2019-2020学年最新北师大版九年级数学上学期期中考试模拟测试及答案解析-精品试题

九年级上学期期中考试数学试卷 　号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题：（每题3分，共30分）.1、一元二次方程的根是（）A、x=3B、x=4C、x1=3，x2=－3D、x1=x2=－2、、顺次连接一个四边形各边的中点所得的新四边形是（）A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形3、下列说法中正确的是()A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等4、当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了，这是因为（）。A、汽车的速度很快B、盲区增大C、、汽车的速度很慢D、盲区减小5、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（））。A、①②③④B、④①③②C、④②③①D、④③②①6、已知，则的值是（）A.B.C.D.（）99）7、已知正方形ABCD的一条对角线长为2，则它的面积是A、2B、4C、6D、128、如下图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是()9、已知一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（）A、≤B、≥C、＜D、＞10、如图，在其中△ABC中，点E、D、F分别在变AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA。下列说法中错误的是（）A、四边形AEDF是平行四边形。B、如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形。C、如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形。D、如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形。二、填空题（每小题3分，共30分）11、方程x2=4x的解是．12、已知是方程的一个根，，另一个根为_____。13、在横线上填适当的数，使等式成立14、如图，在△ABC中，∠ACB=，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，E，如果AC=3cm，那么AE+DE的值为15、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=3㎝，∠A=60°，BD平分∠ABC，则梯形的周长㎝。16、阳光下，一根竹杆高6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为米．17、如图,在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAD=120°，AC=8㎝，则菱形ABCD面积是18、已知线段AB=10㎝，点C为AB的黄金分割点，且AC＞BC，则BC的长是㎝.19、利用13m的铁丝和一面墙，围成一个面积为20m2的长方形，墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽。设长为xm，可得方程________________20、如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是．（只要写出一种）三、解下列方程（20分）。21、(每小题5分，共20分)。(1)（用公式法）(2)3x2-4x-6=0（配方法解）(3)（用合适的方法）（用合适的方法）四、作图（14分）22、（6分）如图，已知⊿ABC，以点O为位似中心画一个⊿DEF，使它与⊿ABC位似，且相似比为2。ABOC23、（8分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。（1）试确定路灯的位置（用点P表示）。（2）在图中画出表示大树高的线段。（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图小明能否看见大树。五、解答（56分）24.（（10分））如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆的高度．25、（12分）2015年5月12日，国家统计局公布了《2013年农民工监测调查》，报告显示：我国农民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图．根据以上统计图解答下列问题：（1）2013年农民工人均月收入的增长率是多少？（2）2011年农民工人均月收入是多少？（3）小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了．”你认为小明的说法正确吗？请说明理由．26（10分）某软件商店经销一种热门益智游戏软件，进货成本为每盘8元，若按每盘10元销售，每天能售出200盘；但由于货源紧缺，商店决定采用尽量提高软件售价减少销售量的办法增加利润，如果这种软件每盘售价提高2元其销售量就减少40盘，问应将每盘售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？这时的销售量应为多少？27．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过C直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．28.(12分)已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．解答下列问题：（1）当t为何值时，四边形APFD是平行四边形？（2）设四边形APFE的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使S四边形APFE：S菱形ABCD=17：40？若存在，求出t的值，并求出此时P，E两点间的距离；若不存在，请说明理由．一、选择题1-5CADBB6-10DCBAD二、填空题11.x1=0，x2=412.－613.9314.315．1516.1217.3218.15-519.x=2020.∠23.分析：根据中心投影的特点，分别把AB和DE的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接MN顶部N的直线与地面相交即可找到MN影子的顶端．线段MN是大树的高．若小明的眼睛近似地看成是点D，则看不到大树，MN处于视点的盲区．（1）如图，点P是灯泡的位置；（2）线段MG是大树的高．（3）视点D看不到大树，MN处于视点的盲区．点评：解答本题的关键是熟练掌握中心投影的特点：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．24∵CD⊥FB，AB⊥FB∴CD‖AB∴△CGE∽△AHE∴CG/AH=EG/EH即(CD-EF)/AH=FD/(FD+BD)∴(3-1.6)/AH=2/(2+15)∴AH＝11.9∴AB＝AH＋HB＝AH＋EF＝11.9＋1.6＝13.5(m)25（1）由折线统计图可得出：2013年农民工人均月收入的增长率是：10%；（2）由条形统计图可得出：2011年农民工人均月收入是：2205元；（3）不正确，理由：∵2012年农民工人均月收入是：2205×（1+20%）=2646（元）＞2205元，∴农民工2012年的人均月收入比2011年的少了，是错误的．26；设销售单价定为x元，根据题意，得：（x-8）[200-20（x-10）]=640，整理得：x2-28x+192=0，解得：x1=16，x2=12，但本着尽量提高软件销售价的原则，定价为单价是每件16元最好．销售量：[200-20（x-10）]=80盘答：销售单价应定为16元，才能使每天利润为640元．销售量：[200-20（x-10）]=80盘 27.每问4分（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB中点，∴CD=BD，∴四边形BECD是菱形；（3）当∠A=45°时，四边形B°ECD是正方形，理由是：解：∵∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵四边形BECD是菱形，∴四边形BECD是正方形，即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形. 28.每问4分解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，OA=OC=AC=6，OB=OD=BD=8．在Rt△AOB中，AB==10．∵EF⊥BD，∴∠FQD=∠COD=90°．又∵∠FDQ=∠CDO，∴△DFQ∽△DCO．∴=．即=，∴DF=t．∵四边形APFD是平行四边形，∴AP=DF．即10﹣t=t，解这个方程，得t=．∴当t=s时，四边形APFD是平行四边形．（2）如图，过点C作CG⊥AB于点G，∵S菱形ABCD=AB•CG=AC•BD，即10•CG=×12×16，∴CG=．∴S梯形APFD=（AP+DF）•CG=（10﹣t+t）•=t+48．∵△DFQ∽△DCO，∴=．即=，∴QF=t．同理，EQ=t．∴EF=QF+EQ=t．∴S△EFD=EF•QD=×t×t=t2．∴y=（t+48）﹣t2=﹣t2+t+48．（3）如图，过点P作PM⊥EF于点M，PN⊥BD于点N，若S四边形APFE：S菱形ABCD=17：40，则﹣t2+t+48=×96，即5t2﹣8t﹣48=0，解这个方程，得t1=4，t2=﹣（舍去）过点P作PM⊥EF于点M，PN⊥BD于点N，当t=4时，∵△PBN∽△ABO，∴==，即==．∴PN=，BN=．∴EM=EQ﹣MQ==．PM=BD﹣BN﹣DQ==．在Rt△PME中，PE===（cm）．