特殊平行四边形练习题及答案

特殊平行四边形练习题及答案 精品文档 特殊平行四边形练习题及答案 A(5cm和7cm C(6cm和8cm B(3个 C(2个 B(18cm和28cm D(8cm和12cm D(1个(若平行四边形的一边长为10cm，则它的两条对角线的长度可以是; 3(如图，平行四边形ABCD中，经过两对角线交点O的直线分别交BC于点E，交AD 于点F. 若BC=7，CD=5，OE=2，则四边形ABEF的周长等于. A(14 的周长 B(1C(1D(无法确定(如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE?BD， DE?AC，若AC=4，则四边形CODE A(4B( C( D(10 5(如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120? 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为 A(15?或30? B(30?或45? C(45?或60? D(30? 或60? 6(如图，菱形ABCD 中，对角线AC、BD交于点O，菱形ABCD周长为32，点P是边CD的中点，则线段OP的长为 1 / 14 精品文档 A(B(C(D(4 7(如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF?BC，HG?AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2，则S1与S2的大小关系为 A(S1=SB(S 1,SC(S1,SD(不能确定 8(矩形的两条对角线所成的钝角为120?，若一条对角线的长是2，那么它的周长是 A(B( C(D(1+( 如图，菱形ABCD中，?A=120?，E是AD上的点，沿BE折叠?ABE，点A恰好落在BD上的点F，那么?BFC的度数是 A(60? B(70? C(75? D(80? 12( 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE?AC，CE?BD，若AC=4，则四边形CODE的周长为 13(如图，在梯形ABCD中，AD?BC，AD=4，BC=12，E是BC的中点(点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动(点P停止运动时，点Q也随之停止运动(当运动时间为或 Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形( 秒时，以 2 / 14 精品文档 点P， 14(如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上，且AB=6cm，BC=10cm(则折痕EF的最大值是 cm( 15(如图，将两条宽度都是为2的纸条重叠在一起，使?ABC=45?，则四边形ABCD的面积为 _________ ( 16( 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为 ( 17(如图，菱形ABCD的边长为4，?BAD=120?，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是( 18(如图，菱形ABCD中，AB=2，?BAD=60?，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是( 若?AEB=2?ADB，求证:四边形ABCD是菱形( 21(如图，在菱形ABCD中，?ABC=60?，过点A作AE?CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG?AD于点G( 求证:BF=AE+FG; 若AB=2，求四边形ABFG的面积( 3 / 14 精品文档 22(如图，?ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE//BC，过点D作DE//AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC( 求证:AD,EC; 当?BAC,Rt?时，求证:四边形ADCE是菱形( 23(将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF( 求证:?ABE??AD′F; 连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形,证明你的结论( 24(已知:矩形ABCD中，对角线AC与BD交与点O，?BOC=120?，AC=4cm.求:矩形ABCD的周长和面积。 特殊平行四边形专题练习 一、基础知识点复习: 矩形: 1、矩形的定义:__________________________的平行四边形叫矩形( 2、矩形的性质:?(矩形的四个角都是______;矩形的对角线__________________________( ?.矩形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴. 3、矩形的判定:?(有_____个是直角的四边形是矩形( 4 / 14 精品文档 ?(对角线____________________________的平行四边形是矩形( ?(对角线 ________________________________的四边形是矩形( 4、练习:?矩形ABCD的两条对角线相交于O，?AOD=120?，AB=4cm， 则矩形对角线AC长为______cm( ?(四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是 A(AO=CO，BO=DOB(AO=BO=CO=DO C(AB=BC，AO=COD(AO=CO，BO=DO，AC?BD ?(四边形ABCD中，AD//BC，则四边形ABCD是 ___________，又对角线AC，BD交于点O， 若?1=?2，则四边形ABCD是_______________( 菱形: 1、菱形的定义:有一组_________________________ 相等的平行四边形叫菱形( 2、菱形的性质:?(菱形的四条边______;菱形的对角线_____________，且每条对角线______________( ?.菱形既是 对称图形,又是 图形,它有条对称轴. 3、菱形的判定:?(__________________边都相等的四边形菱形( ?(对角线_____________________________的平行 5 / 14 精品文档 四边形是菱形( ?(对角线 _____________________________________________的四边形是菱形( 4、菱形的面积与两对角线的关系是 ________________________ 5、练习:?(如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，若?ABD=65?，则?A=_____( ?( 一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于 cm, 面积=cm2 ?(若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为 正方形: 1、正方形的定义: 的平行四边形叫正方形。、正方形的性质:?(正方形的四个角是_____角，四条边_____，对角线_______________________( ?(正方形是______对称图形，又是 对称图形,它有______条对称轴( 3(正方形的判定:先判定这个四边形是矩形，?再判定这个矩形还是_____形; 或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是 6 / 14 精品文档 _____形( 4(练习:?正方形的面积为4，则它的边长为____，对角线长为_____( ?已知正方形的对角线长是4，则它的边长是 ，面积是 。 ?如图所示，在?ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点， 连接DE，EF，要使四边形ADEF是正方形，还需增加条件:_______( 二、复习练习: 、选择题: 1、矩形ABCD的长AD=15cm，宽AB=10cm，?ABC的平分线分AD边为AE、ED 两部分，这AE、ED的长分别为 A(11cm和4cm B(10cm和5cm C(9cm和6cm D(8cm和7cm 2、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是 A(AB=CD B(AD=BC C(AB=BC D(AC=BD 3、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，则?AEB A. 10?B(15? C(30? D(12.5? 4、如图，在菱形 ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF=2， F C 7 / 14 精品文档 那么菱形ABCD的周长是 A. B(C(1D(1、填空题 5、已知正方形ABCD对角线AC，BD相交于点O，?且AC=?16cm，?则DO=?_____cm， ?BO=____cm，?OCD=____度( 6、在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，?ABC=60?， 且点A的坐标为,则点B坐标， 点C坐标为，点D坐标为。 7、一平行四边形的一条边长是9，两条对角线长分别是12和，它是形，它的面积是，周长是 。 8、如图ABCD是一块正方形场地，在AB边上取定了一点E，量得 EC=30 cm，EB=10 cm，则这块场地的面积是cm2，对角线的长是 cm 解答题: 9、如图，四边形ABCD是菱形 ，?ACD=30?,BD=6,求: ?BAD,?ABC的度数; 边AB及对角线AC的长。 10、在Rt?ABC中，?ACB=90?CD?AB于点D，?BCD=3?ACD，点E是斜边AB的中点，求?ECD的度数。 11、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm,DH?AB于点H，求DH的长. B 12、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE?AC，CE?BD，求证:四边形OCED是菱形。 8 / 14 精品文档 13、如图:AE?BF，AC平分?BAD，且交BF于点C，BD平分?ABC，且交AE于点D，连接CD， 求证:四边形ABCD是菱形 14、如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN， 求证，四边形EFMN是正方形 。 C F 15、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，AE、BF相交于点G，BE=CF 猜想AE与BF的关系并证明。 16、如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE?AG于点E，BF?DE， 且交AG于点F。求证:AF=BF+EF F 特殊的平行四边形测试题 一、填空题 1(用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的是. 2(如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为 ______cm((如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为2( 9 / 14 精品文档 5若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使四边形ABCD是菱形((在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，?ABO的周长为17，AB ,6，那么对角线AC，BD, ? 以正方形ABCD的边BC 为边做等边?BCE，则?AED的度数为.(延长正方形ABCD的边AB到E，使BE,AC，连接DE，则?E, (已知菱形ABCD的边长为6，?A,60?，如果点P是菱形内一点，且PB,PD, 2那么AP的长为 ( 10(在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A，B，C，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是( 二、选择题 11(如图4在平行四边形ABCD中，?B=110?，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则?E，?F, A(110? B(30?C(50? D(70? 12(菱形具有而矩形不具有的性质是 A(对角相等 B(四边相等C(对角线互相平分 D(四角相等 13(平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点(若OE=cm，则AB的长为 A(cm B(cm C(cm D(1cm 10 / 14 精品文档 14(已知:如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点(若 AB,2，AD,4，则图中阴影部分的面积为 A( B( C(4D(3 A D EG BC 15(将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形:? 平行四边形?矩形?正方形?等边三角形?等腰直角三角形 A(??? B(??? C(??? D(???? 16(如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该 主板的周长是 A(8mm B(9mm C(80 mm D( 8mm 17(如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若?1?50?，则?AEF= A(110?B(115? C(120? D(130? 18(某商店出售下列四种形状的地砖:?正三角形;?正方形;?正五边形;?正六边形。若只选购其 中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有( 11 / 14 精品文档 4种种2种1种 19(四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合, AB?CD BC?AD AB=CD BC=AD A.2组 B.3组 C.4组 D.6组0(下列说法错误的是 A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形. - 1 - B.每组邻边都相等的四边形是菱形. C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形. D.四个角都相等的四边形是矩形.3、如图11，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点， PE?BC，垂足为E， PF?CD，垂足为F， 求证:EF,AP 三、解答题 21、如图9，四边形ABCD是菱形，对角线AC,cm , BD, cm, DH?AB于H，求:DH的长 22、已知:如图10，菱形ABCD的周长为1?ABC,60?，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长. cm， A D P F 12 / 14 精品文档 C - - 24、在?ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE?AB, DF?AC,垂足分别是E,F. ?试说明:DE=DF ?只添加一个条 件,使四边形EDFA是正方形. 请你至少写出两种不同的添加方法. 参考答案 一、填空题 ?先测量两组对边是否相等，然后测量两条对角线是否相等. ?2 3.8 5、AC?BD 6、22 7、150?或30?、22.5?、4 10、 22、AC,cm , BD,4 证明:连结PC ?四边形ABCD为平行四边形 ?AB,AC ，?ABD,?DPC ?BCD,90? ?BP,BP ??ABP??CBP ?AP = CP ?PE?BC，PF?DC ?四边形PECF为矩形 ?EF,PC ?EF,AP 13 / 14 精品文档 24、证明:?连结AD ?AB,AC，D为BC的中点 ?AD为?BAC的平分线 ?DE?AB ， DF?AC ?DE,DF ??BAC,90? DE?DF - - 14 / 14