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学而思_小升初专项训练__比例百分数篇_教师版

2019-02-06 9页 doc 40KB 15阅读

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学而思_小升初专项训练__比例百分数篇_教师版名校真题  测试卷9  (比例百分数篇) 时间:15分钟  满分5分                                姓名_________  测试成绩_________ 1  (06年清华附中考题) 甲、乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价,后来都按定价的90%打折出售,结果仍获利131元,甲商品的成本是________元. 2  (05年101中学考题) 100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%,稍微晾晒后,含水量下降到98%,那么这100千克的蘑菇现在还有多少千...
学而思_小升初专项训练__比例百分数篇_教师版
名校真题  测试卷9  (比例百分数篇) 时间:15分钟  满分5分                                姓名_________  测试成绩_________ 1  (06年清华附中考题) 甲、乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价,后来都按定价的90%打折出售,结果仍获利131元,甲商品的成本是________元. 2  (05年101中学考题) 100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%,稍微晾晒后,含水量下降到98%,那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢?                                              3 (06年实验中学考题) 有两桶水:一桶8升,一桶13升,往两个桶中加进同样多的水后,两桶中水量之比是5:7,那麽往每个桶中加进去的水量是        升。                      4  (06年三帆中学考题) 有甲、乙两堆煤,如果从甲堆运12吨给乙堆,那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运12吨给甲堆,那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。这两堆煤共重(     )吨。            5 (03年人大附中考题) 一堆围棋子黑白两种颜色,拿走15枚白棋子后,黑子与白子的个数之比为2:1;再拿走45枚黑棋子后,黑子与白子的个数比为1:5,开始时黑棋子,求白棋子各有多少枚? 【附】 1    【解】:设方程:设甲成本为X元,则乙为2200-X元。根据条件我们可以求出列出方程:90%×[(1+20%)X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。解得X=1200。 2  【解】:转化成浓度问题 相当于蒸发问题,所以水不变,列方程得:100×(1-99%)=(1-98%)X,解得X=50。 方法二:做蒸发的题目,要改变思考角度,本题就应该考虑成“98%的干蘑菇加水后得到99%的湿蘑菇”,这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份,就又转变成“混合配比”的问题了。但要注意,10千克的标注应该是含水量为99%的重量。将100千克按1∶1分配,如下图: 所以蒸发了100×1/2=50升水。 3    【解】此题的关键是抓住不变量:差不变。这样原来两桶水差13-8=5升,往两个桶中加进同样多的水后,后来还是差5升,所以后来一桶为5÷(7-5)×5=12.5,所以加入水量为4.5升。 4    【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×2=24吨,这样乙堆运12吨给甲堆,说明现在甲乙相差就是24+24=48吨,而甲堆煤就是乙堆煤的2倍,说明相差1份,所以现在甲重48×2=96吨,总共重量为48×3=144吨。 5    【解】第二次拿走45枚黑棋,黑子与白子的个数之比由2:1(=10:5)变为1:5,而其中白棋的数目是不变的,这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份,减少了9份。这样原来黑棋=45÷9×10=50,白棋=45÷9×5+15=40。 第九讲  小升初专项训练  比例百分数篇 这一讲主要涉及比例的意义和性质,按比例分配,正反比例等几个知识。 在应用题的各种类型中,有一类与数量之间的(正、反)比例关系有关.在解答这类应用题时,我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断. 成正比或反比的量中都有两种相关联的量.一种量(记作x)变化时另一种量(记作y)也随着变化.与这两个量联系着,有一个不变的量(记为k)。在判断变量x与y是否成正、反比例时,我们要紧紧抓住这个不变量k.如: 成正比例;如果k是y与x的积,即在x变化时,y与x的积不变:xy=k,那么y与x成反比例.如果这两个关系式都不成立,那么y与x不成(正和反)比例. 经济浓度问题 这一节的内容与生活实际联系很紧密,在浓度问题中要理解好溶剂、溶质、溶液、浓度这几个量之间的关系。而经济问题中,则要恰当处理好成本、售价、利润、利润率这几个量的关系。 四、典型例题解析 1  分数百分数应用题 【例1】(★★)某班有学生48人,女生占全班的37.5%,后来又转来女生若干人,这时人数恰好是占全班人数的40%,问转来几名女生? 【解】这是一道变换单位“1”的分数应用题,需抓住男生人数这个不变量,如果按浓度问题做,就简单多了。 浓度差之比1∶24   重量之比 24∶1  48÷24×1=2人 方法二:男生原来有48×(1-37.5%)=30,来了女生后男生的人数书不变的,所以后来全班的总人数就是30÷(1-40%)=50,所以增加的2人就是转来的女生人数。 【例2】(★★)把一个正方形的一边减少 20%,另一边增加2米,得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.问正方形的面积是多少? 【解】设正方形的边长是“1”.因为长方形与原来的正方形面积相等,一边减少了 20%,另一边将增加 所以正方形的边长是  2÷25%=8(米). 正方形的面积是  8×8= 64(平方米). 【例3】(★★★)学校男生人数占45%,会游泳的学生占54%。男生中会游泳的占72%,问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几? 【解1】在全体学生中,不会游泳的女生占33.4%. 在全体学生中,会游泳的男生占  45%×72%=32.4%. 在会游泳的学生中,男生占  32.4%÷54%×100%= 60% 在全体学生中,不会游泳的女生占(100%-45%)-54%×(1-60%)=33.4%. 【解2】画一个图非常清楚。 【例4】某校四年级原有2个班,现在要重新编为3个班,将原一班的1/3与原二班的1/4组成新一班,将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班,余下的30人组成新三班。如果新一班的人数比新二班的人数多10%,那么原一班有多少人? 【解】:原一班的1/3与原二班的1/4 + 原一班的1/4与原二班的1/3=7/12总人数, 余下1-7/12=5/12,是30人,所以总人数=30/(5/12)=72人;72-30=42人,新一班与新二班的人数和为42人,新一班的人数比新二班的人数多10%,新一班人数:新二班人数=11:10,即原一班的(1/3-1/4)=1/12比原二班的1/12多2人,原一班比原二班共多12×2=24人,所以,原一班有24+(72-24)/2=48人。 答:原一班有48人。 2  比和比例 【例5】(★★★)一个长方形长与宽的比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米,那么原长方形面积是多少平方厘米? 画出图便于解题: 【解1】:BC的长:182÷13=14(厘米), BD的长:14+13=27(厘米), 从图中看出AB长就是原长方形的宽,AD与AB的比是14∶5, AB与BD的比是5∶(14-5)=5∶9, 原长方形面积是42×15=630(平方厘米)。 答:原长方形面积是630平方厘米。 【解2】:设原长方形长为14x,宽为5x.由图分析得方程 (14x-13)×13-5x×13=182, 9x=27, x=3。 则原长方形面积 (14×3)×(5×3)=630(平方厘米)。 【拓展】已知长方形的周长为346米,若边长分别增加2米,则面积增加多少平方米? 设两边长分别为a、b,这样增加的面积我们可以分为一个2×2的正方形,一个2×a的长方形,一个2×b的长方形,所以增加的面积就是2×(a+b)+2×2=350平方米。 【例6】(★★★)有正方形和长方形两种不同的纸板,正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2∶5。现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒,其中竖式盒由一块正方形纸板做底面,四块长方形纸板做侧面(左下图),横式盒由一块长方形纸板做底面,两块长方形和两块正方形纸板做侧面(右下图),那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少? 【解】4∶3。设竖式纸盒有a个,横式纸盒有b个,则共用长方形纸板(4a+3b)块,正方形纸板(a+2b)块。根据题意有: (a+2b)∶(4a+3b)=2∶5,即5(a+2b)=2(4a+3b),解得a∶b=4∶3。 【例7】(★★★)某学校入学考试,参加的男生与女生人数之比是4∶3.结果录取91人,其中男生与女生人数之比是8∶5.未被录取的学生中,男生与女生人数之比是3∶4.问报考的共有多少人? 【解1】报考人数是119人, 录取学生中男生:91× =56人,女:91-56=35(人). 先将未录取的人数之比3:4变成4:4× ,又有56× =42(人) 未录取男生 4 × 3= 12(人),女生 16(人)。 报考人数是 (56+ 12)+ (35 + 16)= 119(人)。 【解2】 (56+3x):(35+4x)=4:3    得:X=4 未录取男生 4 × 3= 12(人),女生 16(人)。 报考人数是 (56+ 12)+ (35 + 16)= 119(人)。
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