H:\fanwen caiji two\当前经济工作中需要注意把握的五个问
.doc2017年高职高考数学模拟试题三
数 学
本试卷共4页,24小题,满分150分。考试用时120分钟。
注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出
后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共15小题,每题只有一个正确答案,请将其序号填在答题卡上,每小题5分,满分75分)
1、已知全集U=R,M={x|x
,x
R},N={1,2,3,4},则CUM∩N= ( )
A. {4} B. {3,4} C. {2,3,4} D. {1,2,3,4}
2、“G=
”是“a,G,b成等比数列”的 ( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3、函数y=
的定义域为区间 ( )
A.
B.
C.
D.
4、函数y=sin3xcos3x是 ( )
A. 周期为
的奇函数 B. 周期为
的偶函数
C. 周期为
的奇函数 D. 周期为
的偶函数
5、已知平面向量
与
的夹角为90°,且
=(k,1),
=(2,6),则k的值为 ( )
A. -
B.
C. -3 D. 3
6、在等差数列{an}中,若S9=45,则a5= ( )
A. 4 B. 5 C. 8 D. 10
7、已知抛物线y=mx2的准线方程为y=-1,则m= ( )
A. -4 B. 4 C.
D. -
8、在△ABC中,内角A、B所对的边分别是a、b,且bcosA=acosB,则△ABC是( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
9、函数y=sin3x的图像平移向量
后,新位置图像的解析式为y=sin(3x-
)-2,则平移向量
= ( )
A. (
,-2) B. (
,2) C. (
,-2) D. (
,2)
10、设项数为8的等比数列的中间两项与2x2+7x+4=0的两根相等,则该数列的各项的积为 ( )
A. 8 B. 16 C. 32 D. 64
11、过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第二象限,则该直线的方程是 ( )
A. y=
B. y=-
C. y=
D. y=-
12、函数y=
sinx+cosx,x
[-
,
]的值域是 ( )
A. [-
,
] B. [-2,2] C. [0,
] D. [0,2]
13、已知tan
=5,则sin
·cos
= ( )
A. -
B.
C. -
D.
14、椭圆4x2+y2=k上任意两点间的最大距离为8,则k的值为 ( )
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
15、若
、
都是锐角,且sin
=
,cos(
+
)=
,则
= ( )
A.
B.
C.
D.
第二部分(非选择题,共75分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)
16、第四象限点A(2,y)到直线3x+4y-5=0的距离为3,则y的值为 .
17、顶点在圆x2+y2=16上,焦点为F(
5,0)的双曲线方程为 .
18、向量
与
的夹角为60°,|
|=2,|
|=3,则|
+
|= .
19、经过点M(1,0),且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为y= .
20、若log3x+log3y=4,则x+y的最小值为 .
三、解答题(21、22小题各10分,23、24小题各15分,满分50分)
21、解不等式 8x2+2ax-3a2≤0 (a≠0)
22、求以椭圆
的右焦点为圆心,且与双曲线
的渐近线相切的圆的方程.
23、如图,甲船以每小时
海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距
海里,问乙船每小时航行多少海里?沿什么方向航行?
24、设数列{an}是等差数列,
(1)求证:数列{bn}也是等差数列.
(2)若
,求数列{an},{bn}的通项公式.
高三高职类高考班第二次模拟考试
数学 参考答案
一、选择题
BBDAC BCACB DCDCA
二、选择题(5×5´=25´)
16、 -4 17、
18、
19、 -2x+2 20、 18
三、解答题(21、22小题各10分,23、24小题各15分,共50分)
21、解:原不等式可化为 (4x+3a)(2x-a)≤0
∴x1=
,x2=
(1)当a>0时,则
>
故原不等式的解集为[
,
]
(2)当a<0时,则
<
故原不等式的解集为[
,
]
22、解:椭圆
的右焦点为(5,0)
令
,则双曲线的渐近线方程为:
即4x+3y=0及4x-3y=0
由题意知,所求圆的圆心坐标为(5,0)
半径为 r=
=4
故所求圆的方程为(x-5)2+y2=16
23、解:如图,在△A2B2A1中,已知
B2A2A1=60°,
A1A2=30
×
=10
,
B2A2=10
,则△A2B2A1是等边三角形,
故A1B2=10
,
B2A1A2=60°
∴在△B2A1B1中,
B2A1B1=45°,A1B1=20
设B1B2=x由余弦定理知,
x2=202+(10
)2-2×20×10
×cos45°
=200
∴ x=10
易知△B1A1B2为等腰直角三角形,即
A1B1B2=45°
故乙船每小时行驶
=30
海里,沿“北偏东30°”的方向航行.
24、设数列{an}的首项为a1,公差为d,则
(1)a1+a2+…+ak=ka1+
∴bk=
= a1+
即bn=a1+
当n=1时,b1=a1;
当n>1时,bn-bn-1= [a1+
]-[a1+
]=
∴数列{bn}是首项为a1,公差为
的等差数列.
(2)由题意知:
,易得:d=
故an=1+
,bn=
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