类氢类氦类锂镁离子双电子复合的旁观电子角动量研究

类氢类氦类锂镁离子双电子复合的旁观电子角动量研究 第 51 卷 第 3 期 2002 年 3 月 Vol . 51 ,No . 3 ,March ,2002 物理学报 () 100023290Π2002Π51 03Π0501205 ACTA PHYSICA SINICA ν 2002 Chin. Phys. Soc . 类氢类氦类锂镁离子双电子复合的 旁观电子角动量研究 盛 勇 蒋 刚 朱正和 ( )四川大学原子分子物理研究所 ,成都 610065 () 2001 年 7 月 15 日收到 ;2001 年 9 月 14 日收到修改稿 类氢类氦类锂镁离子经中间双激发态进行的双电子复合过程在研究惯性约束聚变电子温度中占有很重要的 地位 . 用准相对论方法计算了双电子复合经不同 Rydberg 态跃迁通道的复合速率系数 ,并给出不同离化度离子的双 电子复合速率系数随电子温度的变化规律 . 显示出离子的相关能对峰值的电子温度有很大影响 ,当类氢离子跃迁 通道的旁观电子角动量为 1 时双电子复合系数最大 ,而类锂离子是旁观电子角动量为 3 时最大 .关键词 : 双电子复合 , 镁离子 , 角动量 PACC : 3120 , 3280 H 一个束缚电子以形成中间自电离态| s 〉= | 1s nln l 1 引言 SLJ 〉,然后辐射衰变为单激发态并发出一个光子. q + ( ) 在高温低密度等离子体中 ,双电子复合对电离由 A 离子的 m n l 态俘获一个自由电子 ,形 i i ( ) q - 1+平衡的建立和维持以及离子的激发态分布起着重要 ( ) 成 A 离子的双激发态 j n l n l ,再辐射复合 a a r r 1 —3 (的作用. 激光惯性约束聚变 laser inertial confine2 ( ) 为非自电离 k n l n l 态的双电子复合速率系数可 b b s s [ 9 ]) ment fusion , L ICF中 ,高功率激光与靶物质相互作用 以示为 3Π2 3产生大量的不同离化度的等离子体 ,这些等离子体 π 4a0 d d α( )α( ))( T = T= exp - EΠT j k e m j k e jm e 3Π200 通过各种 原 子 过 程 的 衰 变 、复 合 产 生 大 量 的 X 射 T e α r 线 ,形成一个具有一定温度 、一定强度的辐射场. 双 AA g jm j k j0 ()? , 2 α r 电子复合发射的 X 射线是等离子体温度诊断的重 gm0 AA+ jm j k ?? 4 —6 k m 要手段. 因此 ,计算出精确的电离和复合速率的 式中 T为电子温度 ; g和 g分别为 m和 j 态的e m j 0 0 数值对相应的研究领域很有必要. 尤其是在复杂的 统计权重 , E= E- E为 j 态与 m态的能量差 , jm j m 0 双电子复合过程中确定哪些衰变跃迁通道占主要地0 0 α r 位 ,对于研究在不同离化度的双电子复合伴线光谱 a为 Bohr 半 径 , A 和 A 分 别 为 从 j 态 到 m 态 的 j j k 0 m 的测量中建立起观测光谱与辐射跃迁光谱的对应关 Auger 电离率和从 j 态到 k 态的自发辐射衰变率 ,求 q + 系至关重要 ,也是等离子体电子温度诊断的关键问 和指标 m 遍及离子 A 低于 j 的所有能级 ; 求和指7 ,8( ) q - 1+ 题 . 本文通过对镁的类氢类氦类锂离子的双电子 标 k 遍及离子 A低于电离限 m的全部能级. 0 αr 复合速率系数的研究 ,分析讨论旁观电子角动量和 根据量子力学微扰理论 , A 和 A分别为 jm j k 电子温度对双电子复合系数的影响 .2 πα 1 2 ()A= 〈 j || m〉 ,3 jm h r 122 理论计算 3 2 αΔ4 j kr ()A= 〈 j |r | k〉 , 4 双电子复合在高温低密度等离子体中是主要的 j k3 23 ch 2 复合过程 . 以类氦为例 ,其双电子复合过程可示意地 e 式中 为普朗克常数 ; c 为光速 , a =h为精细 πε4hc 0 表示为 2 3 2 ε() νΔ ()1s+ l ? 1s nl n l ?1sn l + h, 1 结构常数 ,= E - E , r 为电偶极矩算符 ,| 〉表示 c j k j k DR εα即一个能量为的自由电子被类氦离子俘获并激发体系状态波函数. 总的双电子复合速率系数 应 2 2 () n = 3 ,4 , 3 ?n ?15.是对全部通道的态 2态双电子复合速率系数求和 71snp n d ?1s2s n d DR 1 m DR从图 1 至图 3 中可明显看出镁的类氢 、类氦和 ( ) ( ) ()αT = αT , 5 n m j k e e N??? n N j k m 类锂离子的不同 Rydberg 跃迁通道的双电子复合系 m q + 式中 n= n为 A 离子的数密度 . 在计算离子数与电子温度的变化关系都有共振峰 、峰值点 、半高 N N ? 宽和高温收敛性 ,不同离化度离子的双电子复合系 的束 缚 态 轨 道 波 函 数 时 采 用 多 组 态 准 相 对 论 数变化有着显著的特点 . Hartree2Fock 方法 , 其中考虑了主要的相对论修正 , 11 共振峰的共振电子温度差别较大. 共振温度包括相对论速度 2质量修正 、Darwin 项和自旋 2轨道 ( ( ) ) 的大小排列为氦 T?0. 8keV> 氢 T?0. 23keVe e 相互作用 , 并考虑了 Breit 修正 , 对于自由电子连续 ( ( ) ) > 锂 T?0. 11keV. 双电子复合系数 2式表明这 e 轨道波函数 ,采用扭曲波方法进行计算 . 显然决定于它们不同的共振能 . 镁的类氢离子外层 只有一个电子 ,被激发到高能级时无须克服电子与 3 计算结果与讨论 电子间的相关能 ,因为类氢离子无相关能 . 而类锂离 本文研究了镁的类氢类氦类锂离子的双电子复 2s 壳 层 只 有 一 个 电 子 , 相 关 能 为= 子的 Ecorr 合过程 :010034a . u. ,也容易被激发到高能级 ; 类氦离子要从 2 类氢 、类氦和类锂离子的双电子复合过程可分 1s电子中激发一个所需的激发能较大 ,因为同壳层 2 别表示为 的 1s电子的相关能为 E = 0 . 0421a . u. 大于共振 corr 3 ε( ) ν1s + l? nl n l ?1s n l + h, c 温度的共振峰下降快慢为锂 > 氢 > 氦 ,这与双电子复 2 3 2 ε() ν1s+ l ? 1s nl n l ?1sn l + h, c ( ) exp -合系数中的 E ΠkT有关 ,通过求导数 ,下降曲 jm 2 2 3 2 ε() ν 1s2s + l ? 1snl n l ?1s2s n l + h. c 1 ) ( 线斜率正比于 - exp EΠkT,表明 E越小 ,下- jm jm T 本文选取镁类氢离子 Rydberg 双激发态辐射跃 降越快. 迁通道 : 21 本文所研究的三类离化态离子跃迁都是上 ()1 n = 3 ,4 , np n p ?1s n p2 ?n?15 , 态向 S 轨道的基态跃迁 ,因此对于类氢类氦类锂双 () n = 3 ,4 , 2 np n f ?1s n f4 ?n?15 , 电子复合过程而言 ,假如只考虑电偶极辐射复合通() 3n = 4 ,5 , nf n p ?1s nf5 ?n?15 , 道 ,则活动电子的轨道角动量只能为 1 . 而旁观电子 () 4n = 3 ,4 , n s n p ?1s ns2 ?n?15 , 轨道角动量是可以变化的 . 从计算数据分析 ,电偶极 () 5n = 3 ,4 , nd n p ?1s nd 4 ?n?15 , 跃迁既能由内层跃迁实现也能由外层跃迁实现 ,但()6 n = 3 ,4 , np n s ?1s n s 3 ?n?15 , 是内层跃迁是主要的 . 如镁的类氢离子的 3p n d 和()7 np n d ?1s n d 3 ?n?15 ;n = 3 ,4 , DR - 14 3 - 1 α= 2 . 44 ×10 cms , 后者 3d n p 通道 , 前者的 选取镁类氦离子辐射跃迁通道 : DR - 15 3 - 1 2 α的 = 7. 20 ×10 cms . 镁的类氦离子的1s3p n d () 11s np n p ?1sn p n = 3 ,4 , 4 ?n?15 , DR - 142 α 和 1s3d n p 通 道 , 内 层 跃 迁 的 = 4. 4 ×10 () n = 3 ,4 , 21s np n f ?1sn f 4 ?n?15 ,3 - 1 DR - 15 3 - 1 2 α= 4. 1 ×10 cms . 镁的类 cm s ,外层跃迁的 () n = 4 ,5 , 31s nf n p ?1sn p 5 ?n?15 ,2 2 2 锂离 子 的 1s 3p n d 和 1s 3d n p 通 道 , 内 层 跃 迁 的 () n = 3 ,4 , 41s n s n p ?1sn s 3 ?n?15 ,DR - 13 3 - 1 DR 2 α α= 6. 7 ×10 cms , 外 层 跃 迁 的 = 2 . 2 × () n = 3 ,4 , 51s nd n p ?1snd 4 ?n?15 ,- 14 3 - 1 2 10 cms . 内外层跃迁相差最小也有 3 倍左右. 类 () n = 3 ,4 , 61s np n s ?1sn s 4 ?n?15 ,DR 2 α 氢类氦 类 锂 都 表 现 出 内 层 跃 迁 的 大 于 外 层 跃 () 3 ?n?15 ;71s np n d ?1sn d n = 3 ,4 , DR α 迁 . 内层跃迁的 值与旁观电子的角动量 l 有明: 选取镁类锂离子辐射跃迁通道 2 2 显的变化关系 . 值得注意的是 ,它们的最大双电子复 () 11snp n p ?1s2s n p n = 3 ,4 , ?n?15 ,2 2 2 合系数的 Rydberg 通道 形 式 并 不 相 同 , 对 于 类 氢 离 () n = 3 ,4 , 21snp n f ?1s2s n f 4 ?n?15 ,DR 2 2 α子 ,对 贡献最大的 Rydberg 通道是 1s + e ?3p np () n = 4 ,5 , 31snf n p ?1s2s nf 5 ?n?15 ,2 2 2 2 ν () n = 3 ,4 , ?1s np + h, 类 锂 离 子 是 1s2s + e ?1s3p nf ? 41sns n p ?1s2s ns 2 ?n?15 , 2 2 2 2 2 () ν n = 3 ,4 , 51snd n p ?1s2s nd 1s2s nf + h,而类氦离子的 1s+ e ?1s3p np ?1snp4 ?n?15 ,2 2 2 2 () νν n = 3 ,4 , + h与 1s+ e ?1s3p nd ?1snd + h两个通道的复61snp n s ?1s2s n s3 ?n?15 , 503 3 期盛勇等 :类氢类氦类锂镁离子双电子复合的旁观电子角动量研究 图 1 镁的类氢离子不同 Rydbery 电子组 图 2 镁的类氦离子不同 Rydbery 电子组 图 3 镁的类锂离子不同 Rydbery 电子组 DR α合通道的 的数值相差不大. 从图 3 可以看出 ,仅 大 . 从类氢离子至类氦离子到类锂离子的三种离化 2 DR α类锂离子的 1s3p n f 通道的复合系数就占其 14 个 态跃迁 , 活动主量子数 n 增大 ,则减小 , 离化度 2 DR α通道的总双电子复合系数的 43 % ,表明 1s3p n f 成 低的离子主量子数 n 变化后引起的减幅大 . 如 DR α了类 锂 离 子 的 最 主 要 的 复 合 通 道. 居 其 次 的 是 通过类氦离子的 1s np n p 比较可知 , n 增大后减 2 2 DR α1s3p n d ,而 不 是 1s3p n p . 为 此 , 本 文 分 别 对 类 氢 小很快. n = 3 至 n = 4 ,减小为原来的 1Π2. 9 倍 , DR α和类锂离子旁观电子角动量 l 不同的 Rydberg 电子 对 1s np n d 通道 , n = 3 至 n = 4 ,减小为原来的 组态内层电子跃迁作了比较 . 以活动电子的主量子 1Π4. 1 倍 . 当 n 继续增大 ,虽然减小的倍数小了 , 但 DR α数 n = 3 为例 ,分别列出不同旁观电子角动量的 Ry2 的数值本身也很小 ,对总双电子复合系数的贡献 dberg 电子组态的双电子复合通道 ,列于表 1 ,旁观电 越来越小. 因此 ,实际观察和测量中只考虑 n ?4 的 子主量子数 n ?15 . 活动电子主量子数的内层电子辐射衰变跃迁是可行 DR α的 , n 值选得过大对的贡献没有实际意义 . 表 1 镁的类锂和类氢离子不同旁观电子角动量的总双 3 - 1 ( ) 电子复合系数比较 单位 :cms 4 结论 l = 0 l = 1 l = 2 l = 3 l = 4 2 2 2 2 2 类锂 1s3p n p 1s3p n d 1s3p n f 1s3p n g 1s3p n s- 14- 13- 13- 12- 133. 79× 10 1. 05× 10 6. 71× 10 1. 07× 10 6. 18× 10 () 在所选的温度范围 0 . 01 —10keV,镁的类氢内 3p n p 3p n d 3p n f 类氢 3p n s 类氦类锂离子不同 Rydberg 跃迁通道的总双电子复 - 14- 13- 14- 146. 02× 10 2. 61× 10 2. 48× 10 2. 70× 10 合系数都有共振峰型 、峰 值 点 、半 高 宽 和 高 温 收 敛 性 . 内层电子的跃 迁 在 Rydberg 衰 变 通 道 中 是 主 要 表 1 显示不同离化度离子的旁观电子角动量的 的跃迁过程 . 离子的相关能不同 ,导致共振峰的电子 影响不同 ,亦即最大双电子复合系数对应的 Rydberg温度以类锂离子最小 , 类 氢 离 子 次 之 , 类 氦 离 子 最 衰变跃迁通道不同. 这对于在有不同离化度离子的 大 . 旁观电子角动量的变化对于不同的离化度双电 DR 等离子体中观测双电子复合伴线非常重要. α子复合系数影响不同 ,随角动量子数的变化 ,有 31 活动主量子数的变化特征 : 本文选择的所有 几个数量级的变化 ,共振峰的电子温度也有相应的 DR Δ通道都没有n = 0 的组态跃迁 ,即没有同壳层的电 α变化 . 这表现在角动量与 的关系有极大点 ,而且 子跃迁. 从图 1 至图 3 可以看出 ,跃迁电子主量子数 极大点的角动量对于不同的离化度并不相同 . 对类 2 增大 ,导致相应的共振峰向高温端移动 ,移动的温度 氢离子是 np n p ,即 l = 1 ; 对类锂离子是 1snp n f , 值大小与 Rydberg 的能级相对应 ,当 n 增大时 ,自电 即 l = 3 . 这一结论对于观察和测量等离子体的双电 离能级也增大 ,因而参与共振的电子温度也相应增 子复合伴线具有重要的意义. 1 ] Karim K R and Bhalla C P 1988 Phys . 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Scr. 36 T28 505 3 期盛 勇等 :类氢类氦类锂镁离子双电子复合的旁观电子角动量研究 The spectator electron angular momentum study of dielectronic recombination rate f or H2l ike He2l ike and L i2l ike Mg ions Sheng Yong Jiang Gang Zhu Zheng2He ( ) Institute of Atomic and Molecular Physics , Sichuan University , Chengdu 610065 , China ( )Received 15 J uly 2001 ;revised manuscript received 14 September 2001 Abstract The physical process of dielectronic recombination for H2like , He2like and Li2like Mg ions by the medial double ionized states plays an important role in studying laser inertial confinement fusion electronic temperature . We have calculated the dielec2 tronic recombination rate coefficients as the different Rydberg configuration states channels based on the multi2configuration Har2 tree2Fock method. Variations of the coefficients with electron temperature and spectator electron angular momentum have been discussed in detail . 11 + 10 + 9 + Key s : dielectronic recombination , Mg, Mg, Mgions , angular momentum PACC : 3120 , 3280 H