2012贵州贵阳中考数学

2012贵州贵阳中考数学 贵阳市2012年初中学业考试试卷 数 学 学校 班别:_________准考证号:_________姓名:_________评分:_________ 一、选择题:(以下每小题均为A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题的括号内，每小题3分，共30分) 1(下列整数中，小于的整数有 ( ) ,3 (A) (B) (C) (D) ,4,2232(在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为 ( ) 3456 (B) (C) (D) (A) 1.1，101.1，101.1，101.1，103(下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是 ( ) (A) 圆锥 (B) 圆柱 (C) 三棱柱 (D) 球 BE4(如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB = DE， BC = EF，要使?ABC??DEF，还需要添加一个条件是 ( ) FACD4 题 (A) ?BCA =?F (B) ?B =?E (C) BC?EF (D) ?A =?EDF 5(一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，每次摸球n 前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出大约是 n( ) (A) 6 (B) 10 (C) 18 (D) 20 6(下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) yl1(A) (B) (C) (D) l2 y,kx，by,kx，bl7(如图，一次函数的图象与相交于 112213 y,kx，b,11-2xO点P，则方程组的解是 ,7 题ykxb,，22, ( ) x,,2x,3x,2x,,2,,,,(A) (B) (C) (D) ,,,,y,3y,,2y,3y,,3,,,,8(如图，在Rt?ABC中，?ACB =90?，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F， 若?F =30?，则EF的长是 ( ) A标准差学生平均身高(单位:m) 九(1)0.31.57(A) 3 (B) 2 D九(2)0.71.57E九(3)0.31.6(C) (D) 1 3FBC九(4)0.71.68 题9 题 9(为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个 班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6，根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如上表所示，学校应选择 m ( ) (A) 九(1)班 (B) 九(2)班 (C) 九(3)班 (D)九(4)班 y210(已知二次函数的图象如图所示， y,ax，bx，c(a,0)6当时，下列说法正确的是 ( ) ,5,x,0 2(A)有最小值，最大值0 (B)有最小值，最大值6 ,5,3-5-2xO(C)有最小值，最大值6 (D)有最小值，最大值6 02CD-3二、填空题:(每小题4分共24分) 10 题21 11(不等式的解集是 ; x,2,0AB12 题 12(如图，已知?1 =?2，则图中互相平行的线段是 ; 13(正比例函数中，函数的值随的增大而增大，则P(，5)在第 象y,,3mxxmy 限; 14(张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班分成五组，经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下:100，80，，90，90，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这x B组数据的中位数是 ; C ,ABAAB,ABAB15(如图，在中，,，在上 ，B,20:D111 E AAAA,ACAAACAAA取一点，延长到，使得，在上取 CAAn123421211215 题 AA点，延长到，使得，按此做法进行下去，的度数为 ; DAAA,AD，？？，A13232n三(解答题: 16.(本题满分8分) 122b,先化简，再求值:，其中a,,3，; 2b，(a，b)(a,b),(a,b)2 17.(本题满分8分) 为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核，某 校决定为全校数学教师每人购买一本《数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准》)，同时每人配套购买一本《数学课程标准(2011年版)解读》(以下简称《解读》)，其中《解读》的单价比《标准》的单价多2.5元，若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元, 18.(本题满分10分) 林城对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项，评价组随进抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息解答下列问题: 人数 250(1)这次评价中，一共 主动224质疑200168抽查了 名学生;(3分) 150独立思考讲解题目(2)请将条形统计图补 10084专注听讲50 40%充完整;(3分) 主动质疑独立思考专注听讲讲解题目(3)如果全市有16万初中 项目18 题 学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人,(4分) 19.(本题满分10分)小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差，如图， A他利用测角仪站在C点处测得?ACB = 68?，再沿BC 方向走80m到达D处，测得?ADC = 34?，求落差AB (测角仪高度忽略不计，结果精确到1m) DCB 19 题 20.(本题满分10分) 在一个不透明的口袋里装有分别标注2、4、6的3个小球(小球除数字不同外，其余都相同)，另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片，现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片; (1)请你用列表法或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果;(5分) (2)小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则: 规则1:若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢;否则，小莉赢; 规则2:若摸出的卡片上的数字是小球上的熟悉的整数倍时，小红赢;否则，小莉赢; 小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由;(5分) AD21.(本题满分10分) F如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和 CD上; BCE(1)求证:CE = CF(5分) 21 题(2)若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长;(5分) y22.(本题满分10分) 2Cy,x，2已知一次函数的图象分别与坐标轴相交于A、B两点， 3BAky,(x,0)(如图所示)，与反比例函数的图象相交于C点; ODxx 22 题(1)写出A、B两点的坐标;(4分) ky,(x,0)(2)作CD?轴，垂足为D，如果OB是?ACD的中位线，求反比例函数xx的关系式;(6分) B23.(本题满分10分) D如图，在?O中，直径AB = 2，CA切?O于A，BC交?于D， O若?C = 45?，则 AC(1)BD的长是 ;(5分) 23 题(2)求阴影部分的面积;(5分) 24.(本题满分12分) 如果一条直线把一个平面的图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线; (1)三角形有 条面积等分线;平行四边形有 条面积等分线;(4分) (2)如图?所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线;(4分) ,(3)如图?，四边形ABCD中，AB与CD不平行，ABCD，且,过点AS,S,ABC,ACD画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由;(4分) A B CD 图 2图 124 题 y25.(本题满分12分) 12y,x,x，c如图，二次函数的图象与轴分别教育A、B两点， x2AOBx顶点M关于轴的对称点是; xM' (1)若A(，)，求出二次函数的关系式;(4分) ,40 )在(1)的条件下，求四边形的面积;(4分) (2AMBM' 12My,x,x，c(3)是否存在抛物线，使得四边形为正方形， AMBM'25 题2 若存在，请求出此抛物线的函数关系式;若不存在，请说明理由;(4分) 贵阳市2012年初中学业考试数学试卷参考答案 一、 1(A;2(C;3(D;4(B;5(D;6(C;7(A;8(B;9(C;10(B; 二、 n,1:180,,11(;12(AD?BC(或AD与BC);13(二;14(;15(或; x,290,80:,,n,122,,三、解答题 16((本题满分8分) 22222 解:原式 ………………(5分) ,2b，a,b,a，2ab,b ………(6分) ,2ab 11,2，(,3)，,,3b, 当，时，原式……………………(8分) a,,322 17((本题满分8分) 解:设《标准》的单价为元，则《解读》的单价为()元… (1分) x，25x 3781053, 根据题意，得:= ……(4分) xx，25 解得:………………………(5分) x,14 经检验:是所列方程的解………………(6分) x,14 ? …………(7分) x，25,14，25,39 ?《标准》的单价为14元，《解读》的单价为39元(………………(8分) 18((本题满分10分) 人数 解:(1)560…………(3分) 250224200 (2) 560,84,168,224,84168 150 补条形统计图如右:…………(6分) 1008484 (3)16x,4.8…… (9分) 50 ?“独立思考”的学生约有4.8万人. …(10分) 主动质疑独立思考专注听讲讲解题目项目 19((本题满分10分) 解:??ABC=68?，?D=34?………………………(1分) ??CAD=68? - 34?= 34?……………………… …(2分) ??CAD=?D……………………………………(3分) ?AG=CD=80……………………………………(4分) 在Rt?ABC中,AB =ACsin68?=80×sin68??74……………………(9分) ?瀑布落差约为74m( ………………………………(10分) 20((本题满分10分) 解:(1)列表(或画树状图)如下: 5 (2)规则1:P(小红赢)= …………………………………((7分) 9 4 规则2:P(小红赢)= …………………………………………(9分) 9 ? ? 小红选择规则1………………(10分) 21((本题满分10分) (1)证明:?四边形ABCD是正方形 ??B=?D=90?，AB=AD……………(1分) ??AEF是等边三角形,，?AE = AF…………………………………(2分) ?Rt?ABE?Rt?ADF……………………(3分) ?BE=DF ………………(4分) ?BC=CD ?CE=CF ……(5分) ( (2)在Rt?EFC中，CE=CF=2×sin45?=…………………(6分) 222 设正方形的边长为，则…………… …(8分) x，(x,2),2x 2，6 解得:(负值舍去)………………………………(9分) x,2 2，6 ? 正方形ABCD的周长:……………(10分) 4，,22，262 22.(本题满分10分) 解:(1)A(-3，0)，B(0，2);………(4分) (2)?OB是?ACD的中位线 ?CD =2BO =2，2,4，OD= OA =3 ……(6分) ?C点坐标(3，4)………………………(7分) ?k,3，4,12……………………(8分) 12y,(x,0) ?反比例函数的关系式:……………………(10分) x 23((本题满分10分) 2 解:(1)BD=……(5分) (2)?AC切?0于A，??BAC=90? …(6分) ??C =45? ??B=45?………………(7分) 连接AD ?AB是直径 ??ADB - 90? ， ??B=?DAB. ?BD =AD ……………………(8分) 111S,S,S,，，2，2,1……………………………(10分) ?,ADC,ABC阴222 24((本题满分12分) 解:(1)无数 无数…(4分) (2)如图?所示(画出其中一种即可)………………(8分) (3)如图?所示，作出图形……………(10分) 过B作BE?AC交DC的延长线于E，连接AE， 则， ?， S,SS,S,AED,ABC,AEC四边形ABCD 作?AED的中线所在的直线AF ?AF是四边形ABCD的面积等分线………(12分) 25.(本题满分12分) 12y,x,x，c 解:(1)把算，代入，得……………(3分) x,,4y,0c,,122 12y,x,x,12 ?二次函数关系式为:………………(4分) 2 112522y,x,x,12,(x,1), (2) ………………(5分) 222 2525, ?M(1，)，对称点M’ (1，)…………………(6分) 22 又?B(6，0)… ………………………(7分) 1S,，10，25,125 ? ………(8分) 四边形AMBM'2 (3)方法一:假设存在这样的抛物线，使四边形AMBM’是正方形， 当AB垂直平分MM’时，还需矗AB= MM'， 12x,x，c,0 令， 解得:x,1，1,2c，x,1,1,2c 122 00 ?A(，)，B(，) 1,1,2c1，1,2c ?， AB,1，1,2c,1，1,2c,21,2c 2c,11,2c 而顶点坐标M(1，) ?M’(1，) 22 1,2c2c,1 ?MM’， ?………(10分) 21,2c,1,2c,,,1,2c22 31c,,c, 解得:或………………(11分) 1222 131122y,x,x,y,x,x， ?或(不合题意，舍去) 2222 132y,x,x, 即满足条件的抛物线的关系式为……(12分) 22 方法二:假设存在这样的抛物线，使四边形AMBM’是正方形，当AB垂直平分 删’时，还需AB=MM'，若对称轴与轴交于E点，则BE= EM x 设B(x，0) ?M(1，)………………………(9分) 1,x 12y,x,x，c 把B(x，0)，M(1，)分别代入，得 1,x2 1,2,1,3xx0,x,x，c,,21,,,2 ，解得， ………(11分) 13,,,1c,c,,12,,,1,x,,，c22,,2, 131122y,x,x,y,x,x， ?，或(不合题意，舍去) 2222 132y,x,x, 即满足条件的抛物线的关系式为………(12分) 22