长。 平均弦长法测量和计算较为简便，但是为了获得可靠的结果，必须使线段穿过足够多的泡孔，这就要求显微镜照片上的泡孔个数足够多，因而放大倍数要很低，但这又给辨认泡孔造成了困难，使得精度难以保证。 图2 泡孔截面积与孔径关系示意图 图2 泡孔截面面积与泡孔孔径关系示意图 泡沫塑料截面二维图像上众多泡孔的截面积同样也反映了孔径信息，简单化处理时可以直接用平均泡孔截面积代表孔径[2]，如此还能够充分利用二维图像上的泡孔信息，而平均弦长法只利用了部分图像信息（线段所穿过的泡孔）。与平均弦长法类似地，利用数学的统计方法推导了平均泡孔截面积与孔径之间的定量关系：假设泡孔为大小相等的球形（这对于孔隙率不是很高的泡沫体系是合理的），并且其堆积完全杂乱无章，如图2当一个平面从众多的泡孔中穿过时，将得到一系列大小不等的泡孔截面，并且平均泡孔截面积可以表示为 （2） 式（2）中A为任意泡孔截面的面积，x为其与泡孔中心的距离，r为其半径，R为泡孔半径，d为孔径， 为平均泡孔截面面积。 因此孔径d与平均泡孔截面积 的定量关系可以表示为式（3）： （3） 据此可以建立一种不同于平均弦长法的新的孔径表征方法，可称为平均泡孔截面积法。 利用平均泡孔截面积法对一组聚氨酯泡沫塑料样品的孔径进行表征，每个样品取两幅不同位置的扫描电子显微镜（SEM）图像。结果表明，对同一样品的两幅不同位置的扫描电镜图像，当它们包含的泡孔个数越多，表征结果的差别也呈现减小的趋势。当切面图像内包含的泡孔个数大于400个时，平均泡孔截面积法的表征结果相差已基本稳定在10μm以内，并且明显低于平均弦长法的表征结果差别。由此可见利用平均泡孔截面积法表征泡沫塑料的孔径具有可行性并且精度较高。 参考文献： [1] Lewis K M，KijakＩ，Reuter K B．An image analysis method for cell-size and cell-size distribution measurement in rigid foams．Journal of Cellular Plastics，1996，32：235 [2] Chaffanjon P，Verhelst G．An automated image analysis method for the characterisation of flexible foam cellular structure．Cellular Polymers，1992，11(1)：1 Determination of cell size of cellular plastics using 2D image analysis methods Liang Shuen, Wang Jianhua, Tian Chunrong, Lu Ai, Zhou Qiuming (China Academy of Engineering Physics, P. O. Box 919-324, Mianyang 621900, Sichuan, China) Abstract: Cell size of cellular plastics can be determined using 2D image analysis methods, measuring on the section picture and then calculating from measurement results. One method of mean chord length is well known to all, cell size calculated from mean chord length. Another method to characterize the cell size was presented in this article, mean section area measured first, and then cell size calculated from the mean section area. It can be inferred that mean section area is directly related to cell size, in quantitative form. Cell sizes of a group of PU foams were determined by method of mean section area. Feasibility and precision of this method have been proved by these characterization results. Key words: 2D image analysis    cell size    polyurethane foam    SEM