高考物理专项突破：机械振动和机械波复习专题

高考物理专项突破：机械振动和机械波复习专 目录 2一、机械振动和机械波命题特点 3二、机械振动机械波知识点精析 11三、拓展知识点：机械振动与机械波区别解析 13四、机械振动和机械波练习题 20五、机械振动和机械波专题练习 25六、机械振动、机械波选择题计算题精编 33七、机械振动与机械波2012年真题 一、机械振动和机械波命题特点 　1、从命题类型来看：选择题是本部分高考命题的主打类型，绝大部分题目都是以这种形式呈现，其次是填空类题型，计算或证明类题型除在新课程改革实验区外，出现的几率最低，且表现出极强的综合性，与动力学规律的联系相当普遍，“机械振动与机械波”知识仅占有真题的较少部分。 　　2、从命题数量及所占分值比例来看：在每套高考理综试卷或高考物理试卷中，“机械振动与机械波”仅占据一席之地，命题数量最多不超出两个。 　　3、从命题难度来看：由于波的图像与常规有所不同、又涉及多解，显得略有难度之外，总的命题难度不高，本年度“机械振动与机械波”所有高考命题的难度均徘徊在易题与中档题之间。 　　4、从命题涉及知识点来看：“机械振动与机械波”高考命题覆盖面较广，在参与统计的考卷中，共涉及了简谐运动、简谐运动的特例、简谐运动的图像、外力作用下的振动、机械波、横波的图像等六个大的知识点，并特别注重了对重点知识点的考查，其中横波的图像考查次数最多，其次是简谐运动的图像命题，机械振动、波的特有现象(包括干涉、衍射)和多普勒效应也是考查的知识点。 　　5、从命题知识点考查形式来看：“机械振动与机械波”命题的一个显着特点就是考查具有较强的综合性，知识点间的联系较为突出。主要表现在两个方面，一是“机械振动与机械波”块内知识点间的融合，一个命题往往涉及到振动或波的多个方面，不少题目同时涉及到机械振动和机械波的知识点，特别值得一提的是振动图像与波动图像的融合，再就是振动图像与描述波的物理量间的融合;第二个大的方面就是与块外知识点间的融合，主要体现为与动力学规律的综合。 　　“振动和波”部分的试题既有常规考法：即以振动图像和波形图为载体，考查描述机械运动和机械波的物理量(振幅、周期、频率、加速度、波长、波速等)，也有创新考查方式：从学生思维定势和简谐运动的能量转化处命题。通常有以下几种命题方式： 　　1、以课本演示实验为背景，考查描述机械运动和机械波的物理量。 　　2、以振动图像和波形图为载体，考查描述机械运动和机械波的物理量以及波的特性。 　　3、以简谐运动为载体，考查能量转化问题。 　　4、从学生思维定势处命题。 　　在历年高考中，除了上海卷对机械振动与机械波部分考查分值比例较大以外，其余三个地区基本上机械振动与机械波每年会出一道选择题，占6分的分值。简谐运动问题、波的形成与传播问题和振动图像与波的图像综合问题在2005年到2012年出现的频次都差不多，考查的难度也属于中等偏下，只要对概念的理解把握好就可以做对。波的多解问题分析在这几年的高考中没有出现，但是我们也不能掉以轻心，也要对它进行掌握。本专题考查的重点是简谐运动与机械波的图像、单摆周期公式的应用和共振、波长、波速、频率间的关系、波的干涉和衍射。命题的方式依然是选择题为主，当然以问答题、作图题出现也有可能。复习时应该通览教材，理解振动和波的基本概念和规律、电磁波的形成与传播，以应对以选择题形式覆盖知识点的考查，掌握波速公式、折射定律、解题的基本方式。“振动图像与波的图像综合问题分析”考点虽近两年都出现了，但因其是本专题中的主要难点，仍应引起同学们足够的重视。 　　怎么复习机械振动和机械波 　　物理概念是从物理现象和事实中抽象出来的，是物理定律、公式和学说的基础，如果不能掌握物理概念就不可能进一步学习和掌握物理定律和公式。在高考物理选择题的备考复习中，对物理概念的把握可以从以下几个方面入手： 　　一、由现象到本质建立概念 　　二、抓要点，破难点，掌握概念 　　三、找联系，抓类比，深化概念 　　四、分层次，抓阶段，完善概念 　　五、多思辨，勤练习，巩固概念 二、机械振动机械波知识点精析 　一、机械振动 质点沿着直线或弧线绕平衡位置往复运动叫做机械振动．机械振动是常见的一种运动形式． 1．产生振动的必要条件 回复力：振动的质点所受诸外力在指向平衡位置方向（振动方向）上的合力． 如图7－1中，弹簧振子m离开平衡位置O处，就受到弹簧的弹力提供振动的回复力作用． 如图7－2中，在离开最低点平衡位置O处，摆球m所受重力、细绳拉力（张力）在切线方向上的合力提供振动的回复力F向=mgsinθ的作用． 注意：回复力是效果力，因此对质点振动受力分析时，不做独立分析．回复力的方向始终指向平衡位置． 2．描述振动的物理量 （1）振幅（A）：振动质点离开平衡位置的最大距离振幅是标量，是表示质点振动强弱的物理量． （2）周期（T）：振动质点经过一次全振动所需的时间． 全振动：振动质点经过一次全振动后其振动状态又恢复到原来的状态． 周期是表示质点振动快慢的物理量． （3）频率（f）：一秒钟内振动质点完成全振动的次数．它与周期 （4）相位（拍）：表示质点振动的步调的物理量．如两振动质点同时由平衡位置向同方向运动，同时到达最大位置，这叫同相；如两振动质点同时离开平衡位置向相反方向运动同时到达最大位置，则叫反相． 3．简谐振动 简谐振动是振动中最简单，最基本的一种形式． 弹簧振子、单摆（小振幅条件下的振动）是简谐振动中最典型最常见的例子． （1）简谐振动的特点： 1）回复力的特点：F=-kx 振动物体所受回复力的大小跟振动中的位移（x）成正比，方向始终与位移方向相反，指向平衡位置． 回复力是周期性变化的． 注意：位移必须从平衡位置起向外指向． 图7－3（a）振子由平衡位置A向B运动过程中，回复力指向左方，在平衡位置右方；图7－3（b）振子由A向C运动过程中，所受回复力指向右方，在平衡位置左方． 如图7－4所示，振子由平衡位置A运动到B时位移是AB，方向是由A到B；振子由B向A运动到D时，其位移是AD，方向仍是AD，不要错误地认为这时的位移是BD． F=-kx可作为判别一个物体是否作简谐振动的依据． 如图7－2所示，当单摆摆角θ＜5°时，单摆的振动为简谐振动． F回=-mgsinθ 振动物体的加速度跟位移大小成正比，方向与位移方向相反．（加速度方向永远指向平衡位置．） 振动物体的加速度是周期性变化的．所以，简谐振动是一种变加速运动． 3）振动质点速度的特点：v=sin（ωt+ψ）（超纲） 振动物体的速度的大小总是随位移的增大而减小，随位移的减小而增大．在平衡位置时，振动物体的速度最大．如表所示． 4）振动中位移随时间变化规律： 按正弦（或余弦）曲线变化[x=Acos（ωt+ψ）]（超纲）如图7－5所示． 5）振动物体能量的特点： 振动物体的机械能是一个恒量，即物体做简谐振动过程中动能和势能相互转化，遵守机械能转换和守恒定律．E∝A2，振幅越大，能量越大． （2）简谐振动的规律： 1）振动图象：振动位移-时间的函数图象． 物理意义： a）从图象上可知振动的振幅A； b）从图象上可知振动的周期； c）从图象上可知质点在不同时刻的位移，如图7－5中t1时刻对应位移x1；t2时刻对应位移x2； d）从图象上可比较质点在各个时刻速度大小及符号（表示方向）；如t1时刻质点速度较t2时刻质点的速度小，t1时刻速度为负，t2时刻速度也为负．（t1时刻是质点由最大位移处向平衡位置运动过程的某一时刻，而t2时刻是质点由平衡位置向负的最大位移运动过程中的某一时刻．） e）从图象上可比较质点在各个时刻加速度的大小及符号．如图7－5中t1时刻的加速度较质点在t2时刻加速度大，t1时刻质点加速度为负，t2时刻加速度符号为正． f）从图象可看出质点在不同时刻间的相差． 2）简谐振动的周期： 在①式中，m为简谐振动质点的质量，k为简谐振动质点振动的比例系数（回复系数），不同的简谐振动的k值不同，就弹簧振子而言，k为弹簧的劲度系数． 由②式可看出： a）单摆的周期与振幅和摆球质量无关； b）L为摆长，由悬点至摆球重心的距离； c）g是单摆所在系统中的“重力加速度”，如单摆在地面或所在系统相对地静止或匀速运动，g=9.8m／s2．若单摆在竖直方向上作匀变速直线运动的升降机中，则g为该升降机中自由下落物体相对升降机的加速度． 4．受迫振动 （1）受迫振动产生条件：质点在周期性驱动力作用下的振动． （2）受迫振动特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关． 振动物体的振幅随时间减小的振动——阻尼振动． 振动物体的振幅固定不变的振动——无阻尼振动． 形成阻尼振动的原因是，振动物体克服摩擦或其他阻力做功而逐渐减小能量． （3）共振——受迫振动特例． 产生条件：f策=f固．周期性策动力的作用方向跟物体振动方向必须相同． 共振现象：物体作受迫振动中，开始时兼有自由振动（情况复杂）待达到稳定后，自由振动已衰减为零，只有此时，受迫振动的频率才等于驱动力变化的频率．当策动力的频率等于受迫振动物体本身的固有频率时，受迫振动的振幅达到最大值，这种现象叫做共振．如图7－6所示，即f策=f固时，受迫振动振幅最大． 二、机械波 机械振动在弹性媒质中的传播运动叫机械波． 我们应特别注意，在振动的传播过程中，每个参与传播振动的质点不沿振动传播方向定向移动（质点不随之迁移），它们只在各自的平衡位置附近振动． 1．产生条件 煤质中各质点间存在相互作用，因此一个质点的振动必然带动相邻的质点振动……于是振源的振动在媒质中传播的同时随之将其能量在媒质中传播出去．所以波动是传播能量的一种形式． 2．波的分类 （1）横波：质点振动方向与波的传播方向垂直；横波波型有波峰和波谷． （2）纵波：质点振动方向与波的传播方向在一条直线上；纵波波型有密部和疏部． 3．描述波的物理量 （1）频率（f）： 波的频率与波源的振动频率相同．在传播过程中是不变的．只要振源的振动频率一定，则无论在什么媒质中传播，波的频率都等于振源的振动频率． （2）波速（v）： 波速是波传播的速度——质点振动状态传播的速度． 机械波传播的速度仅取决于媒质的性质． 同种媒质传播不同频率的同类机械波时，传播速度是相同的． 位移．如图7－7．一列横波当t1=0时波形为Ⅰ，经过Δt波形为Ⅱ． 从图可知，Δs为新、旧波形上振动状态相同的两质点间距离（图中所表示的为Δt＜T的情况） （3）波长（λ）： 两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相同的质点间的距离．或者说，在一个周期内波传播的距离的大小．波长是标量． （4）波长、频率和波速的关系： 波速v由媒质决定，频率f只由振源决定．某一列横波由A媒质进入B媒质，其传播速度发生变化，但其频率不变．所以波长发生变化． 4．波的图象 波传播过程中，在某一时刻媒质各质点的位移末端连线如图7－8所示，图线上各质点均为媒质中振动的质点，横坐标表示质点的平衡位置，纵坐标表示质点的位移． 物理意义： a）能表示出质点振动的振幅（A）； b）能表示各质点振动的位移（y）； c）能表示出波长（λ）； d）能表示出各质点的振动方向、加速度大小及符号； e）能表示出各质点间的相位关系． 特别注意：波的图象与振动图象的区别． 5．波的一般性质 （1）波的反射：当波到达两种性质不同媒质的分界面时，改变传播方向，但仍在原来媒质里传播的现象． （2）波的折射：当波到达两种性质不同媒质的分界面时，改变传播方向，但进入另一种媒质的现象． （3）波的干涉： 1）产生条件：相干波——两列波频率相同；相差恒定； 2）现象：在相干区域内，增强区与减弱区相间． 其中Δs为该点至两波源的距离差（波程差）． 3）对干涉现象应注意： a）增强是指振动质点的能量增大，即振幅增大，并不是指振动速度增大；减弱是指质点合振动的振幅减小． b）增强区或减弱区位置是确定的，即增强点（域）始终增强；减弱区的点始终减弱． c）不论增强区或是减弱区，各质点都作与相干波源周期相同的振动，各质点振动的位移是周期性变化的． d）增强区和减弱区的位置确定，两列波相位相同情况有 两列波相位相反情况有 （4）波的衍射：波在煤质传播，遇到障碍物或小孔的大小可以和其波长比较时，波可以绕过障碍物或小孔到按直线传播时所要生成的阴影部分． （5）波的共振：波在媒质中传播时，如果遇到的物体的固有周期和波的周期相同时，能够引起物体振幅最大的振动． 三、音调、响度和音品 这是表征乐音三个特点的物理量． 音调决定于声源的频率． 响度决定于声源的振幅． 音品决定于声源泛音的个数、频率和振幅． 三、拓展知识点：机械振动与机械波区别解析 一. 机械振动和机械波的联系与区别 　　1. 从产生条件看：振动是波动的成因，波动是振动在介质中的传播，有波动必有振动，但是有振动未必有波动，所以产生机械波的条件是：①振动;②介质。 　　2. 从运动现象看：振动是单个质点在平衡位置的往复运动;波动是介质中大量质点依次振动而形成的，波动中每个质点的运动都是在各自的平衡位置附近做振动，但是，各个质点的振动有先后，而且质点并不随波的传播而迁移。 　　3. 从运动性质看：振动是非匀速周期性运动，其位移、速度、加速度随时间作周期性变化;而波的传播是匀速运动，波速只与传播振动的介质有关，与振动本身无关，波传播的距离与时间关系为，但对于波上的每个质点来说，它的运动只是振动，其振动周期等于振源的周期。 　　例1. 关于振动与波的关系，下列说法正确的是 　　A. 有机械波必有机械振动，有机械振动必有机械波; 　　B. 由某振源产生的波，波的频率与振源的频率相同; 　　C. 振源的振动速度与波速相等; 　　D. 当振源振动一个周期时，波上的每个质点前进一个波长的距离 　　解：由以上分析可知，正确答案为B。 　　二. 振动图象与波动图象的区别与联系 　　振动图象和波动图象都是正弦或余弦曲线，但是其物理意义却不相同。 　　(一)振动图象 　　1. 物理意义：表示振动的一个质点在不同时刻离开平衡位置的位移，如图1(a)所示，振动图象随时间的延长而延伸，但原有的图象不变。 　　 　　图1 　　2. 由图象可确定的物理量：振幅、周期;可确定质点在某时刻的位移、速度、加速度的方向。 　　3. 质点运动方向的判定：振动图象中质点的速度方向与图象的起伏方向一致，如图1(a)的A点所示。 　　(二)波动图象 　　1. 物理意义：表示介质中在波的传播方向上一系列质点在同一时刻离开平衡位置的位移，如图1(b)所示，随着时间的推移，波的图象是在更多的质点参与下延伸，且原有图象要随之变化。 　　2. 由图象可确定的物理量：振幅、波长;可确定该时刻各个质点的位移，速度、加速度的方向。 　　3. 质点振动方向的判定：波动图象中质点振动的速度方向可用“上下坡”法则判定：设想一个人沿波的传播方向前进，波形升高的方向叫上坡，波形下降的地方叫下坡，上坡处的质点向下振动，下坡处的质点向上振动，记为“正向看，上坡下，下坡上。”如图1(b)所示。 　　例2. 如图2所示，图(a)表示一列简谐波在沿x轴传播时的波形图，若以图示情况为计时起点，那么图(b)的振动图线应表示的是 　　 　　图2 　　A. 当这列波沿x轴正方向传播时，是表示质点a的振动; 　　B. 当这列波沿x轴负方向传播时，是表示质点a的振动; 　　C. 当这列波沿x轴正方向传播时，是表示质点b的振动; 　　D. 当这列波沿x轴负方向传播时，是表示质点b的振动。 　　解析：由图(b)可知，t=0时，该质点从平衡位置开始向y轴正方向运动，经达到正向最大位移;从图(a)可知，若波沿x轴正方向传播，则t=0时质点a的振动方向沿y轴正方向，质点b的振动方向沿y轴负方向，若波沿x轴负方向传播，则t=0时质点a、b的振动方向分别与上述方向相反。 　　正确答案为A、D 四、机械振动和机械波练习题 一、不定项选则题(每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的,每小题5分) 　　1.单摆振动的回复力是 　　A.摆球所受的重力　B.摆球重力在垂直悬线方向上的分力　C.悬线对摆球的拉力　D.摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力 　　2.一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm，频率是2.5Hz。该质点从平衡位置开始经过0.5s后，位移　的大小和所通过的路程分别为 　　A.4cm，10cm　　　 B.4cm，20cm 　　C.0，24cm　　　　 D.100cm，100cm 　　3.图为一列简谐横波在介质中传播的波形图。在传播过程中，某一质点在10s内运动的路程是16m，则　此波的波速是 　　 　　A.1.6m/s　　　 B.2.0m/s　　　 C.40m/s　　　　 D.20m/s 　　4.若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则　单摆振动的 　　A. 频率不变，振幅不变　　　 B.频率改变，振幅变大　C.频率改变，振幅不变　　　　D.频率不变，振幅变小 　　5. 一列横波沿x轴传播，到达坐标原点时的波形如图。当此波到达P点时，处于O点处的质点所通过的　路程和该时刻的位移是 　　 　　A.40.5cm，1cm B.40.5cm，-1cm 　　C.81cm，1cmD.81cm，-1cm 　　二、多选题　 每个题提供的四个选项中至少有一个是正确的 　　(每小题6分，共30分) 　　6.一列波在不同介质中传播，保持不变的物理量是 　　A. 波长　　 B. 波速　　 C. 频率　　 D. 振幅 　　7.一列机械波在某一时刻的波形如实线所示，经过△t时间的波形如虚线所示。已知波的传播速率为　　1m/s，则下列四个数据中△t的可能值为 　　 　　A.1s　　　B.8s　　　 C.9s　　　 D.20s 　　8.图示为简谐横波在某一时刻的波形图线。已知波的传播速度为2m/s，质点a的运动方向如图。则下列　说法中正确的是 　　 　　A. 波沿x的负方向传播　　B. 质点d再经过0.5s第一次到达波峰　C. 过去此刻之后，质点b比质点c先回到平衡位置　D. 该时刻质点e运动的加速度为零 　　9.一列简谐横波沿x轴正方向传播在t=0的波形如图。已知这列波在P点处依次出现两个波峰的时间间隔　为0.4s。以下说法正确的是 　　 　　A.这列波的波长是5m　　B.这列波的波速是10m/s　　C.质点Q需要再经过0.7s，才能第一次到达波峰处　D.质点Q达到波峰时，质点P也恰好到达波峰处 　　10.简谐波在空间传播，在某一时刻，沿波的传播方向的直线上的P、Q两质点均处于平衡位置，P、Q间　距为L，且P、Q之间仅有一个波峰，若再经过时间t，质点Q恰好第一次到达波峰位置，则该波的传播　速度可能是 　　 　　 　　 　　 　　三、填空题(11～14题每题4分， 15～18题每题5分共36分) 　　11. 两个摆长相同的单摆，摆球质量之比是4:1，在不同地域振动，当甲摆振动4次的同时，乙摆恰振动5次，则甲、乙二摆所在地区重力加速度之比为　。 　　12. 简谐波沿x轴传播，波速为50m/s.t=0时的波形如图，M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动.画出t=0.5s时的波形图. 　　 　　13. 在x轴上传播的简谐波在t1=0和t2=2s时的波形图如图所示.若已知波的传播方向是-x方向.周期T>2s，则此波的周期T=s;若波沿x轴正方向传播，周期T>2s，则T=s. 　　 　　14.图中的双线摆，绳的质量可以不计，当摆球垂直线面做简谐运动时，其周期为　　　　　　　　　s. 　　 　　15. A为振原，频率为100Hz，它所产生的横波在介质中的波速是80m/s，B、C、D是沿直线传播途中的三点.B距振原A4.2m， C距A5.4m，D距A8m.当D点正经过平衡位置向上运动时，画出此时B、C间的波形图. 　　16. 有简谐波沿绳向右传播，绳上的质点A向上运动到最大位移处时，其右方0.3m处的质点B恰好运动到下方最大位移处.已知该波的波长小于0.30m，则波长的可能值为m. 　　17. 一列横波沿x轴传播，t1时刻的波形如图中虚线所示.已知 　　 　　m. 　　 　　18.振动图线是某时刻一列简谐波形上质点A从该时刻开始的振动图象.由图可知这列波的传播速度大小为m/s，传播方向是沿. 　　 　　四、计算题(共14分) 　　19.一列振幅是2.0cm，频率是4.0Hz的简谐横波，以32cm/s的速度沿x轴的正方向传播.在某时刻，x轴坐标为-7.0cm处的质点正好经平衡位置向y轴正方向运动，画出此时刻的波形图.(5分) 　　 　　20.一列横波在x轴线上传播着，在t1=0和t2=0.005s时的波形曲线如图所示： 　　 　　①读出简谐波的波长是，振幅是.(2分)②设周期大于(t2-t1).如果波向右传播，波速多大?如果波向左传播波速又是多大?(4分)③设周期小于(t2-t1).且波速为6000m/s，求波的传播方向.(3分) 五、机械振动和机械波专题练习 一、单项选择题 1．在竖直平面内的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M、N，它们所对圆心角小于10(，P点是圆弧的最低点，Q为弧NP上的一点，在QP间搭一光滑斜面，将两小滑块（可视为质点）分别同时从Q点和M点由静止释放，则两小滑块的相遇点一定在（ ） （A）P点 （B）斜面PQ上的一点 （C）PM弧上的一点 （D）滑块质量较大的那一侧 2.如图所示，是两列频率相同的相干水波于某时刻的叠加情况，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时 （A）a点振动加强，c点振动减弱 （B）a点振动减弱，b振动加强 （C）ab连线的中点振动减弱 （D）cd连线上振动都减弱 3.一列简谐横波，t＝0时刻的波形如图中实线所示，t＝0.2s（小于一个周期）时刻的波形如图中的虚线所示，则 （A）质点P的运动方向可能向右 （B）此时质点P的运动方向一定向下 （C）波的传播速度可能为90 m/s （D）波的周期一定为0.8 s 4.一列横波在x轴上传播，在某时刻波形图如图所示，已知此时质点E的运动方向向下，则 （A）此波沿x轴正方向传播    （B）质点C此时向下运动 （C）质点A将比质点B先回到平衡位置    （D）质点D的振幅为零 5．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图（a）所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图（b）描述的是（ ） （A）a处质点的振动图象 （B）b处质点的振动图象 （C）c处质点的振动图象 （D）d处质点的振动图象 6．如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为2m/s．P点是离原点为2m的一个介质质点，则在t=1.75s时刻，关于质点P下列说法中正确的是（ ） （A）质点P将沿x轴移动到x=5m处 （B）质点P的位移大小大于5cm （C）质点P正在做加速度增大的变加速运动 （D）质点P的位移大小等于5cm 7、如图为一列在均匀介质中沿x轴方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为4m/s则（ ） A．质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向 B．P点振幅比Q点振幅小 C．经过△t＝3s，质点Q通过的路程是0.6m D．经过△t＝3s，质点P将向右移动12m 8．如图，左边为竖直弹簧振动系统，振子连接一根水平很长的软绳，沿绳方向取x轴。振子从平衡位置O以某一初速度向A端开始运动，振动频率为f＝10Hz，则下列说法正确的是（ ） （A）绳上产生的波的传播速度决定于弹簧振子 （B）绳上各质点都沿X轴方向运动 （C）绳上各质点的振动频率相同 （D）离O点距离越远的质点振动频率越低 9．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，www.ks5u.com则单摆振动的（ ） （A）频率、振幅都不变 （B）频率、振幅都改变 （C）频率不变、振幅改变 （D）频率改变、振幅不变 10．如右图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1＝0和t2＝0.5s（T＞0.5s）时的波形，能正确反映t3＝7.5s时波形的是图（ ） 二、多项选择题 11．如图所示，一简谐横波沿x轴向正方向传播，轴上M、N两点相距21m．t＝0时M点在平衡位置且向y轴负方向运动，N点为波谷；t＝0.5s时M点为波谷，则该波的（ ） （A）波长可能是16.8m （B）周期可能是0.4s （C）波速可能是6m/s （D）波速可能是5m/s 12．如右图所示，a、b是一列横波上的两个质点，它们在x轴上的距离s=30m，波沿x轴正方向传播，当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置，经过3 s，波传播了30m，并且a经过平衡位置，b恰好到达最高点，那么（ ） A．这列波的速度一定是10m/s． B．这列波的周期可能是0.8s． C．这列波的周期可能是3s． D．这列波的波长可能是24m． 13．如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅为2cm，已知在t = 0时刻相距30m的两个质点a、b的位移都是1 cm，但运动方向相反，如图所示，其中a质点运动沿y轴负向；当t = 2s时，b质点第一次回到y = 1cm处，则（ ） （A）t=0时刻，a、b两个质点的加速度相同 （B）a、b两个质点平衡位置间的距离为半波长的奇数倍 （C）此波的周期小于8s （D）此波的波速可能为15m/s 14．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x轴上-3m~3m区间， t时刻与（t＋0.6）时刻的波形图正好重合，如图所示．则下列说法中正确的是（ ） （A）质点振动周期可能为0.9s （B）该波的波速可能为20m/s （C）从（t+0.3）时刻开始计时，x＝1m处的质点可能比 x＝-1m处的质点先到达波峰位置 （D）在（t＋0.4）时刻，x＝-2m处的质点位移可能为零 15．如图所示，A、B和O位于同一条直线上，波源O产生的横波沿该直线向左、右两侧传播，波速均为v。当波源起振后经过时间∆t1，A点起振，又经过时间∆t2，B点起振，此后A、B两点的振动方向始终相反。下列说法中正确的是（ ） （A）O点两侧波的频率一定相等 （B）A、B两点到O点的距离之差一定为半波长的奇数倍 （C）这列横波的波长为（n=0,1,2,……） （D）这列横波的波长为（n=0,1,2,……） 16. 如图所示，O是波源，a、b、c、d是波传播方向上各质点的平衡位置，且Oa=ab=bc=cd=3 m，开始各质点均静止在平衡位置，t=0时刻波源O开始向上做简谐运动，振幅是0.1 m，波沿Ox 方向传播，波长是8 m，当O 点振动了一段时间、经过的路程是0.5 m时，有关各质点运动运动情况的描述正确的是 （A）a 质点的速度方向向上 （B）b质点的加速度为零 （C）c质点达到最大位移处 （D）d质点的速度为零但加速度不为零 17．A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，在某时刻的波形分别如图甲、乙所示，经过时间t（t小于A波的周期TA），这两列简谐横波的波形分别变为图丙、丁所示，则A、B两列波的波速vA、vB之比可能为 A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．3∶1 18．某质点正在作周期为T的简谐运动，下列说法中正确的是（ ） （A）质点从平衡位置起第1次到达最大位移处所需时间为 （B）质点走过一个振幅那么长的路程所用的时间总是 （C）质点在 时间内走过的路程可以大于、也可以小于一个振幅的长度 （D）质点在 时间内走过的路程可能等于一个振幅的长度 19.如图是观察水面波衍射的实验装置，AB和CD是两块挡板，BC是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况下列描述中正确的是（ ） A.此时能明显观察到波的衍射现象 B.挡板前后波纹间距相等 C.如果将孔BC扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象 三、填空题 20.如图所示，两列振幅和波长都相同而传播方向相反的机械横波，在相遇的某一时刻“突然”消失。设在这一时刻两波相遇的介质里有a、b、c三个介质质点，其中b点是相遇区域的中点。可以判断，质点 的振动速度为零；质点_______的振动速度不为零且方向向下。 21．如图所示，一列简谐横波在x轴上沿x轴正方向传播，图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图象，且 xab＝9m。若这列波的波长3m≤λ≤7m，则波长是 m，波速是 m/s。 22．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经过0.6s，N点开始振动，则该波的波速等于______m/s，在此0.6s内P点运动的路程是______m。 23.一列简谐横波某时刻的波形图如图所示，该波以50cm/s的速度向右传播，这列波的周期为______s，图中A质点第一次回到平衡位置所需的时间是______s。 24．弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为8cm的简谐振动，在t＝0.25s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为___________cm/s，t＝___________时，位于x2＝45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。 25．两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为 ，两波源分别位于A、B处， 时的波形如图所示。当 时，M点的位移为 cm，N点的位移为 cm。 四、实验题 26．如图所示为放大的水波照片，两图比例不同，但水波波长相同，则实际孔的尺寸较大的是________图，而______图中有明显的衍射现象。 27．如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉至左侧距平衡位置20 cm处放手后的频闪照片，已知频闪的频率为10 Hz，则振子振动周期为T= s；振子在通过平衡位置后 的时间内发生的位移为 cm． 机械振动和机械波专题答案; 一、单项选择题 1. B 2. A 3. C 4. B 5. B 6. B 7. C 8. C 9. C 10. D 二、多项选择题 11. BC 12. ABD 13. ACD 14. BC 15. ABD 16. A B 17. ABC 18. AC 19. ABC 三、填空题 20. b , a 21. 4，1 22. 10，2 23. 0.08s；0.01s 24. 20，2.75w 25. 2，0 四、实验题 26. 乙，甲 27. 1.2，10 六、机械振动、机械波选择题计算题精编 第一节 机械运动 一、单项选择题 1．一个弹簧振子，第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为T1，第二次被压缩2x后释放做自由振动，周期为T2，则两次振动周期之比T1∶T2为(　　) A．1∶1　　　　　　　　 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4 解析：选A.周期与振幅无关，故A正确． 2．(2012年浙江质检)做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的(　　) A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变 C．频率不变，振幅改变 D．频率改变，振幅不变 4．(2012年安徽合肥一模)如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2 s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，则该振子的振动频率为(　　) A．1 Hz B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz 解析：选B.由简谐运动的对称性可知，tOb＝0.1 s，tbc＝0.1 s，故eq \f(T,4)＝0.2 s，解得T＝0.8 s，f＝eq \f(1,T)＝1.25 Hz，选项B正确． 5．(2012年江苏泰州联考)如图所示为受迫振动的演示装置，当单摆A振动起来后，通过水平悬绳迫使单摆B、C振动，则下列说法正确的是(　　) A．只有A、C摆振动周期相等 B．A摆的振幅比B摆小 C．B摆的振幅比C摆大 D．A、B、C三摆的振动周期相等 7．如图所示是单摆做阻尼运动的位移－时间图线，下列说法中正确的是(　　) A．摆球在P与N时刻的势能相等 B．摆球在P与N时刻的动能相等 C．摆球在P与N时刻的机械能相等 D．摆球在P时刻的机械能大于N时刻的机械能 解析：选AD.P、N两点表示摆球的位移大小相等，所以重力势能相等，A对；P点的速度大，所以动能大，故B、C错D对． 8．(2012年东北育才中学模拟)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是(　　)[来源:学科网] A．当f＜f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小 B．当f＞f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大 C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0 D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 解析：选BD.受迫振动的频率总等于驱动力的频率，D正确；驱动力频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，B正确． 9．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是(　　) A．质点振动频率是4 Hz B．在10 s内质点经过的路程是20 cm C．第4 s末质点的速度是零 D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同[来源:Zxxk.Com] 解析：选B.读图可知，该简谐运动的周期为4 s，频率为0.25 Hz，在10 s内质点经过的路程是2.5×4A＝20 cm.第4 s末的速度最大．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相反． 三、计算题 10．如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右运动为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．根据图象回答： (1)单摆振动的频率是多大？ (2)开始时刻摆球在何位置？ (3)若当地的重力加速度为10 m/s2，这个摆的摆长是多少？ 解析：(1)由x－t图可知：T＝0.8 s，所以f＝eq \f(1,T)＝eq \f(1,0.8) Hz＝1.25 Hz. (2)t＝0时x＝－4 cm，故开始时刻摆球在B位置． (3)根据T＝2π eq \r(\f(l,g))，所以l＝eq \f(T2g,4π2)＝0.16 m.[来源:Z*xx*k.Com] 答案：(1)1.25 Hz　(2)B点　(3)0.16 m 11．(2012年丽水模拟)“嫦娥二号”载人飞船的成功发射，标志着我国航天技术新的突破．如果宇航员将在地面上校准的摆钟拿到月球上去． (1)若此钟在月球上的时间是1 h，那么实际的时间是多少？ (2)若要在月球上使该钟与在地面上时一样准，摆长应如何调节？(已知g月＝eq \f(g地,6)) 12．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带运动方向与振子振动方向垂直)，笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示． (1)若匀速拉动纸带的速度为1 m/s，则由图中数据算出振子的振动周期为多少？ (2)作出P的振动图象． (3)若拉动纸带做匀加速运动，且振子振动周期与原来相同，由图丙中的数据求纸带的加速度大小． 解析：(1)由题图乙可知，当纸带匀速前进20 cm时，弹簧振子恰好完成一次全振动，第二节　机械波 一、单项选择题 1．(2012年四川绵阳一中模拟)一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的(　　) A．周期　　　　　　　　　 B．波速 C．波长 D．频率 解析：选C.由图象可知波长λ＝4 m，根据题设条件无法判断周期、频率，因而也无法计算波速．只有C选项正确． 2．(2012年上海宝山测试)一个波源在绳的左端发出半个波①：频率为f1，振幅为A1；同时另一个波源在绳的右端发出半个波②：频率为f2，振幅为A2.P为两波源的中点，由图可知，下列说法中不正确的是(　　) A．两列波同时到达两波源的中点P B．两列波相遇后，P点波峰值可达A1＋A2 C．两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播 D．两列波相遇时，绳上波峰可达A1＋A2的点只有一点 解析：选B.波的传播遵守独立传播原理和叠加原理，两波由于波的传播速率一样，和P点的距离一样，所以同时到达P点；两波相遇后，绳上某点最大位移可以达到A1＋A2，但并不是P点，因为两波相遇时，波峰到P点的距离不同． 3．(2012年福州一中模拟)一列简谐横波t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T＞0.02 s，则该波的传播速度可能是(　　) A．2 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．5 m/s 解析：选B.由于周期大于0.02 s，当波沿x轴正向传播时，波传播的距离为x1＝0.02 m，波速v1＝eq \f(x1,t)＝eq \f(0.02,0.02) m/s＝1 m/s；当波沿x轴负向传播时，波传播的距离为x2＝0.06 m，波速v2＝eq \f(x2,t)＝eq \f(0.06,0.02) m/s＝3 m/s，故B选项正确． 4．(2012年北京四中模拟)一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过eq \f(3,4)周期开始计时，则图乙描述的是(　　) [来源:学科网] A．a处质点的振动图象 B．b处质点的振动图象 C．c处质点的振动图象 D．d处质点的振动图象 解析：选B.由波在某时刻的波形图知，a质点经eq \f(3,4)周期处在波谷，与图乙不符；c质点经eq \f(3,4)周期处在波峰，也与图乙不符；d质点经eq \f(3,4)周期处于平衡位置，但接着向上振动，不符合图乙；只有b质点经eq \f(3,4)周期后处于平衡位置且向下振动． 5．(2012年唐山一中模拟)一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为(　　) A．A＝1 m　f＝5 Hz B．A＝0.5 m　f＝5 Hz C．A＝1 m　f＝2.5 Hz D．A＝0.5 m　f＝2.5 Hz 二、不定项选择题 6．(2012年银川一中模拟)下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是(　　) A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍 8．(2012年哈尔滨三中模拟)一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播．已知t＝0时的波形如图所示，则(　　) A．波的周期为1 s B．x＝0处的质点在t＝0时向y轴负向运动 C．x＝0处的质点在t＝eq \f(1,4) s时速度为0 D．x＝0处的质点在t＝eq \f(1,4) s时速度值最大 解析：选AB.由波的图象知波长λ＝4 m，所以周期T＝eq \f(λ,v)＝1 s，A项正确；由波的传播方向和质点振动方向之间的关系知，此时x＝0处的质点向y轴负向运动，B项正确；质点运动时越接近平衡位置速度越大，t＝eq \f(1,4) s＝eq \f(T,4)时，x＝0处的质点已运动到x轴下方，某振动速度既不为零也不是最大值，C、D均错． 9．(2012年武汉二中模拟)在O点有一波源，t＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波．t1＝4 s时，距离O点为3 m的A点第一次达到波峰；t2＝7 s时，距离O点为4 m的B点第一次达到波谷．则以下说法正确的是(　　) A．该横波的波长为2 m B．该横波的周期为4 s[来源:学科网ZXXK] C．该横波的波速为1 m/s D．距离O点为5 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s 末 三、计算题 10．如图甲所示，在水平面内的三个质点分别位于直角三角形ABC的顶点上，已知AB＝6 m，AC＝8 m．t0＝0时刻A、B开始振动，波动图象均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t＝4 s时C点开始振动．则 (1)该机械波的传播速度大小为多少？ (2)两列波相遇后，C点振动是加强还是减弱？ 解析：(1)传播速度v＝eq \f(AC,t)＝eq \f(8,4) m/s＝2 m/s. (2)Δx＝BC－AC＝eq \r(AC2＋AB2)－AC＝2 m. 由图象知λ＝2 m. ∴Δx＝λ，C点振动加强． 答案：(1)2 m/s　(2)加强 11．(2012年山东青岛一模)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形如图所示，已知t＝0.6 s时，B点第三次出现波峰．则这列波的周期是多少？x＝50 cm处的质点A回到平衡位置的最短时间为多少？ 解析：由题意得t＝2eq \f(1,2)T，解得T＝0.24 s 由图象可知，λ＝120 cm＝1.2 m，v＝eq \f(λ,T)＝5 m/s x＝50 cm处的质点A回到平衡位置的最短时间为 t′＝eq \f(x,v)＝0.1 s. 答案：0.24 s　0.1 s 12．(2012年宁波模拟)在某介质中形成一列简谐波，t＝0时刻的波形如图中的实线所示．若波向右传播，零时刻刚好传到B点，且再经过0.6 s，P点也开始起振，求： (1)该列波的周期T； (2)从t＝0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点相对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？ 七、机械振动与机械波2012年真题 （2012上海）24．如图，简单谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过(t＝3s，其波形如虚线所示。已知图中x1与x2相距1m，波的周期为T，且2T＜(t＜4T。则可能的最小波速为__________m/s，最小周期为__________s。 24.【考点】本题考查波动图像和多解问题 【解析】由图可知波长为 。若波向右传播，则 ，故 ，结合题目可知n＝2，3；若波向左传播，则 ，故 ，结合题目可知m＝2，3。当波向左传播时，且n＝2时，周期T最大，且T= s，波速最小，最小波速为 。当波向左传播，且m＝3时，周期最小，最小周期为 【答案】5， 【误区警示】涉及到波的传播问题时，需要注意题目的多解性。一个是传播距离的多解性；一个是传播方向的多解性。 （2012上海）29．（8分）在“利用单摆测重力加速度：的实验中 （1）某同学尝试用DIS测量周期。如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A应接到__________。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于__________。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为__________（地磁场和磁传感器的影响可忽略）。 （2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。虎后，分别取L和T的对数，所得到的lgT-lgL图线为______（填“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”）；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地的重力加速度g＝__________。 答案：（1）数据采集器，最低点（或平衡位置）， 29.【考点】本题考查实验操作和数据处理 【解析】（1）磁传感器的引出端A应接到数据采集器，从而采集数据。单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点（或平衡位置）。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为 （2）由 可知 。故lgT-lgL图线为直线。由题意可知 ，故 （2012新课标）（1）（6分） 一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_________（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为_______m。 34⑴【答案】正向 0.8m 【解析】⑴由b图可知，0时刻质点振动方向沿y轴正向；根据质点带动法和波向右传播，得a图知介质中各质点的振动方向如图示，由振动方程 ，即有 得 ，又因为该波长大于0.3m，所以 ，得 ，又 所以 。 （2012 大纲卷）20.一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是 A. B. C.1m D. 20.BD 【解题思路】图（b）所示质点在t=0时在正向最大位移处，图（c）所示质点在t=0时，,运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，如图所示，，若图（c）所示质点若为图中左侧波峰上的点，则两点距离为，选项D正确；若图（c）所示质点若为图中若侧波峰上的点，则两点距离为，选项B正确。 （2012 北京）17. 一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方句的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间，关系的图像是 （　　） 17A解析：由牛顿第二定律和回复力公式有 ，则在t= 时刻，振子具有沿x轴正方句的最大加速度（正的最大），它的位移为沿x轴负方句的最大位移（负的最大），满足条件的图像只有A，答案A。 （2012 福建）13.一列简谐波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是 A．沿x轴负方向，60m/s B．沿x轴正方向，60m/s C．沿x轴负方向，30 m/s D．沿x轴正方向，30m/s 【考点】本题主要考查波动图象和振动图象的应用。 【解析】由甲图可知，由于P点沿y轴负方向振动，根据逆向走坡法可以判断，波沿x轴正方向传播，由波动图象可知波长 ，由振动图象可知周期为T=0.4s，则波的传播速度为 ，A项正确。 【答案】A。 （2012 江苏）（3）地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为3.5km/s的S波，另一种是传播速度约为7.0km/s的P波，一次地震发生时，某地震监测点记录到首次到达的P波比首次到达的S波早3min。假定地震波沿直线传播，震源的振动周期为1.2s，求震源与监测点之间的距离x及S波的波长λ 解析：（3）设P波的传播时间为 ，则 解得 代入数据得 由 ，解得 （2012 山东）（1）一列简谐横波沿 轴正方向传播， 时刻的波形如图所示，介质中质点 、 分别位于 、处。从 时刻开始计时，当 时质点刚好第4次到达波峰。 、 eq \o\ac(○,2) 写出质点做简谐运动的表达式（不要求推导过程） 。 【答案】（1）①1m/s ②0.2sin(0.5πt)m （1） eq \o\ac(○,1) 设简谐横波的波速为，波长为 ，周期为 ，有图像知， 。由题意得 联立 (2012四川）19.在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s,振幅为A。M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示。在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1s。则 A． 该波的周期为5s/3 B． 在t=1s/3时，N的速度一定为2m/s C.从t=0到t=1s,M向右移动了2m D.在t=1s/3到在t=2s/3，M的动能逐渐增大 解析：由题意可知波源起振方向沿y轴正方向，周期大于1s，可画出t=0时的波形图如图，则波长λ=8m/3，周期T=λ/v=4/3s,则A错；质点的振动速度与波速是两个不同的概念，B错；质点不会随波迁移，C也错误；1s/3就是T/4，可以画出T/4时的波形图就可以判断只有D项正确。正确答案：D。 (2012 天津）7. 沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t=1/40s时 A．质点M对平衡位置的位移一定为负值 B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同 C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同 D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反 7【考点】本题考查波动图象及波动规律的应用。 【解析】由于波沿x轴正向传播，由波动与振动的关系可知，t=0时刻M点正沿+y方向振动，从图象上可知波长 ，因此周期为 ，t= 时，质点振动了 周期，M点经过 周期，位移一定为正，且M点正沿-y方向运动，速度方向与位移方向相反，A、B项错误；加速度方向总是指向平衡位置，因此此时M点的加速度也沿-y方向，C、D项正确。 【答案】CD (2012 天津）(2)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。 ①当他组装蛋白石，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是__________ A． 保证摆动过程中摆长不变 B． 可使周期测量得更加准确 C． 需要改变摆长时便于调节 D． 保证摆长在同一竖直平面内摆动 ②，他组装好单摆后自然垂悬的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径。 结果如图所示，则该摆球的直径为________mm 单摆长为_______m ③，下列振动图像真实地描述了对摆场约为1m的单摆进行周期测量得四种操作过程，图中横坐标远点表示计时开始，A,B,C均为30次全振动的图像，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是_______（填字母代号）。 （2）①解析：用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线增加了线与悬挂处的摩擦保证摆长不变；改变摆长时用力拉不会将摆线拉断，方便调节摆长；AC正确。 ②解析：用10分度游标卡尺主尺读数为12mm，游标尺读数为0，则摆球的直径为12mm+0×0.1mm=12.0mm。 单摆摆长为 mm ③解析：单摆的振动在摆角小于5度才能看作简谐振动，在测量周期时计时起点应该选择在平衡位置（速度大误差小）。 根据摆角估算振幅 m=8.6cm，A B振幅合理。 m=25cm，C D振幅不合理错误。 A中振动图像的计时起点在平衡位置是合理的，B中振动图像的计时起点在正的最大位置是不合理的。答案A。 （2012 浙江）16、用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形图如图所示，绳上a、b两质点均处于波锋位置。下列说法正确的是 A. a、b两点之间的距离为半个波长 B. a、b两点开始时刻相差半个周期 C. b点完成全振动的次数比a点多一次 D. b点完成全振动的次数比a点少一次 16【答案】D 【考点】机械振动与机械波 【解析】ab两点是波上相邻两波峰，其间距为一个波长，波在传播是在一个周期里传播一个波长，所以波的前端从a到b需要一个周期的时间，a质点比b质点提前一个周期起振，所以b比a完成的全振动少多一次。 （2012重庆）14．装有砂粒的试管竖直静立于小面，如题14图所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是 14.命题透析：结合实际模型考察机械振动图像问题 答案：D 解析：上提后释放物体从正向最大位移处开始做简写运动，符合条件的为D选项 （2012海南）18.模块3-4试题(12分) （1）（4分）某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图像如图所示.在波的传播方向上有A、B两点，它们到S的距离分别为45m和55m.测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0s.由此可知 ①波长 =______m; ②当B点离开平衡位置的位移为+6cm时，A点离开平衡位置的位移是______cm. 【解析】（1）由题意可知波速 ，周期 ，波长 ，A、B相差半个波长振动情况完全相反，故B点位移为+6cm时，A点位移为-6cm。 � EMBED WPS.Doc.6 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED WPS.Doc.6 \* MERGEFORMAT ��� C t x O T A t x O T D t x O T B t x O T � EMBED Word.Picture.8 ��� · · · · a b c d x/m y/cm 5 2 3 1 4 -5 5 7 6 8 P O Q Q O � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Word.Picture.8 ��� O x/m y/m 1 2 3 -1 -2 -3 2a -2 A O B v v 乙 15 9 3 x/cm y/cm 12 6 18 x/cm y/cm 12 6 18 甲 x/cm y/cm 12 6 18 丙 丁 15 9 3 x/cm y/cm 12 6 18 0 0 0 0 a b c O x/m y/m M P 0 2 4 6 8 10 12 N -0.5 0.5 � EMBED PBrush \* MERGEFORMAT ��� 1 _1234567923.unknown _1234567939.unknown _1234567981.unknown _1234841553.unknown _1234841745.unknown _1337828396.doc y/cm y/cm y/cm y/cm O x/cm O x/cm O x/cm O x/cm （A） （B） （C） （D） _1362038959.unknown _1362498163.doc M N P Q _1360173671.unknown _1361807378.doc y O M N x _1337828110.doc y/cm O x/cm _1234841746.unknown _1234841743.unknown _1234841744.unknown _1234841627.unknown _1234841727.unknown _1234567983.unknown _1234841527.unknown _1234567982.unknown _1234567943.unknown _1234567945.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567949.unknown _1234567946.unknown _1234567944.unknown _1234567941.unknown _1234567942.unknown _1234567940.unknown _1234567931.unknown _1234567935.unknown _1234567937.unknown _1234567938.unknown _1234567936.unknown _1234567933.unknown _1234567934.unknown _1234567932.unknown _1234567927.unknown _1234567929.unknown _1234567930.unknown _1234567928.unknown _1234567925.unknown _1234567926.unknown _1234567924.unknown _1234567907.unknown _1234567915.unknown _1234567919.unknown _1234567921.unknown _1234567922.unknown _1234567920.unknown _1234567917.unknown _1234567918.unknown _1234567916.unknown _1234567911.unknown _1234567913.unknown _1234567914.unknown _1234567912.unknown _1234567909.unknown _1234567910.unknown _1234567908.unknown _1234567898.unknown _1234567903.unknown _1234567905.unknown _1234567906.unknown _1234567904.unknown _1234567901.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567894.unknown _1234567896.unknown _1234567897.unknown _1234567895.unknown _1234567892.unknown _1234567893.unknown _1234567891.unknown _1234567890.doc y /cm O x1 x2 7 14 x/m