椭圆的离心率

椭圆的离心率 是椭圆的两个焦点，为椭圆上的点，以为直径的圆经过,若6(设EPEFF,PFF椭圆及标准方程 1212 255555一、选择题 ,则椭圆的离心率为( )A( B( C( D( Etan，,PFF1265431522,,,,,,,,xy1,1(若P是以F，F为焦点的椭圆=1(a,b,0)上的一点，且=0，tan?PFF=，，PFPF,121212227(已知、是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆FPFP，,FF2ab12123则此椭圆的离心率为( ) 4323和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( ) A( B( C(3 D(2 115233A( B( C( D( 323322xyO8(已知为坐标原点，双曲线的两条渐近线分别为，，右焦点为F，,,1(a,0,b,0)ll21222yab22(椭圆的左焦点为为上顶点，为长轴上任意一点，且在原点的xb，,,11OBBFA,，，2b OFO以为直径作圆交于异于原点的点A，若点B在上，且，则双曲线的离心率llAB,2FA12 Pmn,右侧，若的外接圆圆心为，且mn，,0，椭圆离心率的范围为( ) ,FAB，， 332等于( ) A(2 B( C( D( ,,,,2112,,,,A( B( C( D( 0,0,,1,1,,,,,,,,22,,,,xy2222,,,,,,,,的左、右焦点为，过作直线垂直于轴，交椭圆C9(椭圆FxlC:1，,FF(0)ab,,1,2222ab2y2x，,13(已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为( ) 0于A，B两点，若若为等腰直角三角形，且，则椭圆C的离心率为( ) ,FAB，AFB,901011A(， B.， C(， D(， (0,3)(0,3),(3,0)(3,0),(10,0)(10,0),(0,10)(0,10),2221,22,A( B( C( D( 1,2222yx，,1(a,b,0)4(已知点是以为焦点的椭圆上一点，若，PF,FPF,PF,022121222xyab，,110(从椭圆(a,b,0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F，A是椭圆与x122ab1，则椭圆的离心率为( ) tan，PFF,122轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB//OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率 5112A( B( C( D( 22133323是( ) A. B. C. D. 242222xy，,,,10abPF,x5(过椭圆的左焦点F作轴的垂线交椭圆于点为右焦点，若，，222122xyab，,,,1(0)ab11(F、F分别是椭圆的左右焦点，过F作直线交椭圆于A、B两点，已12222ab0，,FPF60，则椭圆的离心率为( ) 12知AF?BF，?ABF=30?，则椭圆的离心率为( ) 111 113263,62,62,63,A(A( B( C( D( B( C( D( 323222 22二、填空题 xy的一个焦点为，左右顶点分别为，经过点的直18(已知椭圆AB,FF(1,0),Ma:1(0)，,,2a322xy,,,,,,,,,线与椭圆交于两点. CD,，,,,1(0)ablM22PFPF,FF1212CCabP12(已知、是椭圆:的两个焦点，为椭圆上一点，且.(1)求椭圆方程; (2)记与的面积分别为和，求的最大值. ,ABC,ABDSS||SS,1212,PFF12b,若的面积为9，则____________. 22xy19(已知椭圆，作直线交椭圆于两点，为线段的中lCMCab:10，,,,PQPQ,，，2222xy1ab2213(若椭圆的焦点在x轴上，过点(1，)作圆的切线，切点分别为，,1x，y,1222ab2点，OMO为坐标原点，设直线l的斜率为，直线的斜率为( kkkk,,,2121A、B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是___________. 3 (1)求椭圆C的离心率; 2x322,,,,,,,,l14(已知椭圆C:，斜率为1的直线与椭圆C交于两点，且，则直，,y1AB,AB,l(2)设直线与轴交于点D,3,0，且满足，当的面积最大时，求椭圆x,OPQDPQD,2，，32 C的方程( l线的方程为 . 22222xyyxy6215(椭圆的右焦点为，双曲线的一条渐近线与椭圆交x,,1CCab:1(0)，,,,CF，,,,1(0)ab20(已知椭圆:的两个焦点为，离心率为，点在椭圆上，FF,AB,1222223ab3ab于两点，且，则椭圆的离心率为 ___ CAB,AFBF,AB43在线段上，且的周长等于. F,ABF122222xyxyC，,1,,116(已知方程表示焦点在轴上的椭圆，双曲线的离心率(1)求椭圆的标准方程; p:q:x5m92,mm22CPNOPPM(2)过圆上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交于点，MN,Oxy:4，,,,6 e,,2,PMN求面积的最大值. ,,,,2,,22xy，,,,10ab21(若椭圆的左右焦点分别为FF,，线，，22221222xyxyab，,1,,1(1)若椭圆的焦点和双曲线的顶点重合，求实数的值; m5m92,mm2F段FF被抛物线的焦点内分成了3:1的两段( ybx,212pq,(2)若“”是真命题，求实数m的取值范围( (1)求椭圆的离心率; 22xyFF,2,0,2,017(已知椭圆的左、右焦点分别为， Cab:10，,,,，，，，，，1222lC,1,0(2)过点的直线交椭圆于不同两点，且AB,，，ab ,,,,,,,,,2,1直线与椭圆的一个交点为，点是椭圆上的任意—点，延长交椭AFCCxy，,20A,AOBlACCB,2，，，当的面积最大时，求直线和椭圆的方程( 1 22圆于点，连接BFAF,. CBxy422y,,x，,122(已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程(34924(1)求椭圆的方程; C (2)求,ABF的内切圆的最大周长. 2