一次函数和二次函数的图像与性质

一次数的图像与性质练习1、一次函数y=2x-1的图象大致是（）2、函数y＝k（x－k）　（k＜0)的图象不经过（　　）A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限　3、若点A（2,　4）在函数y＝kx－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）　A、（0，－2）　　B、（1.5，0）　　C、（8,　20）　　D、（0.5，0.5）。4、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是(　)ABCD5、若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是()Ay=2xBy=2x－6Cy=5x－3Dy=－x－36、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k、b的符号是(    ) (A)k>0,b>0        (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0        (D)k<0,b<07、直线y=2x+1与y=3x-1的交点P的坐标为____，点P到x轴的距离为_______，点P到y轴的距离为______。8、如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b<0的解集是9、点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且a<c，则b与d的大小关系是____10、知一次函数图象经过（3,　5）和（－4，－9）两点，①求此一次函数的解析式；②若点（a，2）在函数图象上，求a的值。二次函数的图像与性质1、二次函数：形如y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的函数称为二次函数，其定义域是R。2、二次函数的解析式：①一般式：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）；②顶点式：；③零点式（两根式）：y＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0），其中，x1、x2是函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的零点（或是方程ax2＋bx＋c＝0的两个根）。3、二次函数的图像：二次函数的图像是一条抛物线.4、二次函数的图像的性质：①开口方向：当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下；②顶点坐标：；③对称轴方程：；④开口大小：a值越大，开口越小；a值越小，开口越大；⑤单调性：若a>0，单调减区间为（－∞，），单调增区间为（，＋∞）；若a<0，单调减区间为（，＋∞），单调增区间为（－∞，）；5、三个“二次”的关系：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根x1、x2是函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的两个零点，也是对应的一元二次不等式ax2＋bx＋c>0（或<0）的解集的端点。练习1、与抛物线y=－x2+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（）A．y=x2+3x－5B．y=－x2+xC．y=x2+3x－5D．y=x22、若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x－m）2+1的顶点必在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、已知抛物线的顶点坐标为（1，9），它与x轴交于A（－2，0），B两点，则B点坐标为（）A．（1，0）B．（2，0）C．（3，0）D．（4，0）4、抛物线y=2（x+3）（x－1）的对称轴是（）A．x=1B．x=－1C．x=D．x=－25、已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a，－）和（－a，y1），则y1的值是_______．6、如图所示，抛物线y=－x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．7、如图已知二次函数图象的顶点为原点，直线的图象与该二次函数的图象交于点(8,8)，直线与轴的交点为C，与y轴的交点为B．（1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；（2）为线段上的一个动点（点与不重合），过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与轴交于点E．设线段PD的长为，点的横坐标为t，求与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，在线段上是否存在点，使得以点P、D、B为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．Ｄ．C．B．Ａ．EOPDCBAxy　　�EMBEDEquation.DSMT4���　　�EMBEDEquation.DSMT4���　　　　　　　�EMBEDEquation.DSMT4���　　　　　　　　　　_1279279850.unknown_1279279907.unknown_1279279969.unknown_1279280008.unknown_1291469007.unknown_1279279977.unknown_1279279923.unknown_1279279862.unknown_1279279904.unknown_1279279858.unknown_1279279824.unknown_1279279838.unknown_1279279847.unknown_1279279834.unknown_1221030039.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567893.unknown_1221031477.unknown_1220630706.unknown_1221027821.unknown_1220629788.unknown